P11874 不是一道简单的构造题 题解

思路

不难想出一种构造方案：

• 当 \(k\) 为偶数时，我们可以在 \((x,y)\) 的左右两侧 \((x-\frac{k}{2},y)\) 至 \((x-1,y)\) 的区间和 \((x+1,y)\) 至 \((x+\frac{k}{2},y)\) 的区间放置猴兵。因为猴兵放置的范围为 \(-2\times 10^9 \sim 2\times 10^9\)，而重心坐标 \((x,y)\) 的 \(x\) 最小和最大为 \(-10^9\) 和 \(10^9\)，一侧猴兵数量最多为 \(\frac{10^5}{2}\)，有足够多的位置放置猴兵。因此，我们并不需要考虑猴兵坐标超出山体大小的极限。
• 对于 \(k\) 等于奇数的情况，我们只需要把其中一个猴兵放置在重心坐标 \((x,y)\) 的位置上。对于剩下的 \(k-1\) 个猴兵，当成偶数的情况讨论即可。

因此，本题只需要输出 Yes 即可。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){puts("Yes");return 0;
}