可持久化线段树(主席树)学习笔记-编程知识

可持久化线段树(主席树)学习笔记

news/2025/3/16 17:05:03/文章来源:https://www.cnblogs.com/wangsiqi2010916/p/18775255

主席树求解的问题一般是区间历史求值的问题，即对一些点进行操作后，求其中一个版本的答案

最朴素的方法就是每一次操作都将原线段树复制一遍，但是这样很费空间，而且产生了大量无用的点

但是可以发现，每次修改时所走的路径其实只经过了根到对应叶子的 \(logn\) 个点，所以是否可以只对这些点建新树

大概就是这么个东西，可以发现，在这种情况下，每次修改只需要加入新的链就可以了

此时，每个节点不一定只有一个父亲，但是每个父亲至多有 2 个儿子，而且将每个根拎出来，都是一颗完整的线段树

所以只需要知道每个版本的根就能求解了

对于建树和储存，可以动态开点，根另开数组储存即可

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