FBI树
题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1)T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2)若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数N(0 < = N < = 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。 数据规模和约定,对于全部的数据,N < = 10。
输出格式
包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
解题思路
对于一个字符串,若是其字符1
的数量等于其串长,则为I
串,若是字符0
的数量等于其串长,则为B
串,否则为F
串。对于一个2N
串,统计字符数量判断串的类型,之后递归左右子串生成左右子树。
代码
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = scanner.nextInt();String str = scanner.next();Tree T=new Tree();T.CreatTree(str);T.Order();}static class Tree{char c='$';Tree L,R;void CreatTree(String s){int count_0=0;int count_1=0;int StrLength=s.length();//统计01出现的次数for(char ch:s.toCharArray()){if(ch=='0')count_0++;elsecount_1++;}//确定节点字符if(StrLength==count_1)this.c='I';else if (StrLength==count_0)this.c='B';elsethis.c='F';//创建左右子树if(StrLength>1){this.L=new Tree();this.R=new Tree();this.L.CreatTree(s.substring(0,StrLength/2));this.R.CreatTree(s.substring(StrLength/2,StrLength));}}void Order(){if(this!=null){if(this.L!=null)this.L.Order();if (this.R!=null)this.R.Order();System.out.print(this.c);}}}
}