D - Bonfire
注意到对于一个第 \(t\) 秒产出的云会进行 \([t+1, N]\) 秒的所有操作，所以我们不妨维护一个操作坐标的前缀和 \(S_t\)。如果第 \(t\) 秒人被云覆盖了的话，那么一定存在第 \(x\) 秒产出的云使得 \(S_t - S_x = (R, C)\)。直接维护一下 \(S_t - (R,C)\) 是否出现过即可。
map<PII, bool> h;
int n, r, c;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, -1, 0, 1};int main() {cin >> n >> r >> c;if (r == 0 && c == 0) {rep(i, 1, n) printf("1");return 0;}int x = 0, y = 0;h[{0, 0}] = true;rep(i, 1, n) {char op; int k;scanf(" %c", &op);if (op == 'N') k = 0;else if (op == 'W') k = 1;else if (op == 'S') k = 2;else k = 3;x = x + dx[k], y = y + dy[k];if (h.count({x - r, y - c})) printf("1");else printf("0");h[{x, y}] = true;}return 0;
}
F - ABCBA
这 \(F\) 真人机题吧，过的人比 \(E\) 多一万倍。
容易发现我们肯定要保留原字符串的最长回文后缀，然后把剩下的部分倒过来接在后面，比如 EAEEA 就可以变化成 EAEEAE。这样一定是最优的。
设原字符串为 \(S\)，它翻转过来为 \(T\)，我们可以用 T+#+S 这样的方式将其连接起来，然后做一遍 KMP。此时 \(next_{|T|+|S|+1}\) 就是最长回文后缀的长度。
const int N = 2000010;
int n, ne[N];
char s[N], t[N];int main() {scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1);rep(i, 1, n) t[n - i + 1] = s[i];t[n + 1] = '#';rep(i, n + 2, 2 * n + 1) t[i] = s[i - n - 1];n = 2 * n + 1;for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) {while (j && t[j + 1] != t[i]) j = ne[j];if (t[i] == t[j + 1]) j ++;ne[i] = j;}int ans = ne[n];n = (n - 1) / 2;rep(i, 1, n) cout << s[i];fro(i, n - ans, 1) cout << s[i];return 0;
}
E - Tree Game
为什么输出边的时候编号小的要在前啊！
没有奇环可以转化为在加边的过程中保证图是二分图。而最初给出的树一定是二分图，所以我们不妨最这棵树二分图染色，确定出二分图的左部点和右部点，统计一下还可以添加的边数 \(S\)。如果 \(S\) 是奇数就先手，否则后手。然后不断地取还能加的边即可。
\(N \leq 100\)，所以我代码乱搞也能过。
const int N = 200010, M = 1000010;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int c[N];
bool vis[N];
map<PII, bool> H, st;
vector<int> g1, g2;
vector<PII> Edges;void add(int a, int b) {e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}bool dfs(int u, int col) {c[u] = col, vis[u] = true;for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {int v = e[i];if (!vis[v]) {if (!dfs(v, 3 - col)) return false; } else if (c[v] != 3 - col) return false;}return true;
}int main() {cin >> n;memset(h, -1, sizeof h);rep(i, 1, n - 1) {int x, y;cin >> x >> y;add(x, y); add(y, x);H[{x, y}] = H[{y, x}] = true; }rep(i, 1, n)if (!vis[i]) dfs(i, 1); rep(i, 1, n) if (c[i] == 1) g1.push_back(i);else g2.push_back(i);for (auto u : g1) for (auto v : g2)if (!H.count({u, v})) {Edges.push_back({min(u, v), max(u, v)});st[{u, v}] = st[{v, u}] = true;}if (Edges.size() & 1) cout << "First" << endl;else cout << "Second" << endl;if (Edges.size() & 1) {cout << Edges.back().first << ' ' << Edges.back().second << endl;st[Edges.back()] = st[{Edges.back().second, Edges.back().first}] = false;}int x, y;while (cin >> x >> y) {if (x == -1 && y == -1) return 0;st[{x, y}] = st[{y, x}] = false;for (auto &[u, v] : Edges) if (st[{u, v}]) {cout << u << ' ' << v << endl;st[{u, v}] = st[{v, u}] = false;break;}}return 0;
}
