原题链接
这道题是一道交互题，他让我们实现一个程序来赢得这个游戏。因为输入是不确定的，所以我们要考虑必胜的策略。我们发现输入会导致出现一些满足条件的偶数环，但我们不考虑这些未知情况，只考虑初始的树中有几种已知情况满足条件，所以我们可以通过预处理来算出有几对点满足题目要求，如果有奇数对点满足要求，则输出\(First\)（因为有奇数对点，所以如果我们想拿到最后一对点，我们必须先手才行），否则输出\(Second\)（因为有偶数对点，所以如果我们想拿到最后一对点，我们必须后手才行）。然后我们就要根据先手后手来进行输入和输出，并用一个\(bool\)数组来维护两个点之间是否有边相连，输出时找到第一个满足条件且没有相连的边进行输出，最后遇到\(-1 -1\)时记得结束程序。
细节
每次输出后记得刷新缓存区（\(fflush(stdout)\)）
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int fa[110],siz[110],son[110],dep[110],top[110]; //LCA
vector<int> vec[110]; //存储每个节点有哪些子节点
vector<pair<int,int> > hf; //存储满足题目要求的点对的集合
bool f[110][110]; //标记两个点之间是否有边相连void dfs1(int u,int ff)
{fa[u]=ff;siz[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1;for(auto v:vec[u]){if(v==ff) continue;dfs1(v,u);siz[u]+=siz[v];if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;}
}void dfs2(int u,int t)
{top[u]=t;if(!son[u]) return;dfs2(son[u],t);for(auto v:vec[u]){if(v==fa[u] || v==son[u]) continue;dfs2(v,v);}
}int lc(int u,int v)
{while(top[u]!=top[v]){if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);u=fa[top[u]];}if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);return v;
}int main()
{cin>>n;int u,v;for(int i=1;i<n;i++){cin>>u>>v;vec[u].push_back(v);vec[v].push_back(u);f[u][v]=f[v][u]=true;}dfs1(1,0);dfs2(1,1); //树链剖分for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=i+1;j<=n;j++) {int la=lc(i,j); //求LCAif(!f[i][j] && (dep[i]+dep[j]-dep[la]-dep[fa[la]])%2==0) hf.push_back(make_pair(i,j)); //判断是否是奇数环，若不是将这对点加入集合中}}int tp;if(hf.size()&1) cout<<"First"<<"\n",tp=1;else cout<<"Second"<<"\n",tp=2; //判断First还是Secondfflush(stdout); //刷新缓存区while(true){if(tp==1){while(f[hf.back().first][hf.back().second]) hf.pop_back();f[hf.back().first][hf.back().second]=f[hf.back().second][hf.back().first]=true;cout<<hf.back().first<<' '<<hf.back().second<<"\n"; //输出fflush(stdout);cin>>u>>v; //输入if(u==-1 && v==-1) return 0; //赢了f[u][v]=f[v][u]=true; //标记}else{cin>>u>>v; //输入if(u==-1 && v==-1) return 0; //赢了f[u][v]=f[v][u]=true; //标记while(f[hf.back().first][hf.back().second]) hf.pop_back();f[hf.back().first][hf.back().second]=f[hf.back().second][hf.back().first]=true;cout<<hf.back().first<<' '<<hf.back().second<<"\n"; //输出fflush(stdout);}}return 0;
}
