(数学) 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字 —

(数学) 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字 ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

难度：简单

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

注意：本题 169. 多数元素相同。

💡思路：投票问题

多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 $O (n)$ 。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数:

当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt--。
如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 ans，或者有 ans，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，ans 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 ans。

🍁代码：(C++、Java)

C++

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int ans = nums[0], cnt = 0;for(int num : nums) {ans  = cnt == 0 ? num : ans;cnt = ans == num ? ++cnt : --cnt;}return ans;}
};

Java

class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int ans = nums[0], cnt = 0;for(int num : nums) {ans  = cnt == 0 ? num : ans;cnt = ans == num ? ++cnt : --cnt;}return ans;}
}