二叉树的介绍及二叉树的链式结构的实现（C语言版）

前言

        二叉树是一种特殊的树，它最大的度为2，每个节点至多只有两个子树。它是一种基础的数据结构，后面很多重要的数据结构都是依靠它来进行实现的。了解并且掌握它是很重要的。

目录

1.二叉树的介绍

        1.1概念

        1.2现实中的二叉树

        1.3特殊的二叉树

        1.4二叉树的性

        1.5二叉树的存储结构 

2.二叉树链式结构的实现 

        2.1创建一颗伪二叉树

        2.2二叉树的遍历

                2.2.1前序，中序和后序遍历

                2.2.2层序遍历 

        2.3二叉树的节点个数及高度等

        2.4二叉树的创建及销毁 

        2.5全部代码

 

1.二叉树的介绍

        1.1概念

        一颗二叉树是节点的一个有限集合，该集合：

        1.或者为空

        2.由根节点外加两颗别称为左子树和右子树的二叉树组成

        1.2现实中的二叉树

        1.3特殊的二叉树

        满二叉树：一个二叉树，如果每一层的节点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且节点的总数是二的K次方-1，则它就是满二叉树。

        完全二叉树 ： 完全二叉树是一种效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个节点的二叉树，当且仅当每个节点都与深度为K的满二叉树中编号从1到N的节点一一对应时，称为完全二叉树。

        1.4二叉树的性

         1.若规定根节点的层数为1，则一颗非空二叉树的第i层最多有2的i-1次方个节点。

         2.若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树最大的节点数为2的h次方减1。

         3.对于任意一颗二叉树，如果度为零其叶子结点的个数为n0，度为2的分支节点个数为n2，则有n0 = n2 + 1；

        4.若规定根节点的层数为1，其n个节点的满二叉树的深度，h = log2（n+1）.(log2(n + 1)是以2为底，n+1为对数)；

        5.对于具有n个节点的完全二叉树，如果按照从上至下，从左至右的数组顺序对所有的节点从0开始编号，则对于序号为i的节点有：

        1.若i大于0，i位置双亲节点的序号：（i - 1）/2; i = 0,i为根节点编号，无双亲节点

        2.若2i+1<n,左孩子的序号：2i+1；2i+1>=n，则无左孩子。

        3.若2i+2<n,右孩子序号：2i+2,2i+2>=n,则无右孩子。

        1.5二叉树的存储结构 

        二叉树一般有两种结构的存储方式，一种是顺序结构，一种是链式结构。

        1.顺序存储

        顺序存储使用的数组，一般数组只适合表示完全二叉树，因为不是完全二叉树会有空间的浪费，而现实中只有堆 才使用数组来存储。二叉树的顺序存储在物理上是数组，在逻辑上是一颗二叉树。

         2.链式存储

        二叉树的链式存储结构是指，用链表来表示一颗二叉树，即用链表来指示元素之间的逻辑关系。通常的方法是每个节点由左，右指针域和数据域组成。左，右指针分别用来给出该节点左孩子和右孩子所在节点的地址。链式存储结构又分为二叉链和三叉链。现在我们使用的是二叉链。

         

2.二叉树链式结构的实现 

        2.1创建一颗伪二叉树

        这里需要快速创建一颗二叉树，为了降低理解的难度，先创建一颗伪二叉树来进行学习，便于理解。

        //BTree.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef char BTDataType;
typedef struct BTreeNode
{BTDataType _data;struct BTreeNode* _left;struct BTreeNode* _right;
}BTreeNode;
BTreeNode* BuyBTreeNode(BTreeNode* node, BTDataType c);//申请一棵树的节点BTreeNode* CreatBinaryTree(BTreeNode* root);//创建一棵树

        //BTree.c

BTreeNode* BuyBTreeNode(BTreeNode* node,BTDataType c)
{BTreeNode*cur = (BTreeNode*)malloc(sizeof(BTreeNode));cur->_data = c;cur->_left = cur->_right = NULL;
}
BTreeNode* CreatBinaryTree(BTreeNode* root)//创建一棵树
{root = BuyBTreeNode(root, 'A');BTreeNode* B = BuyBTreeNode(root, 'B');BTreeNode* C = BuyBTreeNode(root, 'C');BTreeNode* D = BuyBTreeNode(root, 'D');BTreeNode* E = BuyBTreeNode(root, 'E');BTreeNode* F = BuyBTreeNode(root, 'F');root->_left = B;root->_right = C;B->_left = D;C->_left = E;C->_right = F;return root;
}

        2.2二叉树的遍历

                2.2.1前序，中序和后序遍历

        学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓二叉树的遍历就是按照某种特定的规则，依次对二叉树的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。访问节点的操作依赖于具体的问题，遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树进行其他运算的基础。

        按照规则二叉树的遍历有：前序，中序和后序的递归结构遍历：

        1.前序遍历(Preorder Traversal ），亦称为先序遍历，访问根节点的操作发生在访问左右子树之前。

        2.中序遍历（Inorder Traversal)--访问根节点的操作发生在访问左右子树之间。

        3.后序遍历（Post Traversal）--访问根节点的操作发生在左右子树之后。

        由于被访问的节点必是某树的根，所以N（Node） ，L（Left subtree）和R（Right subtree）又可以解释为，根节点，根的左子树和根的右子树。NLR,LNR,LRN分别称为先根遍历，中根遍历和后根遍历。

        

        前序遍历的代码：

// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTreeNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}printf("%c ",root->_data);PreOrder(root->_left);//左子树PreOrder(root->_right);//右子树
}

        前序遍历的递归图解： 

 

        中序遍历和后序遍历的代码： 

        

// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTreeNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PreOrder(root->_left);//左子树printf("%c ", root->_data);//根PreOrder(root->_right);//右子树
}
// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTreeNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PreOrder(root->_left);//左子树PreOrder(root->_right);//右子树printf("%c ", root->_data);//根}

         中序和后序遍历的展开图解和前序遍历的类似，有兴趣的友友可以自己画画看。

                2.2.2层序遍历 

        二叉树的层序遍历是通过借助队列来实现的，将一颗树的根入队，出队时，如果根的左，右节点不为空就将根的左右节点依次入队，当队列为空时结束循环，这样就完成了二叉树的层序遍历。  

void LevelOrder(BTreeNode* root)//层序遍历
{//创建队列Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q))//队列不为空，出队头的元素，同时取节点判断左右子树是否为空{BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);printf("%c ", cur->_data);if (cur->_left)//左子树存在{QueuePush(&q, cur->_left);//将当前节点的左子树入队}if (cur->_right)//右子树存在{QueuePush(&q, cur->_right);//将当前节点的右子树入队}}
}

        2.3二叉树的节点个数及高度等

        递归求二叉树的高度是在当前节点求出左，右子树的高度，再将左，右子树中高度大的那个加一就是当前树的高度。

int BinarTreelen(BTreeNode* root)//求树的高度
{if (root == NULL)return 0;int leftsize = BinarTreelen(root->_left);int rightsize = BinarTreelen(root->_right);return leftsize > rightsize ? leftsize + 1 : rightsize + 1;//高度等于下一层左右节点高的那个加1
}

        二叉树叶子结点的个数，通过递归求解，首先叶子节点肯定满足左右子树都为空，所以如果左右子树都为空的话，就直接返回1，说明当前节点就是叶子节点，否则继续递归去找叶子节点。

int BinaryTreeLeafSize(BTreeNode* root)
{if (root == NULL)//节点为空直接返回return 0;if (root->_left == NULL && root->_right == NULL)//左右节点都为空return 1;//说明当前节点为叶子节点return BinaryTreeLeafSize(root->_left) + BinaryTreeLeafSize(root->_right);//递归去求左右子树
}

        求二叉树的节点个数，如果当前节点不为空，就+1，然后递归求左，右子树中的节点数。如果当前节点为NULL则返回0.

// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTreeNode* root)
{if (root == NULL)//当前节点为NULLreturn 0;return 1 + BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right);//前序遍历的方式求树的节点个数
}

         二叉树查找值为x的节点，通过前序遍历二叉树，如果二叉树当前节点的值等于x就返回当前节点。

BTreeNode* BinaryTreeFind(BTreeNode* root, BTDataType x)
{if (root == NULL)//如果节点为NULLreturn NULL;//返回NULLif (root->_data == x)return root;//找到值为x的节点，返回BTreeNode*cur = BinaryTreeFind(root->_left, x);if (cur)//找到了就返回节点的地址return cur;cur = BinaryTreeFind(root->_right, x);if (cur)//找到了就返回节点的地址return cur;return NULL;//如果这棵树没有找到就返回NULL
}

        求二叉树的第K层的节点个数，采用分治的思想：一颗树第K层的节点等于左子树K-1层的节点+右子树K-1层的节点。  结束条件是，如果当K等于1时，返回1，当当前节点为NULL时返回0。

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTreeNode* root, int _k)
{if (root == NULL)return 0;if (_k == 1 && root)//如果K等于1直接返回return 1;return BinaryTreeLevelKSize(root->_left, _k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->_right, _k - 1);//递归到左，右子树K-1层中去找节点数
}

        判断一颗二叉树是不是完全二叉树，借助 队列，采用层序遍历的方式，但是这里不判断当前树的左右子树是否为空，取队头的数据时，直接将该节点的左，右子树入队。当取到的队头的数据为空时，结束循环。如果是完全二叉树，那么剩余在队列中的所有的NULL应该是连续的。再将队列中所有的元素都出队，如果全部为空就满足完全二叉树，如果不是就不满足完全二叉树。 

bool BinaryTreeComplete(BTreeNode* root)//判断一棵树是不是完全二叉树
{if (root == NULL)return true;//创建队列Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q))//队列不为空，出队头的元素，同时判断取出来的节点是否为空{BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);if (cur == NULL)break;//当前节点为空直接结束循环QueuePush(&q, cur->_left);QueuePush(&q, cur->_right);}while (!QueueEmpty(&q)){//判断队列中剩下的元素是否有不为空的BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);if (cur)return false;}//如果走到这里还没有返回说明是完全二叉树return true;
}

        2.4二叉树的创建及销毁 

         通过前序遍历的数组"ABD##E#H##CF##G##"构建二叉树。

        思路：通过递归去构建二叉树，因为给出的是前序遍历的数组，而数组中的#表示NULL，因此需要参数来记录数组的位置，也需要将字符数组传递给构建函数，如果遇到#就返回NULL，如果不是就申请空间初始化data域，并且将申请的空间进行返回，然后去递归构建左右子树。

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct BTreeNode
{char _data;struct BTNode* _left;struct BTNode* _right;}BTreeNode;void InOrder(BTreeNode* root){if (root == NULL)return;//左子树InOrder(root->_left);//根printf("%c ", root->_data);//右子树InOrder(root->_right);
}BTreeNode* BinaryTreeCreate(char* a, int* pi)
{if (a[*pi] == '#'){++(*pi);return NULL;}BTreeNode* node = (BTreeNode*)malloc(sizeof(BTreeNode));//申请节点node->_data = a[*pi];(*pi)++;//递归构建左右子树node->_left = BinaryTreeCreate(a, pi);node->_right = BinaryTreeCreate(a, pi);return node;
}
int main() 
{char s[50] = { 0 };scanf("%s", s);int i = 0;//使用前序遍历构建树BTreeNode* root = BinaryTreeCreate(s, &i);//使用中序遍历打印树的节点的值InOrder(root);return 0;
}

        二叉树的销毁，如果采用前序遍历的方式进行销毁，就需要保存当前节点，所以建议采用后序遍历的方式进行销毁。 

// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTreeNode* root)//这里为了保持接口的一致性采用一级指针
{if (root == NULL)return;BinaryTreeDestory(root->_left);BinaryTreeDestory(root->_right);free(root);
}

        2.5全部代码

        //BTree.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
typedef char BTDataType;
typedef struct BTreeNode
{BTDataType _data;struct BTreeNode* _left;struct BTreeNode* _right;
}BTreeNode;
BTreeNode* BuyBTreeNode(BTreeNode* node, BTDataType c);//申请一棵树的节点BTreeNode* CreatBinaryTree(BTreeNode* root);//创建一棵树// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTreeNode* root);
// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTreeNode* root);
// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTreeNode* root);// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTreeNode* root);
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTreeNode* root);
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTreeNode* root, int _k);int BinarTreelen(BTreeNode* root);//求树的高度
// 二叉树查找值为x的节点
BTreeNode* BinaryTreeFind(BTreeNode* root, BTDataType x);void LevelOrder(BTreeNode* root);//层序遍历// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTreeNode* root);
bool BinaryTreeComplete(BTreeNode* root);//判断一棵树是不是完全二叉树

         //BTree.c

#include"BTree.h"
#include"Queue.h"
BTreeNode* BuyBTreeNode(BTreeNode* node,BTDataType c)
{BTreeNode*cur = (BTreeNode*)malloc(sizeof(BTreeNode));cur->_data = c;cur->_left = cur->_right = NULL;return cur;
}
BTreeNode* CreatBinaryTree(BTreeNode* root)//创建一棵树
{root = BuyBTreeNode(root, 'A');BTreeNode* B = BuyBTreeNode(root, 'B');BTreeNode* C = BuyBTreeNode(root, 'C');BTreeNode* D = BuyBTreeNode(root, 'D');BTreeNode* E = BuyBTreeNode(root, 'E');BTreeNode* F = BuyBTreeNode(root, 'F');root->_left = B;root->_right = C;B->_left = D;C->_left = E;C->_right = F;return root;
}
// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTreeNode* root){if (root == NULL){ return;}printf("%c ",root->_data);PreOrder(root->_left);//左子树PreOrder(root->_right);//右子树
}
// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTreeNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PreOrder(root->_left);//左子树printf("%c ", root->_data);//根PreOrder(root->_right);//右子树
}
// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTreeNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PreOrder(root->_left);//左子树PreOrder(root->_right);//右子树printf("%c ", root->_data);//根}// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTreeNode* root)
{if (root == NULL)//当前节点为NULLreturn 0;return 1 + BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right);//前序遍历的方式求树的节点个数
}
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTreeNode* root)
{if (root == NULL)//节点为空直接返回return 0;if (root->_left == NULL && root->_right == NULL)//左右节点都为空return 1;//说明当前节点为叶子节点return BinaryTreeLeafSize(root->_left) + BinaryTreeLeafSize(root->_right);//递归去求左右子树
}
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTreeNode* root, int _k)
{if (root == NULL)return 0;if (_k == 1 && root)//如果K等于1直接返回return 1;return BinaryTreeLevelKSize(root->_left, _k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->_right, _k - 1);//递归到左，右子树K-1层中去找节点数
}
int BinarTreelen(BTreeNode* root)//求树的高度
{if (root == NULL)return 0;int leftsize = BinarTreelen(root->_left);int rightsize = BinarTreelen(root->_right);return leftsize > rightsize ? leftsize + 1 : rightsize + 1;//高度等于下一层左右节点高的那个加1
}
// 二叉树查找值为x的节点BTreeNode* BinaryTreeFind(BTreeNode* root, BTDataType x)
{if (root == NULL)//如果节点为NULLreturn NULL;//返回NULLif (root->_data == x)return root;//找到值为x的节点，返回BTreeNode*cur = BinaryTreeFind(root->_left, x);if (cur)//找到了就返回节点的地址return cur;cur = BinaryTreeFind(root->_right, x);if (cur)//找到了就返回节点的地址return cur;return NULL;//如果这棵树没有找到就返回NULL
}void LevelOrder(BTreeNode* root)//层序遍历
{//创建队列Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q))//队列不为空，出队头的元素，同时取节点判断左右子树是否为空{BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);printf("%c ", cur->_data);if (cur->_left)//左子树存在{QueuePush(&q, cur->_left);}if (cur->_right)//右子树存在{QueuePush(&q, cur->_right);}}
}// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTreeNode* root)//这里为了保持接口的一致性采用一级指针
{if (root == NULL)return;BinaryTreeDestory(root->_left);BinaryTreeDestory(root->_right);free(root);
}
bool BinaryTreeComplete(BTreeNode* root)//判断一棵树是不是完全二叉树
{if (root == NULL)return true;//创建队列Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q))//队列不为空，出队头的元素，同时判断取出来的节点是否为空{BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);if (cur == NULL)break;//当前节点为空直接结束循环QueuePush(&q, cur->_left);QueuePush(&q, cur->_right);}while (!QueueEmpty(&q)){//判断队列中剩下的元素是否有不为空的BTreeNode* cur = QueueFront(&q);QueuePop(&q);if (cur)return false;}//如果走到这里还没有返回说明是完全二叉树return true;
}#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct BTreeNode
{char _data;struct BTNode* _left;struct BTNode* _right;}BTreeNode;void InOrder(BTreeNode* root){if (root == NULL)return;//左子树InOrder(root->_left);//根printf("%c ", root->_data);//右子树InOrder(root->_right);
}BTreeNode* BinaryTreeCreate(char* a, int* pi)
{if (a[*pi] == '#'){++(*pi);return NULL;}BTreeNode* node = (BTreeNode*)malloc(sizeof(BTreeNode));//申请节点node->_data = a[*pi];(*pi)++;//递归构建左右子树node->_left = BinaryTreeCreate(a, pi);node->_right = BinaryTreeCreate(a, pi);return node;
}

//Queue.h

#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
typedef struct BTreeNode BTreeNode;
typedef  BTreeNode* QDataType;//树节点的声明typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* _next;QDataType _data;
}QueueNode;
typedef struct  Queue//队列的结构
{QueueNode* _head;//头指针QueueNode* _tail;//尾指针
}Queue;void QueueInit(Queue* qu);//初始化栈void QueueDestory(Queue* qu);//摧毁栈void QueuePush(Queue* qu,QDataType data);//入队void QueuePop(Queue* qu);//出队QDataType QueueFront(Queue* qu);//返回队头元素
QDataType QueueBack(Queue* qu);//返回队尾元素size_t QueueSize(Queue* qu);//队列长度bool QueueEmpty(Queue* qu);//判断队列是否为空

        //Queue.c

#include"Queue.h"
void QueueInit(Queue* qu)//初始化栈
{qu->_head = qu->_tail = NULL;
}
void QueueDestory(Queue* qu)//摧毁栈
{//确保指针有效assert(qu);QueueNode* cur = qu->_head;while (cur){QueueNode* next = cur->_next;free(cur);}
}
void QueuePush(Queue* qu,QDataType data)//入队
{if (qu->_head == NULL){qu->_head = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));qu->_tail = qu->_head;qu->_head->_next = NULL;qu->_head->_data = data;}else{//尾部入数据QueueNode* cur = qu->_tail;QueueNode* newNode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));cur->_next = newNode;newNode->_next = NULL;qu->_tail = newNode;newNode->_data = data;}
}
void QueuePop(Queue* qu)//出队
{//队头出数据QueueNode* head = qu->_head;qu->_head = head->_next;free(head);
}
QDataType QueueFront(Queue* qu)//返回队头元素
{return qu->_head->_data;
}
QDataType QueueBack(Queue* qu)//返回队尾元素
{return qu->_tail->_data;
}
size_t QueueSize(Queue* qu)//队列长度
{assert(qu);//确保指针存在QueueNode* cur = qu->_head;size_t size = 0;while (cur){++size;cur = cur->_next;}return size;
}
bool QueueEmpty(Queue* qu)//判断队列是否为空
{return !qu->_head;
}

        //Test.c

#include"BTree.h"
void TestBTreeNode()
{BTreeNode* root = NULL;root = CreatBinaryTree(root);/*PreOrder(root);printf("\n");InOrder(root);printf("\n");PostOrder(root);*///printf("%d\n", BinaryTreeSize(root));printf("%d\n", BinaryTreeLeafSize(root));printf("%d\n", BinarTreelen(root));//LevelOrder(root);printf("%d\n", BinaryTreeComplete(root));printf("%d\n", BinaryTreeLevelKSize(root, 3));BinaryTreeDestory(root);root = NULL;//根节点置空，防止野指针的问题
}
int main()
{TestBTreeNode();}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.hqwc.cn/news/98989.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

【已解决】PowerPoint在哪里设置“打开密码”？

【已解决】PowerPoint在哪里设置“打开密码”？

想要保护PPT文件不能被随意打开&#xff0c;我们可以设置“打开密码”。 PPT有两个设置“打开密码”的地方&#xff0c;下面小编来分享一下&#xff0c;不清楚的小伙伴可以看看哦。 方法1&#xff1a;直接在PPT里设置 打开需要设置保护的PPT&#xff0c;点击菜单栏中的“文件…
阅读更多...
类和对象(中)

类和对象(中)

&#x1f493;博主个人主页:不是笨小孩&#x1f440; ⏩专栏分类:数据结构与算法&#x1f440; C&#x1f440; 刷题专栏&#x1f440; C语言&#x1f440; &#x1f69a;代码仓库:笨小孩的代码库&#x1f440; ⏩社区&#xff1a;不是笨小孩&#x1f440; &#x1f339;欢迎大…
阅读更多...
Java实现获取微信小程序scheme码报错

Java实现获取微信小程序scheme码报错

如标题所见&#xff0c;使用Java获取小程序scheme时除了出现文档中的常见错误&#xff0c;我将我调试的时候遇到的错误和解决方式分享出来方便大家少花一部分时间解决该问题。&#xff08;往下划有结论节省时间&#xff09;。 获取scheme码之前需要先获取access_token&#xff…
阅读更多...
【iOS】Category、Extension和关联对象

【iOS】Category、Extension和关联对象

Category分类 Category 是 比继承更为简洁 的方法来对Class进行扩展,无需创建子类就可以为现有的类动态添加方法。 可以给项目内任何已经存在的类 添加 Category甚至可以是系统库/闭源库等只暴露了声明文件的类 添加 Category (看不到.m 文件的类)通过 Category 可以添加 实例…
阅读更多...
Spring 怎么解决循环依赖的呢？

Spring 怎么解决循环依赖的呢？

Spring 怎么解决循环依赖 什么是循环依赖那 Spring 怎么解决循环依赖的呢&#xff1f;为什么要三级缓存&#xff1f;⼆级不⾏吗&#xff1f; 什么是循环依赖 Spring 循环依赖&#xff1a;简单说就是自己依赖自己&#xff0c;或者和别的 Bean 相互依赖。 只有单例的 Bean 才存在…
阅读更多...
安卓 tcp 客户端

安卓 tcp 客户端

安卓 tcp 客户端 Server:8888 是Qt 写的Tcp 服务器 ip 是 192.168.2.103 port是8888 安卓手机运行 kotlin 语法的Tcp Client &#xff0c;连接&#xff0c;收发数据 效果如下图 Tcpclient package com.example.myapplicationimport android.os.Handler import android.os.Loo…
阅读更多...
Burp插件HaE与Authz用法

Burp插件HaE与Authz用法

HaE与Authz均为BurpSuite插件生态的一员&#xff0c;两者搭配可以避免“越权”、“未授权”两类漏洞的重复测试行为。&#xff08;适用于业务繁杂&#xff0c;系统模块功能多的场景&#xff09; 两个插件都可以在store里安装 安装完后&#xff0c;点击Filter Settings勾选Sho…
阅读更多...
2.2 Vector＜T＞ 动态数组（模板语法）

2.2 Vector＜T＞ 动态数组（模板语法）

C数据结构与算法 目录 本文前驱课程 1 C自学精简教程 目录(必读) 2 动态数组 Vector&#xff08;难度1&#xff09; 其中&#xff0c;2 是 1 中的一个作业。2 中详细讲解了动态数组实现的基本原理。 本文目标 1 学会写基本的C类模板语法&#xff1b; 2 为以后熟练使用 S…
阅读更多...
Java智慧工地信息化管理平台源码，依托计算机信息、网络通讯、物联网、系统集成及云计算技术建立

Java智慧工地信息化管理平台源码，依托计算机信息、网络通讯、物联网、系统集成及云计算技术建立

Java智慧工地源码 智慧工地APP源码 系统定义&#xff1a; 智慧工地信息化管理平台是依托计算机信息、网络通讯、物联网、系统集成及云计算技术&#xff0c;通过数据采集、信息动态交互、智能分析&#xff0c;建立起来的一套集成的项目建设综合管理系统。实现项目管理信息化、网…
阅读更多...
智安网络|加强软件供应链安全保障：共同抵御威胁的关键路径

智安网络|加强软件供应链安全保障：共同抵御威胁的关键路径

在当今数字化时代&#xff0c;软件供应链安全成为了一个备受关注的话题。各行各业都依赖于软件产品和服务来支持其业务运营。然而&#xff0c;随着供应链的不断扩大和复杂化&#xff0c;软件供应链安全问题也日益突出。那么应该如何解决&#xff1f; 首先&#xff0c;软件供应…
阅读更多...
【KRouter】一个简单且轻量级的Kotlin Routing框架

【KRouter】一个简单且轻量级的Kotlin Routing框架

【KRouter】一个简单且轻量级的Kotlin Routing框架 KRouter&#xff08;Kotlin-Router&#xff09;是一个简单而轻量级的Kotlin路由框架。 具体来说&#xff0c;KRouter是一个通过URI来发现接口实现类的框架。它的使用方式如下&#xff1a; val homeScreen KRouter.route&l…
阅读更多...
如何设计一个好的游戏剧情（Part 1：主题的设定）

如何设计一个好的游戏剧情（Part 1：主题的设定）

提醒&#xff1a;此教程仅仅为作者的一些经验和感悟&#xff0c;非专业教程&#xff0c;若介意请前往网上搜集或者书本查阅相关资料&#xff01; 前言&#xff1a;游戏为什么要有剧情——游戏剧情的重要性 游戏剧情的重要性难以低估。一个精彩的剧情可以让玩家感受到强烈的情感…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023