6-1 求m到n之和
本题要求实现一个计算m~n（m<n）之间所有整数的和的简单函数。
函数接口定义：
int sum( int m, int n );
其中m和n是用户传入的参数，保证有m<n。函数返回的是m~n之间所有整数的和。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int sum(int m, int n); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); printf("sum = %d\n", sum(m, n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-5 8
输出样例：
sum = 21int sum( int m, int n ){int s=0;for(int i=m;i<=n;i++)s+=i;return s;
}6-2 简单输出整数
本题要求实现一个函数，对给定的正整数N，打印从1到N的全部正整数。
函数接口定义：
void PrintN ( int N );
其中N是用户传入的参数。该函数必须将从1到N的全部正整数顺序打印出来，每个数字占1行。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> void PrintN ( int N ); int main () { int N; scanf("%d", &N); PrintN( N ); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
3
输出样例：
1
2
3void PrintN ( int N ){
for(int i=1;i<=N;i++){printf("%d\n",i);
}
}6-3 统计个位数字
本题要求实现一个函数，可统计任一整数中某个位数出现的次数。例如-21252中，2出现了3次，则该函数应该返回3。
函数接口定义：
int Count_Digit ( const int N, const int D );
其中N和D都是用户传入的参数。N的值不超过int的范围；D是[0, 9]区间内的个位数。函数须返回N中D出现的次数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int Count_Digit ( const int N, const int D ); int main() { int N, D; scanf("%d %d", &N, &D); printf("%d\n", Count_Digit(N, D)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-21252 2
输出样例：
3int Count_Digit ( const int N, const int D ){int x=0,n=N;if(n<0)n=-n;if(n==0)return 1;
while(n){int a=n%10;if(a==D)x++;n=n/10;
}return x;
}6-4 找两个数中最大者
本题要求对两个整数a和b，输出其中较大的数。
函数接口定义：
int max( int a, int b );
其中a和b是用户传入的参数，函数返回的是两者中较大的数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int max( int a, int b ); int main() { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); printf("max = %d\n", max(a, b)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-5 8
输出样例：
max = 8int max( int a, int b ){if(a>b)return a;else return b;
}6-5 数字金字塔
本题要求实现函数输出n行数字金字塔。
函数接口定义：
void pyramid( int n );
其中n是用户传入的参数，为[1, 9]的正整数。要求函数按照如样例所示的格式打印出n行数字金字塔。注
意每个数字后面跟一个空格。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> void pyramid( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); pyramid(n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
5
输出样例：
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
5 5 5 5 5 void pyramid( int n ){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n-i;j++)printf(" ");for(int k=1;k<=i;k++)printf("%d ",i);printf("\n");}
}6-6 符号函数
本题要求实现符号函数sign(x)。
函数接口定义：
int sign( int x );
其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为：若x大于0，sign(x) = 1；若x等于0，sign(x) = 0；否则，sign(x) = −1。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int sign( int x ); int main() { int x; scanf("%d", &x); printf("sign(%d) = %d\n", x, sign(x)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
输出样例：
sign(10) = 1int sign( int x ){if(x>0)return 1;else if(x==0)return 0;else return -1;
}6-7 判断奇偶性
本题要求实现判断给定整数奇偶性的函数。
函数接口定义：
int even( int n );
其中n是用户传入的整型参数。当n为偶数时，函数返回1；n为奇数时返回0。注意：0是偶数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int even( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); if (even(n)) printf("%d is even.\n", n); else printf("%d is odd.\n", n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
-6
输出样例1：
-6 is even.
输入样例2：
5
输出样例2：
5 is odd.int even( int n ){if(n%2==0)return 1;else return 0;
}6-8 使用函数计算两点间的距离
本题要求实现一个函数，对给定平面任意两点坐标(x1,y1)和(x2,y2)，求这两点之间的距离。
函数接口定义：
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );
其中用户传入的参数为平面上两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，函数dist应返回两点间的距离。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 ); int main() { double x1, y1, x2, y2; scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2); printf("dist = %.2f\n", dist(x1, y1, x2, y2)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10 10 200 100
输出样例：
dist = 210.24double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 ){return sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));
}6-9 使用函数统计指定数字的个数
本题要求实现一个统计整数中指定数字的个数的简单函数。
函数接口定义：
int CountDigit( int number, int digit );
其中number是不超过长整型的整数，digit为[0, 9]区间内的整数。函数CountDigit应返回number中digit出现的次数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int CountDigit( int number, int digit ); int main() { int number, digit; scanf("%d %d", &number, &digit); printf("Number of digit %d in %d: %d\n", digit, number, CountDigit(number, digit)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-21252 2
输出样例：
Number of digit 2 in -21252: 3int CountDigit( int number, int digit ){int x=0,n=number;if(n<0)n=-n;if(n==0)return 1;
while(n){int a=n%10;if(a==digit)x++;n=n/10;}return x;}6-10 使用函数输出水仙花数
水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。 本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。
函数接口定义：
int narcissistic( int number ); void PrintN( int m, int n );
函数narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。
函数PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int narcissistic( int number ); void PrintN( int m, int n ); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m); PrintN(m, n); if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
153 400输出样例：
153 is a narcissistic number
370
371
int narcissistic( int number ){
int n=number,m=number,x=0,y=0;while(m){y++;m/=10;}while(n){x+=pow(n%10,y);n/=10;}if(x==number)return 1;else return 0;
}
void PrintN( int m, int n ){
for(int i=m+1;i<n;i++){int y=i,x=0,j=i,k=0;while(j){k++;j/=10;}while(y){x+=pow(y%10,k);y/=10;}if(i==x)printf("%d\n",i);
}
}6-11 使用函数求余弦函数的近似值
本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：
cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+⋯
函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> double funcos( double e, double x ); int main() { double e, x; scanf("%lf %lf", &e, &x); printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899double funcos( double e, double x ){double y=0,s=0,z=1;int i=0,k=1;do{z=1;for(int j=1;j<=i;j++)z*=j;y=1.0*pow(x,i)/z;s+=k*y;k*=-1;i+=2;}while(y>=e);return s;
}6-12 使用函数求特殊a串数列和
给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。
函数接口定义：
int fn( int a, int n ); int SumA( int a, int n );
其中函数fn须返回的是n个a组成的数字；SumA返回要求的和。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int fn( int a, int n ); int SumA( int a, int n ); int main() { int a, n; scanf("%d %d", &a, &n); printf("fn(%d, %d) = %d\n", a, n, fn(a,n)); printf("s = %d\n", SumA(a,n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
2 3
输出样例：
fn(2, 3) = 222
s = 246int fn( int a, int n ){int b=0;
for(int i=1;i<=n;i++){b=b*10+a;
}return b;
}
int SumA( int a, int n ){
int s=0,b=0;
for(int i=1;i<=n;i++){b=b*10+a;s+=b;
}return s;
}6-13 使用函数输出指定范围内的完数
本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。
函数接口定义：
int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n ); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m); if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n); PrintPN(m, n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
6 30
输出样例1：
6 is a perfect number
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect numberint factorsum( int number ){int s=0;for(int i=1;i<number;i++){if(number%i==0)s+=i;}if(s==number)return s;else return 0;
}
void PrintPN( int m, int n ){int x=0;for(int i=m;i<=n;i++){if(factorsum(i)){x=1;printf("%d = 1",i);for(int j=2;j<i;j++){if(i%j==0)printf(" + %d",j);}printf("\n");}}if(x==0)printf("No perfect number");
}6-14 使用函数验证哥德巴赫猜想
本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：
int prime( int p ); void Goldbach( int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\n"); } return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
89 100
输出样例：
89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, int prime( int p ){
int x=0;if(p<=1)return 0;for(int i=2;i<=sqrt(p);i++){if(p%i==0)x=1;}if(x==0)return 1;else return 0;
}
void Goldbach( int n ){for(int i=2;i<=n;i++){if(prime(i)==1&&prime(n-i)==1){ printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);break;}}
}6-15 使用函数输出一个整数的逆序数
本题要求实现一个求整数的逆序数的简单函数。
函数接口定义：
int reverse( int number );
其中函数reverse须返回用户传入的整型number的逆序数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int reverse( int number ); int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", reverse(n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-12340
输出样例：
-4321int reverse( int number ){
int y=0,n=number;while(n){y=y*10+n%10;n/=10;}return y;
}6-16 统计各位数字之和是5的数
本题要求实现两个函数：一个函数判断给定正整数的各位数字之和是否等于5；另一个函数统计给定区间内有多少个满足上述要求的整数，并计算这些整数的和。
函数接口定义：
int is( int number ); void count_sum( int a, int b );
函数is判断number的各位数字之和是否等于5，是则返回1，否则返回0。
函数count_sum利用函数is统计给定区间[a, b]内有多少个满足上述要求（即令is返回1）的整数，并计算这些整数的和。最后按照格式
count = 满足条件的整数个数, sum = 这些整数的和
进行输出。题目保证0<a≤b≤10000。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int is( int number ); void count_sum( int a, int b ); int main() { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); if (is(a)) printf("%d is counted.\n", a); if (is(b)) printf("%d is counted.\n", b); count_sum(a, b); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
104 999
输出样例：
104 is counted.
count = 15, sum = 3720int is( int number ){int x=0,n=number;while(n){x+=n%10;n/=10;}if(x==5)return 1;else return 0;
}
void count_sum( int a, int b ){int c=0,s=0;for(int i=a;i<=b;i++){if(is(i)){c++;s+=i;}}printf("count = %d, sum = %d",c,s);
}6-17 简单实现x的n次方
本题要求实现一个计算xn（n≥0）的函数。
函数接口定义：
double mypow( double x, int n );
函数mypow应返回x的n次幂的值。题目保证结果在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> double mypow( double x, int n ); int main() { double x; int n; scanf("%lf %d", &x, &n); printf("%f\n", mypow(x, n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
0.24 4
输出样例：
0.003318double mypow( double x, int n ){double y=1;for(int i=1;i<=n;i++){y=y*x;}return y;
}6-18 使用函数判断完全平方数
本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。
函数接口定义：
int IsSquare( int n );
其中n是用户传入的参数，在长整型范围内。如果n是完全平方数，则函数IsSquare必须返回1，否则返回0。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> int IsSquare( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); if ( IsSquare(n) ) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
90输出样例1：
NO输入样例2：
100
输出样例2：
YESint IsSquare( int n ){int x=sqrt(n);if(x*x==n)return 1;else return 0;
}6-19 使用函数求1到10的阶乘和
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，使得可以利用该函数，计算1!+2!+⋯+10!的值。
函数接口定义：
double fact( int n );
其中n是用户传入的参数，其值不超过10。如果n是非负整数，则该函数必须返回n的阶乘。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> double fact( int n ); int main(void) { int i; double sum; sum = 0; for(i = 1; i <= 10; i++) sum = sum + fact(i); printf("1!+2!+...+10! = %f\n", sum); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
本题没有输入。
输出样例：
1!+2!+...+10! = 4037913.000000double fact( int n ){double x=1;for(int i=1;i<=n;i++)x*=i;return x;
}6-20 使用函数求最大公约数
本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。
函数接口定义：
int gcd( int x, int y );
其中x和y是两个正整数，函数gcd应返回这两个数的最大公约数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int gcd( int x, int y ); int main() { int x, y; scanf("%d %d", &x, &y); printf("%d\n", gcd(x, y)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
32 72
输出样例：
8int gcd( int x, int y ){return y?gcd(y,x%y):x;
}6-21 递归计算Ackermenn函数
本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下：
函数接口定义：
int Ack( int m, int n );
其中m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长整型
范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int Ack( int m, int n ); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); printf("%d\n", Ack(m, n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
2 3
输出样例：
9int Ack( int m, int n ){if(m==0)return n+1;else if(n==0&&m>0)return Ack(m-1,1);else if(m>0&&n>0)return Ack(m-1,Ack(m,n-1));
}6-22 递归求Fabonacci数列
本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下：
f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。
函数接口定义：
int f( int n );
函数f应返回第n个Fabonacci数。题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int f( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", f(n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
6
输出样例：
8int f( int n ){if(n==0)return 0;else if(n==1)return 1;else return f(n-2)+f(n-1);
}6-23 递归实现顺序输出整数
本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。
函数接口定义：
void printdigits( int n );
函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> void printdigits( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); printdigits(n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
12345
输出样例：
1
2
3
4
5void printdigits( int n ){if(n<10)printf("%d",n);else {printdigits(n/10);printf("\n%d",n%10);}
}6-24 使用函数求素数和
本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。
素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：
int prime( int p ); int PrimeSum( int m, int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); int PrimeSum( int m, int n ); int main() { int m, n, p; scanf("%d %d", &m, &n); printf("Sum of ( "); for( p=m; p<=n; p++ ) { if( prime(p) != 0 ) printf("%d ", p); } printf(") = %d\n", PrimeSum(m, n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
-1 10
输出样例：
Sum of ( 2 3 5 7 ) = 17int prime( int p ){int x=0; if(p<=1)return 0;for(int i=2;i<=sqrt(p);i++){if(p%i==0){x=1;break;}}if(x==0)return 1;else return 0;
}
int PrimeSum( int m, int n ){int s=0;for(int i=m;i<=n;i++){if(prime(i)){s+=i;}}return s;
}6-25 求圆周率的近似值
编写函数fun，功能是用下面的表达式求圆周率的近似值，直到最后一项的绝对值小于等于一个给定的数值eps。
函数接口定义：
float fun(float eps);
其中eps 是用户传入的参数。 函数返回表达式中累加项的绝对值小于等于eps 时的圆周率。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> #include <math.h> float fun(float eps); int main() { float eps; scanf("%f", &eps); printf("%.4f\n",fun(eps)); return 0; } /* 请在这里填写答案 */
输入样例：
0.0001
输出样例：
3.1414float fun(float eps){double x=0,s=0;for(int i=1;;i++){x=1.0/(2*i-1);if(x<=eps)break;s+=x*pow(-1,i+1);}return s*4;
}
6-26 求组合数(简版)
请编写函数，求组合数。
函数原型
double Cmb(int x, int y);
说明：x 和 y 为非负整数，且 x≥y，函数值为组合数 Cxy。
裁判程序
#include <stdio.h> ...(略)... double Cmb(int x, int y); int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%.10g\n", Cmb(m, n)); return 0; } ...(略)... /* 你提交的代码将被嵌在这里 */
要求：利用前面作业中的阶乘函数和排列数函数完成计算。
输入样例
4 2输出样例
6
double Cmb(int x, int y){double a=1,b=1,c=1;a=Fac(x);b=Fac(y);c=Fac(x-y);return a/(b*c);
}
