题目

标题和出处

标题：翻转二叉树

出处：226. 翻转二叉树

难度

3 级

题目描述

要求

给定二叉树的根结点 $\text{root}$，翻转二叉树，并返回其根结点。

示例

示例 1：

输入：$\text{root = [4,2,7,1,3,6,9]}$
输出：$\text{[4,7,2,9,6,3,1]}$

示例 2：

输入：$\text{root = [2,1,3]}$
输出：$\text{[2,3,1]}$

示例 3：

输入：$\text{root = []}$
输出：$\text{[]}$

数据范围

• 树中结点数目在范围 $\text{[0, 100]}$ 内
• $\text{-100}\le \text{Node.val}<\text{100}$

解法一

思路和算法

如果二叉树为空，则空二叉树翻转之后仍为空二叉树，不需要执行翻转操作。

当二叉树不为空时，翻转二叉树的操作为首先交换根结点的左右子树，然后对左右子树分别翻转。

翻转二叉树的过程是一个递归的过程，递归的终止条件是当前二叉树为空。当二叉树不为空时，首先交换当前二叉树的左右子树，然后对左右子树调用递归完成翻转，即可完成二叉树的翻转。

代码

class Solution {public TreeNode invertTree(TreeNode root) {if (root == null) {return null;}TreeNode left = root.left;TreeNode right = root.right;root.left = right;root.right = left;invertTree(root.left);invertTree(root.right);return root;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次，对于每个结点交换左右子树的时间都是 $O(1)$。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是递归调用的栈空间，取决于二叉树的高度，最坏情况下二叉树的高度是 $O(n)$。

解法二

思路和算法

由于翻转二叉树等价于对二叉树中的每个结点交换左右子树，因此基于该思路，也可以使用广度优先搜索翻转二叉树。

初始时将根结点入队列，遍历过程中，每次将一个结点出队列，对于每个访问到的结点，将其左右子树交换，然后将非空子结点入队列继续遍历，直到队列为空时遍历结束，此时二叉树翻转完毕。

代码

class Solution {public TreeNode invertTree(TreeNode root) {if (root == null) {return null;}Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode node = queue.poll();TreeNode left = node.left, right = node.right;node.left = right;node.right = left;if (right != null) {queue.offer(right);}if (left != null) {queue.offer(left);}}return root;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次，对于每个结点交换左右子树的时间都是 $O(1)$。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是队列空间，队列内元素个数不超过 $n$。