实用小算法-编程知识

开头提醒：

打开自己本地任意一个SpringBoot项目，复制代码到test包下跟着敲。

后面几篇文章不再提醒，希望大家养成习惯。看10篇文章，不如自己动手做一次。

我们不执着于一天看多少篇，但求把每一篇都搞懂，慢就是快。

给大家分享一个非常、非常、非常实用的小算法。严格意义上，它不是一个算法，而是一种编码技巧。但其中涉及的思想层面的东西是共通的，如果能熟练掌握它，在某些场景下将大幅提升我们程序的执行效率。

这个算法能解决什么问题呢？它主要处理两个数据集合的匹配问题。

比如，现在有两个数据集合：

public class Demo {public static void main(String[] args) {// 老公组List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));}
}@Data
@AllArgsConstructor
class Couple{private Integer familyId;private String userName;
}

要求对数据进行处理，最终输出：

梁山伯爱祝英台

牛郎爱织女

干将爱莫邪

工藤新一爱毛利兰

罗密欧爱朱丽叶

第一版算法

优秀的代码都不是一蹴而就的，需要不断地优化和重构。所以一开始我们不要想太多，先把需求完成了再说：

public static void main(String[] args) {// 用于计算循环次数int count = 0;// 老公组List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));for (Couple husband : husbands) {for (Couple wife : wives) {// 记录循环的次数count++;if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());}}}System.out.println("----------------------");System.out.println("循环了：" + count + "次");
}

输出结果

梁山伯爱祝英台

牛郎爱织女

干将爱莫邪

工藤新一爱毛利兰

罗密欧爱朱丽叶

----------------------

循环了：25次

总结一下第一版算法的优缺点。

优点：代码逻辑非常直观，外层for遍历husband，内层for根据husband的familyId匹配到wife
缺点：循环次数过多

当前数据量较小，可能看不出明显差距。实际上这是非常糟糕的一种算法。

想象一下，如果现在男女cp各1000人，那么全部匹配需要1000*1000 = 100w次循环。

如何改进？

我们要明确，在当前这个需求中，每位男嘉宾只能选一位女嘉宾。比如当外层for刚好轮到牛郎时，内层for需要遍历wives找出织女。一旦牛郎和织女牵手成功，其实就没必要继续往下遍历wives了，遍历完了又如何呢，反正只能带走织女。所以明智的做法是，牛郎匹配到织女后，就赶紧下去，换干将上场。

后面的三次其实是没必要的

第二版算法

public static void main(String[] args) {// 用于计算循环次数int count = 0;// 老公组List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));for (Couple husband : husbands) {for (Couple wife : wives) {// 记录循环的次数count++;if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());// 牵手成功，换下一位男嘉宾break;}}}System.out.println("----------------------");System.out.println("循环了：" + count + "次");
}

输出结果：

梁山伯爱祝英台

牛郎爱织女

干将爱莫邪

工藤新一爱毛利兰

罗密欧爱朱丽叶

----------------------

循环了：15次

我们发现，循环次数从第一版的25次减少到了15次，区别仅仅是增加了一个break：一旦牵手成功，就换下一位男嘉宾。

break：跳出当前循环（女嘉宾for循环），但不会跳出男嘉宾的for循环。

总结一下第二版算法的优缺点。

优点：执行效率比第一版高
缺点：理解难度稍微提升了一些

这是最终版了吗？不，远远不够。

哈？还能优化吗？

问大家一个问题：

看过《非诚勿扰》吗？一位男嘉宾和一位女嘉宾牵手成功后，这位女嘉宾就要离开舞台了，对吧？

对呀？怎么了？

请你重新看看我们的第二版代码，你会发现即使牛郎和织女牵手成功了，下一位男嘉宾（干将）入场时还是会在循环中碰到织女。织女在上一轮循环中，已经确定和牛郎在一起了，本次干将再去遍历织女是没有意义的。

在前两轮中，梁山伯、牛郎已经确定牵手祝英台、织女，应该把她们两个从舞台请下去

第三版算法

public static void main(String[] args) {// 用于计算循环次数int count = 0;// 老公组List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));for (Couple husband : husbands) {for (Couple wife : wives) {// 记录循环的次数count++;if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());// 牵手成功，把女嘉宾从舞台请下来，同时换下一位男嘉宾上场wives.remove(wife);break;}}}System.out.println("----------------------");System.out.println("循环了：" + count + "次");
}

输出结果:

梁山伯爱祝英台

牛郎爱织女

干将爱莫邪

工藤新一爱毛利兰

罗密欧爱朱丽叶

----------------------

循环了：5次

我们发现，循环次数从第二版的15次减少到了5次，因为牵手成功的女嘉宾都被请下舞台了：wives.remove(wife)。

如果说，第二版算法是打断wives的循环，那么第三版算法则是直接把wives请出场外。

总结一下第三版算法的优缺点。

优点：执行效率比第二版高了不少
缺点：理解难度稍微提升了一些，平均性能不高

我靠，这还有缺点啊？太牛逼了好吗，我都想不到。什么叫“平均性能不高”？

比如我现在把男嘉宾的出场顺序倒过来：

public static void main(String[] args) {// 用于计算循环次数int count = 0;// 老公组，原先梁山伯第一个出场，现在换罗密欧第一个List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));for (Couple husband : husbands) {for (Couple wife : wives) {// 记录循环的次数count++;if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());// 牵手成功，把女嘉宾从舞台请下来，同时换下一位男嘉宾上场wives.remove(wife);break;}}}System.out.println("----------------------");System.out.println("循环了：" + count + "次");
}

输出结果

罗密欧爱朱丽叶

工藤新一爱毛利兰

干将爱莫邪

牛郎爱织女

梁山伯爱祝英台

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循环了：15次

循环次数从5次变成15次，和第二版算法是一样的。

这是怎么回事呢？

第一次是顺序遍历的：

第一位男嘉宾梁山伯上场：遇到第一位女嘉宾祝英台，直接牵手成功。

第二位男嘉宾牛郎上来了，此时祝英台不在了，他遇到的第一位女嘉宾是织女，也直接牵手成功。

第三位男嘉宾干将上场后一看，这不是莫邪吗，也牵手成功走了。

...

但是颠倒顺序后：

之前顺着来的时候，梁山伯带走了祝英台，牛郎出场就直接跳过祝英台了，这就是上一次循环对下一次循环的影响。

而这次，罗密欧错了4次以后终于带走了朱丽叶，但是工藤新一上场后，还是要试错3次才能找到毛利兰。提前离场的朱丽叶在毛利兰后面，所以罗密欧试错积累的优势无法传递给下一次循环。

对于某些算法而言，元素的排列顺序会改变算法的复杂度。在数据结构与算法中，对一个算法往往有三个衡量维度：

最好复杂度
平均复杂度
最坏复杂度

现实生活中，我们往往需要结合实际业务场景与算法复杂度挑选出合适的算法。

在本案例中，第三版算法在男嘉宾顺序时可以得到最好的结果（5次），如果倒序则得到最差的结果（15次）。

第四版算法

终于要向大家介绍第四种算法了。

第四种算法是一种复杂度一致的算法，无论男嘉宾的出场顺序如何改变，效率始终如一。

这是一种怎么样的算法呢？

不急，我们先思考一个问题：

我们为什么要用for遍历？

咋一听，好像有点莫名其妙。不用for循环，我怎么遍历啊？

其实无论何时，使用for都意味着我们潜意识里已经把数据泛化，牺牲数据的特性转而谋求统一的操作方式。想象一下，假设一个数组存了国家男子田径队的队员们，比如110米栏的刘翔、100米项目的苏炳添和谢震业。你如果写一个for循环：

for(sportsMan : sportsMen){sportsMan.kualan();
}

在循环中，你只能调用运动员身上的一项技能执行。

你选跨栏吧，苏炳添和谢震业不会啊...
你选100米短跑吧，刘翔肯定比不过专业短跑运动员啊...

所以，绝大多数情况下，for循环意味着抽取共同特性，忽略个体差异。好处是代码通用，坏处是无法发挥个体优势，最终影响效率。

回到案例中来。

每次男嘉宾上场后，他都要循环遍历女嘉宾，挨个问过去：你爱我吗？

哦，不爱。我问问下一位女嘉宾。

他为什么要挨个问？因为“女人心海底针”，他根本不知道哪位女嘉宾是爱他的，所以场上女嘉宾对他来说就是无差异的“黑盒”。

如果我们给场上的女嘉宾每人发一个牌子，让他们在上面写上自己喜欢的男嘉宾号码，那么男嘉宾上场后就不用挨个问了，直接找到写有自己号码的女嘉宾即可牵手成功。

这个算法的思想其实就是让数据产生差异化，外部通过差异快速定位目标数据。

public static void main(String[] args) {// 用于计算循环次数int count = 0;// 老公组List<Couple> husbands = new ArrayList<>();husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));husbands.add(new Couple(3, "干将"));husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));// 老婆组List<Couple> wives = new ArrayList<>();wives.add(new Couple(1, "祝英台"));wives.add(new Couple(2, "织女"));wives.add(new Couple(3, "莫邪"));wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));// 给女嘉宾发牌子Map<Integer, Couple> wivesMap = new HashMap<>();for (Couple wife : wives) {// 女嘉宾现在不在List里了，而是去了wivesMap中，前面放了一块牌子：男嘉宾的号码wivesMap.put(wife.getFamilyId(), wife);count++;}// 男嘉宾上场for (Couple husband : husbands) {// 找到举着自己号码牌的女嘉宾Couple wife = wivesMap.get(husband.getFamilyId());System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());count++;}System.out.println("----------------------");System.out.println("循环了：" + count + "次");
}

输出结果

梁山伯爱祝英台

牛郎爱织女

干将爱莫邪

工藤新一爱毛利兰

罗密欧爱朱丽叶

----------------------

循环了：10次

此时无论你如何调换男嘉宾出场顺序，都只会循环10次。

男嘉宾出场后，无需遍历女嘉宾，直接“按图索骥”找到配偶

小结

第一版和第二版就不讨论了，我们只谈谈第三版和第四版代码。

假设两组数据长度分别是n和m：

第三版的循环次数是n ~

，是波动的，最好效率是n，这是非常惊人的（最差效率同样惊人...）。

第四版始终是 n + m。

在数据量较小的情况下，其实两者差距不大，CPU执行时间差可以忽略不计。我们设想n, m=1000的情况。

此时第三版的循环次数是：1000 ~

最好的结果是1000，固然可喜。但是最差的结果是1000+999+...+1=500500。

而此时第四版的循环次数是 1000+1000=2000，与第三版最好的结果相比也只差了1000次而已，对于CPU而言可以忽略不计。

考虑到实际编程中，数据库的数据往往是非常杂乱的，使用第三版算法几乎不可能得到最大效率。

所以推荐使用第四版算法。

它的精髓就是利用HashMap给其中一列数据加了“索引”，每个数据的“索引”（Map的key）是不同的，让数据差异化。

了解原理后，如何掌握这简单有效的小算法呢？

记住两步：

先把其中一列数据由线性结构的List转为Hash散列的Map，为数据创建“索引”
遍历另一列数据，依据索引从Map中匹配数据

相比第三版在原有的两个List基础上操作数据，第四版需要额外引入一个Map，内存开销稍微多了一点点。算法中，有一句特别经典的话：空间换时间。第四版勉强算吧。但要清楚，实际上Couple对象并没有增多，Map只是持有原有的Couple对象的引用而已。新增的内存开销主要是Map的索引（Key）。

请大家务必掌握这个小算法，后面很多地方会用到它。

拓展思考

我们都知道，实际开发中我们从数据库查询得到的数据都是由Mapper封装到单个List中，也就是说不具备“两个数据集合匹配”这种前提呀。

此时转换一下思维即可，比如前端要全量获取城市，而且是二级联动：

|-浙江省

|-杭州市

|-宁波市

|-温州市

|-...

|-安徽省

|-合肥市

|-黄山市

|-芜湖市

|-...

而数据库查出来的是：

id name pid

1 浙江省 0

2 杭州市 1

3 宁波市 1

4 温州市 1

5 安徽省 0

6 合肥市 5

7 黄山市 5

8 芜湖市 5

此时，List需要“自匹配”。

我们可以把“自匹配”转为“两个数据集合匹配”（List转Map，然后List和Map匹配）：

是不是觉得似曾相识呀。

上面这种情况属于自关联匹配，强行把同一张表的数据当成两个数据通过id和pid匹配。而实际开发中，更为常见的是两张表的数据匹配：

因为有些公司不允许过多的JOIN查询，此时就只能根据主表先把分页的10条数据查出来，再根据主表数据的ids把从表的10条数据查出来，最后在内存中匹配。（其实对于10条数据，用for循环也没问题）

尝试封装工具类

很多时候，我们只是想做一下List转Map，写一大串Stream确实挺烦的，此时可以考虑专门封装一个转换类：

public class ConvertUtil {private ConvertUtil() {}/*** 将List转为Map** @param list         原数据* @param keyExtractor Key的抽取规则* @param <K>          Key* @param <V>          Value* @return*/public static <K, V> Map<K, V> listToMap(List<V> list, Function<V, K> keyExtractor) {if (list == null || list.isEmpty()) {return new HashMap<>();}Map<K, V> map = new HashMap<>(list.size());for (V element : list) {K key = keyExtractor.apply(element);if (key == null) {continue;}map.put(key, element);}return map;}/*** 将List转为Map，可以指定过滤规则** @param list         原数据* @param keyExtractor Key的抽取规则* @param predicate    过滤规则* @param <K>          Key* @param <V>          Value* @return*/public static <K, V> Map<K, V> listToMap(List<V> list, Function<V, K> keyExtractor, Predicate<V> predicate) {if (list == null || list.isEmpty()) {return new HashMap<>();}Map<K, V> map = new HashMap<>(list.size());for (V element : list) {K key = keyExtractor.apply(element);if (key == null || !predicate.test(element)) {continue;}map.put(key, element);}return map;}/*** 将List映射为List，比如List<Person> personList转为List<String> nameList** @param originList 原数据* @param mapper     映射规则* @param <T>        原数据的元素类型* @param <R>        新数据的元素类型* @return*/public static <T, R> List<R> resultToList(List<T> originList, Function<T, R> mapper) {if (originList == null || originList.isEmpty()) {return new ArrayList<>();}List<R> newList = new ArrayList<>(originList.size());for (T originElement : originList) {R newElement = mapper.apply(originElement);if (newElement == null) {continue;}newList.add(newElement);}return newList;}/*** 将List映射为List，比如List<Person> personList转为List<String> nameList* 可以指定过滤规则** @param originList 原数据* @param mapper     映射规则* @param predicate  过滤规则* @param <T>        原数据的元素类型* @param <R>        新数据的元素类型* @return*/public static <T, R> List<R> resultToList(List<T> originList, Function<T, R> mapper, Predicate<T> predicate) {if (originList == null || originList.isEmpty()) {return new ArrayList<>();}List<R> newList = new ArrayList<>(originList.size());for (T originElement : originList) {R newElement = mapper.apply(originElement);if (newElement == null || !predicate.test(originElement)) {continue;}newList.add(newElement);}return newList;}// ---------- 以下是测试案例 ----------private static List<Person> list;static {list = new ArrayList<>();list.add(new Person("i", 18, "杭州", 999.9));list.add(new Person("am", 19, "温州", 777.7));list.add(new Person("iron", 21, "杭州", 888.8));list.add(new Person("man", 17, "宁波", 888.8));}public static void main(String[] args) {Map<String, Person> nameToPersonMap = listToMap(list, Person::getName);System.out.println(nameToPersonMap);Map<String, Person> personGt18 = listToMap(list, Person::getName, person -> person.getAge() >= 18);System.out.println(personGt18);}@Data@AllArgsConstructor@NoArgsConstructorstatic class Person {private String name;private Integer age;private String address;private Double salary;}
}

大家还可以继续自行扩展哟~

比如，现在的listToMap()方法只支持 key:object，如果我希望是key:field，该怎么封装呢？（答案见评论区）

部分同学可能会觉得有点难，甚至会有一系列疑问：这参数什么意思啊？哪来的接口？写法好诡异…等等，这是因为缺少泛型和Java8的相关知识。不要慌，暂时有个印象即可，我们会在学习Java8新特性后再复习上面这段代码。