本文讲述了计算机考研中易出现的循环冗余校验，点赞+关注+收藏不迷路哦
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奇偶效验

奇偶校验：也可以检测数据在传输过程中是否出现错误，检测原理是如果是奇校验，那么就是设定1的个数为奇数，如果传输过程中出现错误，1的会变为偶数就可以检测出错误，但是如果两位发生变化1-0，0-1.该方法就会出现问题，所以引入了循环冗余校验。

循环冗余校验

循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种在数据通信中常用的错误检测技术。它是一种通过在发送端对数据进行处理，附加一定的冗余信息（校验码），使得接收端能够在接收到数据时检测出是否有错误的方法。

CRC 的优点和特点包括：简单高效： 实现简单，计算速度较快。广泛应用： 在以太网、Wi-Fi、蓝牙等通信协议中得到广泛应用。检测能力： 能够检测大多数常见的传输错误，包括插入、删除和替换少量比特的错误。

例题

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，生成多项式G(x)为x5+x3+x+1，要发送的数据比特序列为10010111，请回答以下问题：
（1）写出生成多项式的二进制比特序列；（2分）
（2）生成多项式中的阶r是多少？（2分）
（3）校验比特序列是多少？（需给出详细解答过程，4分）
最后要传输的信息比特序列是多少？（2分）

（1）101011；（2分）
（2）r=5；（2分）
（3）11100；（2分）
1001011111100。（2分）

四步走

计算步骤分为四部，口诀记住
1 构造除数，找到给出的多项式的最大次方n，除数的位数是n+1。对应的x有次方就是对应的1，没有次方就对应0；比如得到的就是101011
2 构造被除数，需要传输的信息+n个0
3相除，二进制之间的相除是异或运算，上下两个相同的位置，如果相同那么就为0，不相同就为1。得到除数
4 检测余数，余数的位数如果小于n，需要在后面补上0，保证余数的位数是n。
和需要传输的序列拼接在一起就得到了对应传输的序列。

下面是计算过程·

另一种题型

给出多项式和传输后得到的二进制序列，问传输过程中是否出现错误，只需要将传输后的数据除以根据多项式得到的二进制序列，看余数是否为0.如果余数为0，那么说明传输过程中没有出现错误。如果余数不为0.，说明在传输过程中出现了错误。