数组图像：图像与像素

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什么是数字图像？在计算机图像的图像格式。每一个点叫pixel。type是uint8。

左边比右边清楚。

105可以用8位的二进制表示。24位的话，可以表示1600万个不同的颜色。HDR和杜比视界，用10位二进制表示一个颜色，所以是30位，1 billion个不同的颜色。
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注意flatten是维度的展平，而Expand是一个维度的复制。

图像分类：机器如何学习？

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NMT：Neuron Machine Translation

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sequetial to sequential的。一个句子就是一个sequetial，一个序列，S2S，又是一个Encoder -> Decoder的过程。

Transformer

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Transformer本质是一个Encoder+Decoder的过程。

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Encoder和Decoder都不是一层，可能是多层。

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FFN：Feed Forward Network
MSA：Multi head self-Attention

Vision Transformer

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Vit 是没有Decoder的。Encoder就是实现每一层，然后resnet去跳连。

映射就是linear层，或者说可学习的层。
把图像分成块，就相当于NLP领域把一个句子分成分词。
Patch Embedding过程：一张[h, w, 3] img 按照window的大小，分成不同的patch，他们的维度变成[num_patch, Wh, Ww, 3]. 每一个patch我们讲他flatten成1维，然后过一个linear层，最后输出的就是一个token，所有token就是patch embedding。每一个token拉平就是embed_dim。

关于Linear Prejection是怎么操作的，可以看下图。

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从卷积CNN的角度理解patch embedding。卷积里的参数值，其实就是Linear Project中的可学习参数w。embed_di的长度，其实就是卷积核的个数，比如我们有32个filter，那么embed_dim=32。

关于CNN卷积，台大李宏毅老师有过很好的描述，如下图。
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其实我们的filter就相当于DNN中的权重，只不过不是全部的权重，而Feature Map就是第一层的hidden layer。那么与多少个filter 卷积，就有多少层的hidden layer，也就有多少个feature map。每一层的hidden layer，由一个卷积负责，backpropagation的时候，这一层的反传，会更新这一层的卷积核权重。
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由上图可以看出，Filter1 对于图片的左上角来说，它只作用于pixel=1，2，3，7，8，9，13，14，15。Filter里面对应的值，可以看到就是DNN的input与神经元3的连线。不同的位置对应不同的颜色。

综上所属，其实linear projection就是做的卷积，我们的代码里也是用的Conv2d实现的。output_channels=embedd_dim。也就是把这个patch通过卷积做成了特征图feature。

所以，不难理解Vit的工作，其实就是把原始图像做了不用的“块分割”（patch embedding）。对每一“块”（patch）进行特征的提取（linear projection）。每一“块”提取出的feature map，作为image token加入到Transformer中。

至于Transformer内部具体是怎么工作的，请看下一篇。

代码实战

import paddle
t = paddle.zeros([3, 3])
print(t)t = paddle.randn([5, 3])
print(t)from PIL import Image
import numpy as np
img = np.array(Image.open("img.png"))
print(img.shape)
# print(img)
t = paddle.to_tensor(img, dtype='float32')
print(type(t))
print(t.dtype)
t = t.transpose([2, 1, 0])
print(t.shape)# chunk
t = paddle.randint(0, 10, [5, 15])
print(t)
qkv = t.chunk(3, -1)
print(qkv)
q, k, v = qkv
print(q)

# ViT Online Class
# Author: Dr. Zhu
# Project: PaddleViT (https://github.com/BR-IDL/PaddleViT)
# 2021.11
import paddle
import paddle.nn as nn
import numpy as np
from PIL import Image# paddle.set_device('cpu')class Identity(nn.Layer):def __init__(self):super().__init__()def forward(self, x):return xclass Mlp(nn.Layer):def __init__(self, embed_dim, mlp_ratio=4.0, dropout=0.):super().__init__()self.fc1 = nn.Linear(embed_dim, int(embed_dim*mlp_ratio))self.fc2 = nn.Linear(int(embed_dim*mlp_ratio), embed_dim)self.act = nn.GELU()self.dropout = nn.Dropout(dropout)def forward(self, x):x = self.fc1(x)x = self.act(x)x = self.dropout(x)x = self.fc2(x)x = self.dropout(x)return xclass PatchEmbedding(nn.Layer):def __init__(self, image_size, patch_size, in_channels, embed_dim, dropout=0.):super().__init__()self.patch_embedding = nn.Conv2D(in_channels,embed_dim,kernel_size=patch_size,bias_attr=False)self.dropout = nn.Dropout(dropout)def forward(self, x):# [n, c, h, w] [1, 1, 28, 28]x = self.patch_embedding(x) # [n, c', h', w']x = x.flatten(2) # [n, c', h'*w']x = x.transpose([0, 2, 1]) # [n, h'*w', c']  h'*w'=num_patchesx = self.dropout(x)return xclass Attention(nn.Layer):def __init__(self):super().__init__()def forward(self, x):return xclass EncoderLayer(nn.Layer):def __init__(self, embed_dim):super().__init__()self.attn_norm = nn.LayerNorm(embed_dim)self.attn = Attention()self.mlp_norm = nn.LayerNorm(embed_dim)self.mlp = Mlp(embed_dim)def forward(self, x):h = x x = self.attn_norm(x)x = self.attn(x)x = x + hh = xx = self.mlp_norm(x)x = self.mlp(x)x = x + hreturn xclass ViT(nn.Layer):def __init__(self):super().__init__()self.patch_embed = PatchEmbedding(224, 7, 3, 16)layer_list = [EncoderLayer(16) for i in range(5)]self.encoders = nn.LayerList(layer_list)self.head = nn.Linear(16, 10)self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool1D(1)self.norm = nn.LayerNorm(16)def forward(self, x):x = self.patch_embed(x) # [n, h*w, c]: 4, 1024, 16for encoder in self.encoders:x = encoder(x)# avgx = self.norm(x)x = x.transpose([0, 2, 1])x = self.avgpool(x)x = x.flatten(1)x = self.head(x)return xdef main():t = paddle.randn([4, 3, 224, 224])model = ViT()out = model(t)print(out.shape)if __name__ == "__main__":main()