Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。
1 一元一次方程拟合
需要注意的是我们这里的方程需要我们自己定义好，然后再通过curve_fit去求出方程中的参数（系数）和协方差矩阵。
def linear_equation_with_one_unknown():# 需要自己定义方程mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负数坐标显示问题x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([4, 6, 7, 9, 13])def func(x1, a, b): # 定义拟合方程return a*x1 + bp_opt, p_cov = curve_fit(func, x, y) # p0 = 1是因为只有a一参数print("方程参数最佳值为：", p_opt.astype(np.int64)) # 参数最佳值,np.round(popt, 4)print("拟合方程协方差矩阵：\n", p_cov) # 协方差矩阵,popt[0],popt[1],popt[2]分别代表参数a b cy_predict = func(x, p_opt[0], p_opt[1])plt.scatter(x, y, marker='x', lw=1, label='原始数据')plt.plot(x, y_predict, c='r', label='拟合曲线')plt.legend() # 显示labelplt.show()
2 一元二次方程拟合
这里的代码和上面没有什么区别，就是将出定义的函数改为一元二次方程的函数即可。如果是其他函数，如指数函数、对数函数的都是修改这里即可。
def Uni_quadratic_equation():# 需要自己定义方程mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负数坐标显示问题# x = np.a range(0, 20)# y = 2 * x ** 2 + np.random.randint(0, 100, 20)x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([1, 4, 9, 16, 25])def func(x1, a, b, c): # 定义拟合方程return a*x1**2 + b*x1 + cp_opt, p_cov = curve_fit(func, x, y) # p0 = 1是因为只有a一参数print("方程参数最佳值为：", p_opt.astype(np.int64)) # 参数最佳值,np.round(popt, 4)print("拟合方程协方差矩阵：\n", p_cov) # 协方差矩阵,popt[0],popt[1],popt[2]分别代表参数a b cy_predict = func(x, p_opt[0], p_opt[1], p_opt[2])plt.scatter(x, y, marker='x', lw=1, label='原始数据')plt.plot(x, y_predict, c='r', label='拟合曲线')plt.legend() # 显示labelplt.show()
3 总结
今天只分享了一元一次和一元二次方程的拟合，代码没什么区别，只不过是改一下初定义的方程即可。理论上来说，只要x和y都是单一的都可以直接用这个代码。如果是多个自变量（多元）就不能直接用这个代码。目前我还没有研究多元回归的问题，后面写好了再和大家分享。
