一直想更新一下根据cost to go来推导LQR，之前的话可能会直接套问题，但是对于理论有些困惑，正好最近在学习ilqr轨迹生成/优化，因此来推一下公式，以下参考B站Dr_CAN，链接如下：

【最优控制】5_线性二次型调节器(LQR)详细数学推导_哔哩哔哩_bilibili

can博士确实很nb，一般知乎推导是从给出一个cost to go的概念来推出的，而can博士是循序渐进的，确实nb，具体的话下面写的很清楚

这里根据知乎LQR解析解推导：从LQR到迭代Riccati方程 - 知乎

补一下LQR问题为什么不对u进行约束。

 iterative LQR （iLQR）推导：从非线性问题到LQR - 知乎