题目描述

450.删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。 说明： 要求算法时间复杂度为 $O(h)$，h 为树的高度。

示例:

解题思路

递归三部曲

1. 确定递归函数参数以及返回值
   参数：根节点与值key
   返回值：TreeNode*

   TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key)
   

2. 确定递归函数的终止条件
   遇到空就返回。

   if (root == nullptr) return root;
   

3. 确定单层递归的逻辑
   情况一：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回
   情况二：找到删除的节点，左右孩子都为空，删除节点，返回NULL为根节点。
   情况三：找到删除的节点，删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点。
   情况四：找到删除的节点，删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点。
   情况五：找到删除的节点，左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头节点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

   if (root->val == key) {// 情况二、情况三if (root->left == nullptr) return root->right;// 情况四else if (root->right == nullptr) return root->left;// 情况五else {TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while (cur->left != nullptr) {cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点的左子树放在cur的左孩子位置TreeNode* temp = root;// 保存一下rootroot = root->right; // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete temp; // 释放内存return root;}
   }
   

   这里相当于把新的节点返回给上一层，上一层就要用 root->left 或者 root->right接住，代码如下：

   if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
   if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
   return root;
   

代码实现

class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 情况一if (root->val == key) {// 情况二if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {delete root;return nullptr;} else if (root->left == nullptr) { // 情况三auto retNode = root->right;delete root;return retNode;} else if (root->right == nullptr) { // 情况四auto retNode = root->left;delete root;return retNode;} else { // 情况五TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while (cur->left != nullptr) {cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点的左子树放在cur的左孩子的位置TreeNode* temp = root; // 把root节点保存一下root = root->right; // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete temp; // 释放内存return root;}}if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);}
};