题目描述

39.组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1：

• 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
• 所求解集为： [ [7], [2,2,3] ]

示例 2：

• 输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
• 所求解集为： [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]

解题思路

本题搜索的过程抽象成树形结构如下：

注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

回溯三部曲

1. 递归函数的参数
   定义两个全局变量，二维数组result存放结果集，数组path存放符合条件的结果。

   首先是题目中给出的参数，集合candidates, 和目标值target。

   此外还需要定义int型的sum变量来统计单一结果path里的总和，startIndex来控制for循环的起始位置。

   vector<vector<int>> result;
   vector<int> path;
   void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex)
   

2. 递归函数的终止条件
   终止只有两种情况，sum大于target和sum等于target。

   sum等于target的时候，需要收集结果，代码如下：

   if (sum > target) {return;
   }
   if (sum == target) {result.push_back(path);return;
   }
   

3. 单层搜索的逻辑
   单层for循环依然是从startIndex开始，搜索candidates集合。

   for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);// 关键点:不用i+1了，表示可以重复读取当前的数backtracking(candidates, target, sum, i); sum -= candidates[i];   // 回溯path.pop_back();        // 回溯
   }
   

代码实现

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i); // 不用i+1了，表示可以重复读取当前的数sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};