本文为Python算法题集之一的代码示例

题131：分割回文串

1. 示例说明

• 给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

  回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

  示例 1：

  输入：s = "aab"
  输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
  

  示例 2：

  输入：s = "a"
  输出：[["a"]]
  

  提示：

  • 1 <= s.length <= 16
  • s 仅由小写英文字母组成

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2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题是检测字符串中的所有回文串
2. 基本的设计思路是通过回溯法遍历本字符串所有可能子串，检测是否回文

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 回溯算法过程中进行参数数量空值，并尝试切换值传递、引用传递，回退方面可以尝试参数回退、堆栈回退

   2. 回文检测算法可以想想不同实现方式

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- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大【可把页面视为功能测试】，因此需要本地化测试解决数据波动问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题本地化超时测试用例自己生成，详见章节【最优算法】，代码文件包含在【相关资源】中

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3. 代码展开

1) 标准求解【参数回退回溯+单行回文检测】

使用参数回退实现回溯，回文检测采用单行代码

页面功能测试，马马虎虎，超过39%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def partition_base(self, s):def backtrack(s, result, path):if not s:result.append(path)returnfor iIdx in range(1, len(s) + 1):if s[:iIdx] == s[:iIdx][::-1]:backtrack(s[iIdx:], result, path + [s[:iIdx]])result = []backtrack(s, result, [])return resultaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_base, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))# 运行结果
函数 partition_base 的运行时间为 5269.33 ms；内存使用量为 212320.00 KB 执行结果 = 601812

2) 改进版一【参数回退回溯+lambda回文检测】

使用参数回退实现回溯，回文检测改为lambda函数

页面功能测试，性能一般，超过75%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def partition_ext1(self, s):isPalindrome = lambda s: s == s[::-1]def backtrack(s, result, path):if not s:result.append(path)returnfor i in range(1, len(s) + 1):if isPalindrome(s[:i]):backtrack(s[i:], result, path + [s[:i]])result = []backtrack(s, result, [])return resultaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext1, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))# 运行结果
函数 partition_ext1 的运行时间为 4536.02 ms；内存使用量为 212004.00 KB 执行结果 = 601812

3) 改进版二【参数回退回溯+函数回文检测】

使用参数回退实现回溯，回文检测改为函数，并在函数中逐步进行终止判断

页面功能测试，性能一般，超过73%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def partition_ext2(self, s):def isPalindrome(s):ileft, iright = 0, len(s) - 1while ileft < iright:if s[ileft] != s[iright]:return Falseileft += 1iright -= 1return Truedef backtrack(s, result, path):if not s:result.append(path)returnfor iIdx in range(1, len(s) + 1):if isPalindrome(s[:iIdx]):backtrack(s[iIdx:], result, path + [s[:iIdx]])result = []backtrack(s, result, [])return resultaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext2, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))# 运行结果
函数 partition_ext2 的运行时间为 5435.21 ms；内存使用量为 208024.00 KB 执行结果 = 601812

4) 改进版三【堆栈回退回溯+函数回文检测】

使用参数回退实现回溯，回文检测改为函数，并在函数中进行终止判断

页面功能测试，马马虎虎，超过34%

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def partition_ext3(self, s):result, path = [], []def isPalindrome(s):ileft, iright = 0, len(s) - 1while ileft < iright:if s[ileft] != s[iright]:return Falseileft += 1iright -= 1return Truedef back_track(s, index):if index == len(s):result.append(path[:])returnfor iIdx in range(index, len(s)):if isPalindrome(s[index:iIdx+1]):path.append(s[index:iIdx+1])back_track(s, iIdx+1)path.pop()back_track(s, 0)return resultaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext3, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))# 运行结果
函数 partition_ext3 的运行时间为 5541.26 ms；内存使用量为 207644.00 KB 执行结果 = 601812

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4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种方式【参数回退回溯+lambda回文检测】partition_ext1

本题大概有以下结论：

1. 回文检测中，函数和Python代码直接执行性能相近，lambda函数性能最好
2. 参数回退和堆栈回退实现的回溯算法性能相近

stemplete, ilen = 'abcdeedcba', 5
checkstr = ''.join([stemplete] * ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_base, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext1, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext2, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.partition_ext3, checkstr)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(len(result['result'])))# 算法本地速度实测比较
函数 partition_base 的运行时间为 5269.33 ms；内存使用量为 212320.00 KB 执行结果 = 601812
函数 partition_ext1 的运行时间为 4536.02 ms；内存使用量为 212004.00 KB 执行结果 = 601812
函数 partition_ext2 的运行时间为 5435.21 ms；内存使用量为 208024.00 KB 执行结果 = 601812
函数 partition_ext3 的运行时间为 5541.26 ms；内存使用量为 207644.00 KB 执行结果 = 601812

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5. 相关资源

本文代码已上传到CSDN，地址：Python算法题源代码_LeetCode(力扣)_分割回文串)

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~