map和set基本使用

map和set基本使用

  • 二叉搜索树
  • set
  • multiset
  • map
  • multimap

二叉搜索树

在学习map和和set的使用之前，我们需要对二叉搜索树有一定的了解。
二叉搜索树也称二叉排序树或者二叉查找树，如果该树不是空树，就应该满足以下条件：非空左子树的所有键值都小于其根结点的键值，非空右子树的所有键值都大于其根结点的键值，且左右子树也都是二叉搜索树。

二叉搜索树的插入和查找逻辑都比较简单，这里不过多讨论，其结点的删除一般采用替换删除法，进行删除时分4种情况：
1.要删除的结点没有孩子
直接删除并将其父结点指向置空即可

2.要删除的结点只有左孩子
将其父结点的指向指向要删除的结点的左孩子后直接删除

3.要删除的结点只有右孩子
将其父结点的指向指向要删除的结点的右孩子后直接删除

4.要删除的结点有左孩子、右孩子
在要删除结点的左子树找到键值最大的结点L或在要删除结点的右子树找到键值最小的结点R，只需要将L或R的键值赋值给要删除的结点，然后删除L或R结点即可，因为L一定没有右孩子，R一定没有左孩子，所以L或R结点的删除一定属于1、2、3情况中的某一种。

由于删除除叶子结点时叶子结点既可以看成只有左孩子（左孩子为空）也可以看成只有右孩子（右孩子为空），所以可以将1、2或者1、3当作同一类情况来看。

二叉搜索树有两种模型：
1.K模型：即只有key作为关键码，结点只需要存储key即可，key就是我们需要的数据。

2.KV模型：每一个关键码key都对应一个只value，我们需要存储key和value，通过key去搜索结点时，value才是我们需要的数据。

使用二叉搜索树，其数据的插入、删除、查找成本都较低，是良好的数据结构，但当其变为单支时，查找效率会大大下降，从而导致插入和删除的效率也下降，由此改进就产生了平衡搜索二叉树，使进行结点插入删除时这棵树依然接近完全二叉树，经典的平衡搜索二叉树有AVL树和红黑树。

我们前面使用的vector、list等容器都是属于序列式容器，其底层为线性结构，里面存储的是元素本身，而关联式容器存储的是<key value>结构的键值对，在进行数据检索时效率比序列式容器高。我们下面介绍的map、multimap、set、multiset属于树形结构的关联式容器，其底层结构为红黑树。

在学习使用这些容器之前，我们先了解2个模板
1.pair
pair是一个类模板，包含在头文件<utility>中

template <class T1, class T2> struct pair;

在这里插入图片描述
这个类模板实例化后可以存储两个类型不同的数据，存放在公共成员变量first和second中，在类外可以直接访问，其构造函数如下：

pair();template<class U, class V> pair (const pair<U,V>& pr);pair (const first_type& a, const second_type& b);//
//Type of member first, aliased as first_type.//Type of member second, aliased as second_type.

2.make_pair
make_pair是一个函数模板，返回一个pair对象，包含在头文件<utility>中

template <class T1, class T2>pair<T1,T2> make_pair (T1 x, T2 y);

set

set在用户使用上看上去是K型搜索二叉树，只存放了key值，但在底层存放的是<key,key>构成的键值对，不过我们用户直接将其当成K型搜索二叉树即可，不需要构建键值对。需要注意的是，set的元素比较默认是按小于进行比较的，且不会插入重复元素，不能修改结点值。

template < class T,                        // set::key_type/value_typeclass Compare = less<T>,        // set::key_compare/value_compareclass Alloc = allocator<T>      // set::allocator_type> class set;

在这里插入图片描述
1.构造

explicit set (const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());template <class InputIterator>set (InputIterator first, InputIterator last,const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());set (const set& x);// InputIterator shall be an input iterator type that points to elements of a type from which value_type objects can be constructed.

2.赋值运算符重载

set& operator= (const set& x);

3.迭代器

//正向迭代器iterator begin();
const_iterator begin() const;iterator end();
const_iterator end() const;//反向迭代器reverse_iterator rbegin();
const_reverse_iterator rbegin() const;reverse_iterator rend();
const_reverse_iterator rend() const;

4.判断是否为空

bool empty() const;

5.获取结点个数

size_type size() const;

6.元素插入

pair<iterator,bool> insert (const value_type& val);
//如果元素是第一次插入，pair的first指向插入的结点，bool设为true
//如果相同key值已经存在，pair的first指向已经存在的结点，bool设为falseiterator insert (iterator position, const value_type& val);template <class InputIterator>void insert (InputIterator first, InputIterator last);

7.元素删除

void erase (iterator position);size_type erase (const value_type& val);void erase (iterator first, iterator last);

8.清空搜索树

void clear();

9.交换两颗树

void swap (set& x);

10.查找某个结点

iterator find (const value_type& val) const;

11.获取某一key值的结点个数

size_type count (const value_type& val) const;
//由于set相同key值的结点只存一个，所以只返回0或1

12.返回第一个大于等于key值的结点

iterator lower_bound (const value_type& val) const;

13.返回第一个大于key值的结点

iterator upper_bound (const value_type& val) const;

multiset

multiset的元素允许重复，需要包含<set>头文件，multiset在底层存放的也是<key,key>构成的键值对，不过我们用户直接将其当成K型搜索二叉树即可，不需要构建键值对，其元素比较默认是按小于进行比较的，不能修改结点值。multiset容器的使用几乎与set一样，我们这里只看常用的有区别的接口。

1.插入

iterator insert (const value_type& val);
//返回结点的迭代器，不再是pairiterator insert (iterator position, const value_type& val);template <class InputIterator>void insert (InputIterator first, InputIterator last);

2.查找

iterator find (const value_type& val) const;
//如果存在重复元素，也只返回其中一个结点

3.返回key值的结点个数

size_type count (const value_type& val) const;
//不再只是返回0或1

map

map是一种KT型搜索二叉树，在底层存的是<key value>键值对元素比较默认是按小于进行比较的，可以修改value值，但不能修改key值，不允许元素重复(key值相等即为元素相等)，如果元素插入时key值相等，但value值不同，不进行任何操作。

template < class Key,                                     // map::key_typeclass T,                                       // map::mapped_typeclass Compare = less<Key>,                     // map::key_compareclass Alloc = allocator<pair<const Key,T> >    // map::allocator_type> class map;

在这里插入图片描述
1.构造

explicit map (const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());template <class InputIterator>map (InputIterator first, InputIterator last,const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());map (const map& x);//c++11支持使用pair对象构造map对象

2.赋值运算符重载

 map& operator= (const map& x);//c++11支持使用pair对象进行赋值

3.迭代器

//正向迭代器iterator begin();
const_iterator begin() const;iterator end();
const_iterator end() const;//反向迭代器reverse_iterator rbegin();
const_reverse_iterator rbegin() const;reverse_iterator rend();
const_reverse_iterator rend() const;

4.判断是否为空

bool empty() const;

5.获取结点个数

size_type size() const;

6.插入

pair<iterator,bool> insert (const value_type& val);
//如果元素是第一次插入，pair的first指向插入的结点，bool设为true
//如果相同key值已经存在，pair的first指向已经存在的结点，bool设为falseiterator insert (iterator position, const value_type& val);template <class InputIterator>void insert (InputIterator first, InputIterator last);//c++11支持使用pair对象进行插入

7.删除

     void erase (iterator position);size_type erase (const key_type& k);void erase (iterator first, iterator last);

8.[]运算符重载

mapped_type& operator[] (const key_type& k);
//利用k值作为下标获取对应的value值的引用
//如果k为key值的结点不存在，会插入key=k,value=默认构造的键值对，然后返回value的引用
//其本质是这个：(*((this-insert(make_pair(k,mapped_type()))).first)).second

9.at下标访问

     mapped_type& at (const key_type& k);
const mapped_type& at (const key_type& k) const;
//找到匹配的k值，返回对应的引用，找不到就报错

10.查找某个结点

      iterator find (const key_type& k);
const_iterator find (const key_type& k) const;

11.获取某一key值的结点个数

size_type count (const value_type& val) const;
//由于set相同key值的结点只存一个，所以只返回0或1

12.返回第一个大于等于key值的结点

      iterator lower_bound (const key_type& k);
const_iterator lower_bound (const key_type& k) const

13.返回第一个大于key值的结点

      iterator upper_bound (const key_type& k);
const_iterator upper_bound (const key_type& k) const;

14.交换两颗树

void swap (map& x);

15.清空搜索树

void clear();

multimap

multimap的元素允许重复，需要包含<map>头文件，其元素比较默认是按小于进行比较的，不能修改结点值。multimap容器的使用几乎与map一样，我们这里只看常用的有区别的接口。
由于key值可以重复，所以multimat不支持[]下标访问和at下标访问
1.插入

iterator insert (const value_type& val);
//也是返回迭代器，不再是pair对象iterator insert (iterator position, const value_type& val);template <class InputIterator>void insert (InputIterator first, InputIterator last);

2.查找

      iterator find (const key_type& k);
const_iterator find (const key_type& k) const;
//如果存在重复元素，也只返回其中一个结点

3.返回key值的结点个数

size_type count (const value_type& val) const;
//也不再只是返回0或1

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