1.砝码称重

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=110;
const int M=100010;
int w[N];
int n;
int f[N][M];
int m;
int ans;
//f[i][j]表示到第i个砝码进行放置时的称得的重量为j的方案数
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i];m+=w[i];}f[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j+w[i]]+f[i-1][abs(j-w[i])];}}for(int j=1;j<=m;j++){if(f[n][j])//有方案{ans++;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

2.直线

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
struct node
{double x,y;//使用double为了计算斜率和截距方便
}p[20*21+5];
map<pair<double,double>,int>mp;//判断是否已经有此直线了
int cnt;
int ans;
int main()
{//20*21个整点即20行x19列int row=21;//纵坐标0~20int col=20;//横坐标0~19for(int i=0;i<col;i++){for(int j=0;j<row;j++){p[cnt].x=i;p[cnt].y=j;cnt++; }}ans=row+col;//初始为所有横线＋竖线for(int i=0;i<cnt;i++)//枚举所有两两点{for(int j=0;j<cnt;j++){if(p[i].x==p[j].x||p[i].y==p[j].y)continue;//同一横和竖都不要double k=(p[i].y-p[j].y)/(p[i].x-p[j].x);double b=(p[i].x*p[j].y-p[j].x*p[i].y)/(p[i].x-p[j].x);if(mp[{k,b}]==0){mp[{k,b}]=1;ans++;}}} cout<<ans<<endl;return 0;
}

3.异或数列

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;int res=0;vector<int>v(32);for(int i=0;i<n;i++){int k;cin>>k;res^=k;for(int j=0;j<32&&k;j++){if(k&1){v[j]++;}k>>=1;}}if(res==0){cout<<0<<endl;continue;}for(int j=31;j>=0;j--){if(v[j]%2==0)continue;else{if(v[j]==1){cout<<1<<endl;break;}else{if(n%2==0){cout<<-1<<endl;break;}else{cout<<1<<endl;break;}}}}}return 0;
}

4.左孩子右兄弟

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>e[N];
int n;
int dfs(int x)
{int res=0;//子树的最大高度for(int i=0;i<e[x].size();i++){int v=e[x][i];res=max(res,dfs(v));}return res+e[x].size();
}
int main()
{cin>>n;for(int i=2;i<=n;i++){int fa;cin>>fa;//fa->ie[fa].push_back(i);}cout<<dfs(1)<<endl;return 0;
}

5.时间显示

#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{ll n;cin>>n;n/=1000;ll h=n/3600;n%=3600;ll m=n/60;n%=60;ll s=n;h%=24;if(h<10)cout<<"0";cout<<h<<":";if(m<10)cout<<"0";cout<<m<<":";if(s<10)cout<<"0";cout<<s<<endl;return 0;
}

6.通电

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000000+10;//1e6!!
struct edge
{int u,v;double d;bool operator < (const edge &e)const{return d<e.d;}
};
struct point
{int x,y,h;
};
int n;
edge e[2*N+10];
point p[N];
int fa[N];
int find(int x)
{if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];
}
void Kruscal(int m)
{double sum=0;for(int i=0;i<n;i++){fa[i]=i;}for(int i=0;i<m;i++){int u=e[i].u;int v=e[i].v;double d=e[i].d;int pu=find(u);int pv=find(v);if(pu!=pv){fa[pu]=pv;sum+=d;}}printf("%.2lf\n",sum);
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int x,y,h;cin>>x>>y>>h;p[i]={x,y,h};}int idx=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){e[idx].u=i;e[idx].v=j;e[idx].d=sqrt(1.0*(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+1.0*(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y))+(p[i].h-p[j].h)*(p[i].h-p[j].h);idx++;}}sort(e,e+idx);Kruscal(idx);return 0;
}

7.数位递增的数

#include <iostream>
using namespace std;
bool check(int x)
{int d=x%10;x/=10;while(x!=0){if(x%10>d)return false;d=x%10;x/=10;}return true;
}
int main()
{int n;cin>>n;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(check(i))ans++;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

8.三元组中心问题

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int ans=0;
map<int,int>mp;
int main()
{//严格递增数列长度为3int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){for(int k=j+1;k<n;k++){if(a[i]<a[j]&&a[j]<a[k]){if(!mp[j]){mp[j]=1;ans++;break;}}}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

9.音节判断

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
map<char,int>mp;
int main()
{for(char i='a';i<='z';i++){if(i=='a'||i=='e'||i=='i'||i=='o'||i=='u'){mp[i]=1;}}string s;cin>>s;string pd;//fu yuan fu yuan 0辅1元for(int i=0;i<s.size();i++){if(mp[s[i]]){pd+="1";while(mp[s[i]]){i++;}i--;}else{pd+="0";while(!mp[s[i]]){i++;}i--;}}if(pd=="0101"){cout<<"yes";}else{cout<<"no";}return 0;
}

10.长草

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define x first
#define y second
const int N=1000+100;
char g[N][N];
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1};
int n,m,k;
int ans;
void bfs()
{queue<pii>q;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(g[i][j]=='g'){q.push({i,j});}}}while(!q.empty()){auto t=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=dx[i]+t.x;int yy=dy[i]+t.y;if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||g[xx][yy]=='g')continue;g[xx][yy]='g';}}
}
int main()
{cin>>n>>m;int stx=0;int sty=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>g[i][j];if(g[i][j]=='g'){stx=i;sty=j;}}}cin>>k;while(k--)bfs();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cout<<g[i][j];}cout<<endl;}return 0;
}

11.积木

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000+5;
int n,m;
int a[N][N];
int H;
vector<int>seq;
long long sum;
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]>=1){seq.push_back(a[i][j]);}}}cin>>H;sort(seq.rbegin(),seq.rend());for(int h=1;h<=H;h++){if(seq.back()>=h){sum+=seq.size();}while(seq.back()<=h){if(seq.size()==1)break;seq.erase(seq.end()-1);}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

12.植树（DFS难）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=10000+100;
struct tree
{int x,y,r,s;
};
int n;
tree v[N];
int vis[N];//有无加入答案
bool cross[N][N];
int ans;
double dis(int x,int y)
{return sqrt(x*x+y*y);
}
void dfs(int cnt,int area)
{if(cnt>=n){ans=max(ans,area);return;}for(int i=0;i<cnt;i++)//看看前面放进去的会不会和当前这棵树相交{if(vis[i]&&cross[i][cnt]){dfs(cnt+1,area);//有相交就不要return;}} //要和不要都要进行vis[cnt]=1;dfs(cnt+1,area+v[cnt].s);vis[cnt]=0;dfs(cnt+1,area);return;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int x,y,r;cin>>x>>y>>r;v[i]={x,y,r,r*r};}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){double d=dis(v[i].x-v[j].x,v[i].y-v[j].y);if(d<1.0*(v[i].r+v[j].r))cross[i][j]=cross[j][i]=1;else cross[i][j]=cross[j][i]=0;}}dfs(0,0);cout<<ans<<endl;return 0;
}

13.子串分值

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
ll last[N];
ll pre[N];
ll nex[N];
ll sum;
int main()
{string s;cin>>s;int l=s.size();for(int i=0;i<26;i++){last[i]=-1;//求pre}for(int i=0;i<l;i++){int k=s[i]-'a';pre[i]=last[k];//当前下标的字符的上一个相同字符位置赋值last[k]=i;//更新当前字符的下标}for(int i=0;i<26;i++){last[i]=l;//求next}for(int i=l-1;i>=0;i--){int k=s[i]-'a';nex[i]=last[k];//当前下标的字符的下一个相同字符位置赋值last[k]=i;}for(int i=0;i<l;i++){sum+=(i-pre[i])*(nex[i]-i);}cout<<sum<<endl;return 0;
}

14.平面切分

//第一条直接增加的平面是2，以后每增加一条线，平面数量就加一（平行情况）
//若有交点，n个交点就加上n个平面

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
//第一条直接增加的平面是2，以后每增加一条线，平面数量就加一（平行情况）
//若有交点，n个交点就加上n个平面
const int N=1000+10;
#define x first
#define y second
long double s[N][2];//存斜率和截距
long long ans;
bool st[N];//判重边
pair<long double,long double>p;//点的横坐标和纵坐标
int n;
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)//枚举每条边{cin>>s[i][0]>>s[i][1];//用set自动去重set<pair<long double,long double>>points;for(int j=0;j<i;j++)//i这条边与前面的j条边进行比较{if(st[j])continue;if(s[i][0]==s[j][0]){if(s[i][1]==s[j][1]){st[i]=1;break;}else continue;}else{//y=k1*x+b1 y=k2*x+b2//(b2-b1)=(k1-k2)x//交点的横坐标p.x=(s[j][1]-s[i][1])/(s[i][0]-s[j][0]);//交点的纵坐标p.y=s[i][0]*p.x+s[i][1];points.insert(p);}}if(!st[i])ans+=points.size()+1;//点的数量加上此条边的数量1}cout<<ans+1;//加上第一条边的多1return 0;
}