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1.双指针；

2.滑动窗口；

3.二分查找；

4.前缀和；

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1.双指针；

包括对撞指针和快慢指针(一般用来循环）；

题目类型：移动零，复写零，快乐数，盛水最多的容器，有效三角形的个数，三数之和，四数之和。

举个例子：

移动零：

首先考虑暴力方法：直接遇到0元素插入到数组结尾。

优选之后：使用两个指针 (记录下标，并非真正的指针）；cur和dest。

cur如果遇到0元素就++，非零元素就和dest进行交换，交换之后dest++；直到cur走到结尾。

代码编写：

class Solution 
{
public:void moveZeroes(vector<int>& nums) {int cur=0,dest=-1;while(cur<nums.size()){if(nums[cur]==0){cur++;}else{dest++;swap(nums[dest],nums[cur]);cur++;}}}
};

复写零：

如果指针此c前面开始复写会造成数据被覆盖的问题，那么采用从后面到前面的方法。

首先进行移动指针，cur遇到非零移动一步，dest移动一步，cur遇到零移动一步，dest移动两步。

还有特殊情况dest跳出边界了；就把 arr[dest-1]=0;dest-=2;cur-=1;

看cur的值是否为0，非零就将cur的值直接赋值给dest，是零就赋值两次给dest。直到cur遍历完。

代码编写：

class Solution 
{
public:void duplicateZeros(vector<int>& arr) {int dest=-1;int cur=0;int n=arr.size();//将指针移动尾部while(cur<n){if(arr[cur]){dest++;}else{dest+=2;}if(dest >= n-1) break;cur++;}//处理边界,可能跳出范围了if(dest == n){arr[dest-1]=0;dest-=2;cur--;}while(cur >= 0){if(arr[cur]){arr[dest--]=arr[cur--];    }else{arr[dest--]=0;arr[dest--]=0;cur--;}}}
};

三数之和：

采用双指针的方法，首先固定一个数，只要找到和这个数相反的数之和就可以找到其他两个数。

那么就在 [i+1,n-1]之间进行查找。如果其和大于 t 那么就要将右边指针移动后一步；如果其和小于 t 那么就要将左边指针移动前一步。找到也不能停止，看是否有其他选择。

那么这里就会涉及到两个去重的操作。首先是left和right区间的去重，和上一次一样的数就直接跳过即可。外面固定的数也是一样的去重操作。

上代码：

class Solution 
{
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<vector<int>> ret;//先进行排序sort(nums.begin(),nums.end());for(int i=0;i<n;){int left=i+1;int right=n-1;int target=-nums[i];while(left < right){int sum=nums[left]+nums[right];if(sum < target){left++;}else if(sum > target){right--;}else{//如果找到那么就插入ret，并且往后面看看，找到不同的解，如果有重复元素就跳过。ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});right--;left++;//跳过步骤while(left < right && nums[left]==nums[left-1]) left++;while(left <right &&nums[right]==nums[right+1])right--;}}i++;//i也是看重复元素.这个很考验能力，到底写哪里很重要。while(i < n && nums[i]==nums[i-1]) i++;}return ret;}
};

2.滑动窗口；

题目类型：长度最小的子数组，无重复字符的最长子串，最大连续1的个数，将x减少到零的最小操作数，。题目就是找进入窗口，出窗口，更新数据。

长度最小的子数组：

left和right，sum+=right的值，并且与 t 比较，len记录长度，大于t的话出窗口，更新len=right-left+1;并且left++。

上代码：

class Solution 
{
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {//滑动窗口的题目就是1.进入窗口，2.出窗口，3.更新结果；//多看过程；int left=0,right=0;int len=INT_MAX;int sum=0;//while循环进不去；for循环简单。for(int left=0,right=0;right<nums.size();right++){//不进窗口就right++并且sum+;sum+=nums[right];//进窗口就判断小于，不断修改len以及sum.直到出去窗口；//相当于两层循环。while(sum >= target){len=min(len,right-left+1);sum-=nums[left++];}}return len==INT_MAX?0:len;}
};

　　

3.二分查找；

定义left和right的指针。

分为朴素二分和复杂二分。

左右指针以及中间指针进行移动，来查找数据。

注意分析left,right,mid的取值。结束条件。

二分查找：

class Solution 
{
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left =0,right=nums.size()-1;while(left <= right){int mid=left+(right-left)/2;if(nums[mid] < target){left=mid+1;}else if(nums[mid] > target){right=mid-1;}else{return mid;}}return -1;}
};

 复杂二分：

class Solution 
{
public:vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target){if(nums.size()==0) return {-1,-1};//找左端点；int begin=0;int left=0,right=nums.size()-1;while(left < right)//自己画图分析是否等于{int mid=left+(right-left)/2;//自己分析；if(nums[mid] < target){left=mid+1;}else {right=mid;}}//判断是否有结果if(nums[left] != target){return {-1,-1};}else{begin=left;}//找右端点left=0,right=nums.size()-1;while(left < right){int mid=left+(right-left+1)/2;//自己分析；if(nums[mid] <= target){left=mid;}else{right=mid-1;}}return {begin,right};}
};

4.前缀和；

1.首先找规律，创建dp前缀和数组使用前缀和数组，完成要求。

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>int main() 
{// 1.读入数据int n,q;cin>>n>>q;vector<int> arr(n+1);for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];//预处理出来前缀和数组；vector<long long> dp(n+1);for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=dp[i-1]+arr[i];//使用前缀和数组；int l = 0,r=0;while(q--){cin>>l>>r;cout<<dp[r]-dp[l-1]<<endl;}return 0;
}