高等数学基础篇之判断一元函数是否连续、可导、可微,极限、原函数是否存在

一元函数:

一、极限存在的条件

二、连续的条件

三、可导的条件

四、可微的条件

五、原函数存在的条件


目录

一、极限存在的条件

1.自变量趋于无穷大时函数的极限

2.自变量趋于有限值时函数的极限

二、连续的条件

1.自变量改变量趋于0时,函数值改变量也趋于0

2.该点的极限等于该点的函数值

3.在该点既左连续又右连续

三、可导的条件

四、可微的条件

五、原函数存在的条件


一、极限存在的条件

1.自变量趋于无穷大时函数的极限

2.自变量趋于有限值时函数的极限


二、连续的条件

1.自变量改变量趋于0时,函数值改变量也趋于0

2.该点的极限等于该点的函数值

3.在该点既左连续又右连续


三、可导的条件


四、可微的条件

注意:可微一定可导,可导一定可微。这个定理只适用于一元函数,多元函数并不适用;


五、原函数存在的条件

补充:第一类间断点

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