【单调栈】【网格】【柱图面积】85. 最大矩形-编程知识

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单调栈分类、封装和总结
网格

LeetCode85. 最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：

输入：matrix = [[“0”]]
输出：0
示例 3：

输入：matrix = [[“1”]]
输出：1

提示：

rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

单调栈

求以各行为底的柱状图的最大矩形面积。
vHeight 是柱形图的高度

for (int c = 0; c < m_c; c++)
{
if ((‘0’ == matrix[r][c]))
{
vHeight[c] = 0;
}
else
{
vHeight[c]++;
}
}

MaxArea 求柱形图最大矩形面积。
枚举以 vHeight[i]为高度的矩形，此矩形的左边界为：从右向左，第一个小于等于vHeight[i]的柱子。
此矩形的右边界为，从左到右，第一个小于vHeight[i]的柱子。
左开右开空间。

代码

核心代码

template
class CRangFeture
{
public:
CRangFeture(const vector& nums) :m_nums(nums), Que(m_queIndexs)
{

}
int AddIndex(int cur)
{while (m_queIndexs.size() && (m_pr(m_nums[cur], m_nums[m_queIndexs.back()]))){m_queIndexs.pop_back();}int iRet = (m_queIndexs.size()) ? m_queIndexs.back() : -1;m_queIndexs.push_back(cur);return iRet;
}
void RemoveHeadIndex(int cur)
{if (m_queIndexs.size() && (cur == m_queIndexs.front())){m_queIndexs.pop_front();}
}
const deque<int>& Que;

protected:
int FrontValue()
{
return m_nums[m_queIndexs.front()];
}
deque m_queIndexs;
const vector& m_nums;
_PrCurValueCmpTailValue m_pr;
};

class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector>& matrix) {
m_c = matrix[0].size();
vector vHeight(m_c);
int iRet = 0;
for (int r = 0; r < matrix.size(); r++)
{
for (int c = 0; c < m_c; c++)
{
if ((‘0’ == matrix[r][c]))
{
vHeight[c] = 0;
}
else
{
vHeight[c]++;
}
}
iRet = max(iRet, MaxArea(vHeight));
}
return iRet;
}
int MaxArea(const vector& vHeight)
{
vector vLeft(m_c,-1);
CRangFeture<std::less> rLeft(vHeight);
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
vLeft[i] = rLeft.AddIndex(i);
}
int iRet = 0;
vector revNums(vHeight.rbegin(), vHeight.rend());
CRangFeture<std::less_equal> rRight(revNums);
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
const int iRight = m_c-1- rRight.AddIndex(i);
const int leftIndex = m_c - 1 - i;
const int iArea = (iRight - vLeft[leftIndex] - 1) * vHeight[leftIndex];
iRet = max(iRet, iArea);
}
return iRet;
}
int m_c;
};

测试用例

template<class T, class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{vector<vector<char>> matrix;{Solution sln;matrix = { {'1','0','1','0','0'},{'1','0','1','1','1'},{'1','1','1','1','1'},{'1','0','0','1','0'} };auto res = sln.maximalRectangle(matrix);Assert(6, res);}{Solution sln;matrix = { {'0'} };auto res = sln.maximalRectangle(matrix);Assert(0, res);}{Solution sln;matrix = { {'1'} };auto res = sln.maximalRectangle(matrix);Assert(1, res);}
}

优化单调栈

当cur被淘汰pre时，说明cur < pre，且cur 是第一个小于pre的，否则pre会第一个cur淘汰。
故：vRight[pre] =cur

template<class _PrCurValueCmpTailValue>
class CRangFeture
{
public:CRangFeture(const vector<int>& nums) :m_nums(nums), Que(m_queIndexs){}int AddIndex(int cur){while (m_queIndexs.size() && (m_pr(m_nums[cur], m_nums[m_queIndexs.back()]))){OnPop(cur, m_queIndexs.back());m_queIndexs.pop_back();}int iRet = (m_queIndexs.size()) ? m_queIndexs.back() : -1;m_queIndexs.push_back(cur);return iRet;}void RemoveHeadIndex(int cur){if (m_queIndexs.size() && (cur == m_queIndexs.front())){m_queIndexs.pop_front();}}const deque<int>& Que;
protected:virtual void OnPop(int cur, int pre) {};int FrontValue(){return m_nums[m_queIndexs.front()];}deque<int> m_queIndexs;const vector<int>& m_nums;_PrCurValueCmpTailValue m_pr;
};template<class _PrCurValueCmpTailValue>
class CLeftRight : public CRangFeture<_PrCurValueCmpTailValue>
{
public:CLeftRight(const vector<int>& nums) :CRangFeture<_PrCurValueCmpTailValue>(nums){m_vLeft.assign(nums.size(), -1);m_vRight.assign(nums.size(), nums.size());}void Init(){for (int i = 0; i < this->m_nums.size(); i++){m_vLeft[i] = this->AddIndex(i);}}vector<int> m_vLeft, m_vRight;
protected:void OnPop(int cur, int pre){m_vRight[pre] = cur;}
};class Solution {
public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {m_c = matrix[0].size();vector<int> vHeight(m_c);int iRet = 0;for (int r = 0; r < matrix.size(); r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){if (('0' == matrix[r][c])){vHeight[c] = 0;}else{vHeight[c]++;}}iRet = max(iRet, MaxArea(vHeight));}return iRet;}int MaxArea(const vector<int>& vHeight){		CLeftRight<std::less<int>> lr(vHeight);	lr.Init();int iRet = 0;		for (int i = 0; i < m_c; i++){const int iArea = (lr.m_vRight[i] - lr.m_vLeft[i] - 1) * vHeight[i];iRet = max(iRet, iArea);}return iRet;}int m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛