一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 动态规划问题：首先确定dp[i][j]的含义：(0,0)->(i,j)有多少条路经。以(i,j)为例：到该点的前一步只有两种情况：要么是从其上边这个点过来，要么是从左边这个点过来。所以(i,j)的路径等于这两个点的路径之和。因而递推公式为dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];遍历方式就从左到右遍历求出这整个矩阵的值，就求出了最右下角的值。

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp  = new int [m][n];for(int i=0;i<m;i++){dp[i][0] = 1;}for(int j=0;j<n;j++){dp[0][j] = 1;}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}