matlab使用1-基础-编程知识

matlab使用1-基础

文章目录

matlab使用1-基础
- 1. 界面介绍
- 2. matlab变量
- 3. matlab数据类型
- 4. matlab矩阵操作
- 5. matlab程序结构
- - 5.1 顺序结构
  - 5.2 循环结构
  - 5.3 分支结构

1. 界面介绍

命令行窗口输入：clc
- 可清除命令行窗口command window的内容
- ```
clc
```
命令行窗口输入：clear all
- 可清除命令行窗口command window + 工作区work widow的内容
- ```
clear up
```
编辑器注释（不会执行的语句）：
```
%% 注释
% 注释
```

2. matlab变量

matlab变量命名规则
- 变量名区分大小写
- 变量名长度不超过63位
- 变量名以字母开头，可以由字母、数字和下划线组成，但不能使用标点符号
- 变量名应简介明了，通过变量名可以直观看出变量所表示的物理意义

3. matlab数据类型

数字
字符与字符串
- double('a')
  - 获取字符或字符串中每个字符的数值（即 ASCII 或 Unicode 编码）
- double('abc')
  - 获取字符或字符串中每个字符的数值（即 ASCII 或 Unicode 编码）
- char(97)
  - 用于创建一个包含单个字符的字符数组（字符串），该字符为对应的ASCII码
- num2str(100)
  - 用于将数值（如整数、浮点数等）转换为字符串表示形式
- length('abcdefg')
  - 用于获取数组的长度（即数组中元素的数量）
矩阵
- 矩阵的定义
```
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
```
- 转置矩阵（行列互换，行变列，列变行）
```
% b是a的转置矩阵
b = a'
```
- 转换成列向量
```
% b是将a转换之后的列向量（按列转换：第一列的元素 + 第二列的元素 + ......）
b = a(:)
```
- 逆矩阵(与原矩阵相乘为单位矩阵；仅限于方阵)
```
% b为a的逆矩阵
b = inv(a)
```
- 三维零矩阵
  - 补充：随机数
    - rand生成均匀分布的伪随机数，分布在0-1之间
      - rand(m, n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
      - rand(m, n, 'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是’single’
      - rand(RandStream, m, n)利用指定的RandStream（类似于随机种子）生成伪随机数
    - randa生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
      - 语法同上rand
    - randi生成均匀分布的伪随机整数
      - randi(iMax)在开区间(0, iMax)生成均匀分布的伪随机整数
      - randi(iMax, m, n)在开区间(0, iMax)生成mXn型随机矩阵
      - r = randi([iMin, iMax], m, n)在开区间(iMin, iMax)生成mXn型随机矩阵
  - 示例：
```
E = zeros(2, 3, 3);  
E(:,:,1) = rand(2, 3);  
E(:,:,2) = randi(2, 2, 3); % 注意这里也要是2x3，因为E的维度是2x3x3  
E(:,:,3) = randn(2, 3);  
```
元胞数组
- 定义：
  - 在matlab中，元胞数组（Cell Array）是一种特殊的数据类型，用于存储不同大小和类型的数据
  - 与常规的矩阵不同，元胞数组中的每个元素（称为元胞）都可以包含任意类型的数据，包括数值数组、字符数组、其他元胞数组等
- 创建元胞数组：
```
% 创建一个2行3列的元胞数组
a = cell(2, 3)% 创建一个2行3列的元胞数组，其中每个元素都是字符串
a = {'123', '123', '123'; '456', '456', '456'}
```
- 访问元胞数组中的元素
```
% 访问元胞数组中的元素  
% 注意使用花括号 {} 而不是圆括号 ()  
e1 = a{2, 2}% 也可以修改元胞数组中的元素  
a{2, 2} = '2,2'; 
```
  - 补充：
    - eye(n)
      - 用于生成一个 n x n 的单位矩阵：单位矩阵是一个方阵，其主对角线上的元素都是1，而其他位置上的元素都是0
    - magic(n)
      - 用于生成一个 n x n 的魔方矩阵（Magic Square）：一种特殊的整数矩阵，它的每一行、每一列以及主对角线和副对角线上的元素之和都相等
      - 注：对于 n 为奇数的情况，MATLAB能够直接生成魔方矩阵；对于 n 为偶数的情况，magic函数可能不会直接返回一个标准的魔方矩阵，因为它可能有多个解或者可能没有简单的解析解；但是，MATLAB仍然会尝试返回一个具有相等行和列和的矩阵
结构体
- 定义：结构体（struct）是一种用户定义的数据类型，它允许你将不同类型的变量组合成一个单一的实体；结构体中的变量被称为字段（field），每个字段可以包含任何MATLAB数据类型，包括其他结构体
- 创建结构体：
```
% 创建一个空结构体
a = struct()% 创建一个包含内容的结构体
a = struct('name', 'ausgelebt', 'age', 20)
```
- 访问结构体中的元素
```
a.name
a.age
```

4. matlab矩阵操作

矩阵的定义和构造
- 定义：
```
% 定义一个三行三列的矩阵
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
```
- m:n:k
  - 创建一个从m开始，以步长n递增，直到（但不包括k的向量a。这里m是起始值，n是步长（增量），而k是停止值（但不包括在内）
  - 示例：
```
% 创建一个从1开始，步长为2，直到（但不包括）9的向量
a = 1:2:9
```
  - 注：
    - n可以为负数，例如：9:-2:1 会输出[9 7 5 3]
    - n可以省略，此时步长为1，例如：1:3会输出[1 2]
- repmat(A, m, n)
  - 用于复制数组A以创建一个新的大数组。这个函数接收两个额外的参数m和n，它们分别指定了A在行方向和列方向上的复制次数
  - 具体来说，repmat(A,m,n)将数组A在行方向上复制m次，在列方向上复制n次；因此，如果A是一个p行q列的数组，那么repmat(A,m,n)的结果将是一个mp行nq列的数组
  - 示例：
```
a = [1 2 3; 4 5 6]
b = repmat(a, 2, 3)
```
- ones(m, n)
  - 用于创建一个所有元素都是 1 的矩阵，该矩阵有m行和n列；常用于初始化数组或作为计算中的占位符
  - 示例：
```
a = ones(n)
a = ones(m, n)
```
矩阵的四则运算
- 加
  - 只要两个矩阵的维度相同（即它们有相同的行数和列数），就可以进行加法操作
  - 矩阵中对应位置的元素相加
  - 示例：
```
% 定义两个3x3的矩阵  
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];  
B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];  % 对这两个矩阵进行加法操作  
C = A + B; 
```
- 减
  - 只要两个矩阵的维度相同（即它们有相同的行数和列数），就可以进行减法操作
  - 每个对应位置的元素相减，得到的结果矩阵就是这两个矩阵的差
  - 示例：
```
% 定义两个3x3的矩阵  
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];  
B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];  % 对这两个矩阵进行减法操作  
C = A - B; 
```
- 乘
  - 矩阵乘法需要满足一定的规则：第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数
  - 结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数
  - 如果对两个维度不满足乘法规则的矩阵进行乘法操作，MATLAB会抛出错误
  - 示例：
```
% 定义两个矩阵A和B  
% A是一个2x3的矩阵  
A = [1 2 3; 4 5 6];  
% B是一个3x2的矩阵  
B = [1 4; 2 5; 3 6];  % 对这两个矩阵进行乘法操作  
C = A * B;  
```
- 除：矩阵除法并不是一个直接的操作符，因为矩阵除法的定义可能因上下文而异；通常，当我们提到“矩阵除法”时，指的是以下几种情况之一：
  - 左除 (\ 操作符)：求解线性方程组 Ax = b 的解 x，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量；可以通过 x = A\b 来实现
  - 右除 (/ 操作符)：求解线性方程组 xA = b 的解 x，不常用；通过 x = b/A 来实现
  - 矩阵求逆与乘法：如果想要通过矩阵的逆来进行“除法”，首先需要计算矩阵的逆（如果它存在且是可逆的），然后与另一个矩阵相乘；不推荐直接计算逆矩阵，因为其在数值上不稳定，且效率低，最好使用左除或右除操作符
- 点号（.）开头的运算符
  - 按元素进行的操作，而不是矩阵运算
  - 示例：
```
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];  
B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];C = A .* B
```

矩阵的下标

用于访问或修改矩阵中的特定元素
MATLAB使用基于1的索引，即矩阵的第一个元素的索引是(1,1)，而不是(0,0)
访问矩阵的第m行第n列的元素
- A(m, n)
- 示例：
```
a = magic(5)
element = a(2, 3)
```

访问多个元素

冒号(:)运算符

示例：

% 访问矩阵a的第一行所有元素  
row1 = a(1, :);  
row1_again = a(1, 1:end);

% 访问矩阵的所有元素（创建一个列向量）  
all_elements = a(:);

% 访问矩阵的第一列所有元素  
elements = a(:, 1)

% 访问矩阵的最后一行所有元素 
elements = a(end, :)

5. matlab程序结构

5.1 顺序结构

顺序结构是最简单的程序结构，其按照程序中代码的书写顺序从上到下依次执行

在MATLAB脚本或函数中，如果没有条件语句（如if、else、switch）或循环语句（如for、while），那么代码将按照顺序结构执行

5.2 循环结构

允许重复执行一段代码，直到满足特定的条件为止

for循环

for循环用于重复执行一段代码块，每次迭代时都会更改循环变量（通常是一个向量或数组的元素）的值

基本语法：

for 循环变量 = 初始值:增量:结束值  % 循环体 - 要重复执行的代码  
end

示例：

% 使用for循环打印1到5之间的整数  
for i = 1:5  fprintf('%d\n', i);  
end

while循环

while循环会不断执行循环体中的代码，直到指定的条件不再满足为止

基本语法：

while 条件  % 循环体 - 要重复执行的代码  
end

示例：

% 使用while循环计算1到100之间所有整数的和  
sum = 0;  
i = 1;  
while i <= 100  sum = sum + i;  i = i + 1;  
end  
fprintf('The sum of integers from 1 to 100 is: %d\n', sum);

嵌套循环：在一个循环内部嵌套另一个循环，以实现更复杂的操作
注意事项
- 确保有一个明确的退出条件，否则会无限循环
- 在for循环中，循环变量会自动在每次迭代后更新；在while循环中，需要手动更新循环变量（或其他用于控制循环的条件）
- 使用break语句可以在满足某个条件时立即退出循环；使用continue语句可以跳过当前迭代并进入下一次迭代

5.3 分支结构

分支结构允许程序根据条件的不同执行不同的代码块

if、elseif、else语句

如果条件为真（非零），则执行if语句后的代码块；如果希望根据多个条件执行不同的代码块，可以使用elseif语句；如果所有条件都不满足，可以使用else语句来指定默认操作

基本语句：

if 条件1  % 如果条件1为真，执行这里的代码  
elseif 条件2  % 如果条件1为假且条件2为真，执行这里的代码  
else  % 如果所有条件都为假，执行这里的代码  
end

示例：

% 使用if-elseif-else语句判断一个数的正负或零  
x = -5;  
if x > 0  fprintf('x is positive\n');  
elseif x < 0  fprintf('x is negative\n');  
else  fprintf('x is zero\n');  
end

switch语句

switch语句用于根据表达式的值选择执行不同的代码块；每个case语句都包含一个值或表达式，当switch表达式的值与之匹配时，将执行相应的case语句后的代码块；如果所有case的值都不匹配，并且存在otherwise语句，则执行otherwise后的代码块

基本语句：

switch 表达式  case 值1  % 如果表达式的值等于值1，执行这里的代码  case 值2  % 如果表达式的值等于值2，执行这里的代码  ...  otherwise  % 如果表达式的值不匹配任何case，执行这里的代码  
end

示例：

% 使用switch语句判断一周的哪一天  
dayNumber = 3; % 假设dayNumber代表星期三（在MATLAB中，星期日是1，星期一是2，依此类推）  
switch dayNumber  case 1  fprintf('Sunday\n');  case 2  fprintf('Monday\n');  case 3  fprintf('Tuesday\n');  case 4  fprintf('Wednesday\n');  case 5  fprintf('Thursday\n');  case 6  fprintf('Friday\n');  case 7  fprintf('Saturday\n');  otherwise  fprintf('Invalid day number\n');  
end

注意事项
- 确保条件表达式和case语句中的值或表达式类型兼容，以便进行正确的比较
- 如果if、elseif或switch语句后没有跟随任何代码块，或者代码块为空，则这些语句将没有任何效果
- 在if、elseif、else或switch语句中，可以使用任何有效的MATLAB表达式或语句
- 嵌套使用这些语句可以实现更复杂的条件逻辑，但需要确保正确缩进和格式化代码以提高可读性