C - Keys

C - Keys

https://atcoder.jp/contests/abc356/tasks/abc356_c

 

思路

对于样例1中的两种情况，可以推知如下推论：

（1）1 2为real keys

（2）1 3 为real keys, 

（3）上面两个不能同为真。

 

更一般的情况，可以把测试用例分为 正测试样例 和 负测试样例

正测试样例， 测试key集中， 必须包含 real keys（至少K个）， 还可能包含 dummy keys 。

负测试样例， 测试key集中 ， 可能包含 dummy keys,  也可能包含 real keys（必须小于K个）。

 

对于任何一组钥匙的组合C（选择钥匙的一结果）， 要保证跟 任何 正测试样例 和 负测试样例 都没有矛盾，

则必须要保证：

（1）任一正测试样例， 组合C跟此正测试样例的钥匙交集必须包含至少K个钥匙

（2）任一负测试样例， 组合C跟此正测试样例的钥匙交集必须包含不多于K个钥匙

 

 

 

 

Code

https://atcoder.jp/contests/abc356/submissions/54250649

int n,m,k;int main()
{cin >> n >> m >> k;vector<int> a(m);vector<bool> r(m);for(int i=0; i<m; i++){int c;cin >> c;for(int j=0; j<c; j++){int key;cin >> key;key--;a[i] |= 1 << key;}char test;cin >> test;r[i] = test == 'o'? true : false;}// iterate all combinationsint maxc = 1 << n;int ans = 0;for(int i=0; i<maxc; i++){bool contradict = false;for(int j=0; j<m; j++){int overlap = i & a[j];// count 1 numberint keycnt = 0;while(overlap){if (overlap & 1){keycnt++;}overlap >>= 1;}if (r[j] && keycnt>=k){continue;}else if (!r[j] && keycnt<k){continue;}contradict = true;break;}if (!contradict){ans++;}}cout << ans << endl;return 0;
}