假设我们有一个输入特征图,它具有3个输入通道(例如,一个彩色图像的RGB通道),并且我们想要使用一个包含4个卷积核的卷积层来产生4个输出通道。我们将计算中心位置 (2, 2) 的卷积值来展示卷积的过程。
1、输入特征图:
输入特征图具有3个输入通道,每个通道是一个3x3的矩阵。
以下是输入特征图的示例:
2、卷积核:
我们有4个卷积核,每个卷积核都有3个通道,对应输入特征图的3个通道。
以下是卷积核的示例:
卷积核2、卷积核3 和 卷积核4 的结构与卷积核1相同,但数值可能不同。
3、卷积操作:
对于中心位置 (2, 2),我们只计算该位置及其周围的值。卷积核的中心位置与输入特征图的中心位置对齐。
对于每个卷积核,我们将卷积核与输入特征图中的相应位置进行逐元素乘法,然后将乘积相加。
逐元素乘法和求和过程如下:
对于卷积核2、卷积核3和卷积核4,重复上述计算过程。
4、输出特征图:
假设步长为1且没有填充,输出特征图的大小也将是3x3。
对于中心位置 (2, 2),输出特征图的值为:
输出通道1: 180.0
输出通道2: 假设使用卷积核2计算,得到的值
输出通道3: 假设使用卷积核3计算,得到的值
总结
在这个例子中,我们计算了输入特征图和卷积核在中心位置 (2, 2) 的卷积值。这个过程可以扩展到输入特征图中的所有位置,得到完整的输出特征图。如果使用多个卷积核,那么每个卷积核都会产生一个独立的输出特征图,从而形成多通道输出。