题解：CF1906F Maximize The Value

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见这种题比较少，写篇题解加深印象。

如果直接上数据结构维护数组，似乎没有好的办法处理操作序列的一个子段。那不妨转变思路，对操作序列上数据结构维护。

假设顺序进行每个修改操作，我们用时间表示修改操作的编号，位置表示数组的下标，则常见的维护序列的数据结构实际是对位置维度维护，这里我们对时间维度维护。

我们把询问挂在其对应位置 \(k\) 上，位置指针一遍从 \(1\) 扫到 \(n\)，在扫描到位置 \(i\) 的时候，为获取当前位置的询问答案，我们需要位置 \(i\) 在不同时间发生的变化量。

这么说可能有些抽象，具体来说就是要支持一个序列 \(T\)，\(T_j\) 记录第 \(j\) 个修改操作的生效情况，生效为 \(x\)，失效为 \(0\)。\(T\) 也可以看做时间轴。

可以把修改操作在位置维度上离线下来，用差分技巧拆成两次单点修改，实际意义对应：位置指针在左端点时修改操作生效，在右端点之后失效。

根据前面的思路，我们按位置编号递增处理询问，询问 \((k,s,t)\) 的答案就是位置指针在 \(k\) 时，时间轴 \(T\) 上 \([s,t]\) 区间内的最大子段和。

回头看需要，我们要维护一个序列，支持单点加，询问区间最大子段和，这是经典线段树问题，只需在线段树上维护最大前缀和、最大后缀和、区间答案、区间和即可。参考 P4513。

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