COCI19-20#6 Trener
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一道水题（我真是太弱了啊啊啊啊。
众所周知，看到这个题立刻知道他是要选名字长度为 $1$ 到 $N$ 的，而我们知道他每一个名字，所以可以直接用字符哈希去做，因为他每一个名字的字符数是上一层名字的字符数加一，所以对于哈希每个字符串只需要跑三次，分别是自己的这个序列的哈希，以及去头，去尾的两个哈希值，目的是为了与上一个字符比较。
然后我想的是用加法原理一层层去跑出答案（其实和图论的思想差不多）。
易看出时间复杂度为三次方级别的，在两秒的时限下可以过掉此题。
然后模拟赛时我全部 $MLE$ 到飞起。
$50$ 昏
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long#define pb push_back#define P 1145141#define ULL unsigned long longusing namespace std;const int N=51,K=2000,mod=1e9+7;int n,k;
vector<int> G[N][K];
int sum;
int ans[N][K];ULL dt[N][K][3];
ULL Hash(char s[],int i,int len)
{ULL res=0;for(;i<len;i++)res=res*P+s[i]-'a'+1;return res;
}signed main()
{freopen("trener.in","r",stdin);freopen("trener.out","w",stdout);char a[K];cin>>n>>k;for(int i=1;i<=k;i++){cin>>a;dt[1][i][2]=Hash(a,0,strlen(a));}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=k;j++){cin>>a;dt[i][j][0]=Hash(a,0,strlen(a)-1);dt[i][j][1]=Hash(a,1,strlen(a));dt[i][j][2]=Hash(a,0,strlen(a));for(int t=1;t<=k;t++){if(dt[i-1][t][2]==dt[i][j][0] || dt[i-1][t][2]==dt[i][j][1])G[i][j].pb(t);}}}for(int i=1;i<=k;i++) ans[1][i]=1;for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<=k;j++)for(auto t:G[i][j]) ans[i][j]+=ans[i-1][t],ans[i][j]%=mod;for(int i=1;i<=k;i++) sum+=ans[n][i],sum%=mod;cout<<sum<<endl;return 0;
}
赛后 $5$ 分钟,我发现了我存图的动态数组的空间复杂度也是三次方级别的，直接炸掉。
然后我才看见我原来是可以把这个问题做成一个几乎在线的做法，就是把我向上递推的过程与输入合并在一起，这样就可以使我的数组减少一维。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long#define pb push_back#define P 1145141#define ULL unsigned long longusing namespace std;const int N=51,K=1600,mod=1e9+7;int n,k;
int sum;
int ans[N][K];
vector<int> G[K];
ULL dt[N][K][3];
ULL Hash(char s[],int i,int len)
{ULL res=0;for(;i<len;i++)res=res*P+s[i]-'a'+1;return res;
}signed main()
{freopen("trener.in","r",stdin);freopen("trener.out","w",stdout);
// char a[K];cin>>n>>k;for(int i=1;i<=k;i++){cin>>a;dt[1][i][2]=Hash(a,0,strlen(a));}for(int i=1;i<=k;i++) ans[1][i]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=k;j++){cin>>a;dt[i][j][0]=Hash(a,0,strlen(a)-1);dt[i][j][1]=Hash(a,1,strlen(a));dt[i][j][2]=Hash(a,0,strlen(a));for(int t=1;t<=k;t++)if(dt[i-1][t][2]==dt[i][j][0] || dt[i-1][t][2]==dt[i][j][1])G[j].pb(t);}for(int j=1;j<=k;j++)for(auto t:G[j]) ans[i][j]+=ans[i-1][t],ans[i][j]%=mod;for(int j=1;j<=k;j++) G[j].clear();}for(int i=1;i<=k;i++) sum+=ans[n][i],sum%=mod;cout<<sum<<endl;return 0;
}
