0-1背包问题
问题描述
有\(N\)件物品和一个容量是\(V\)的背包。每件物品只能使用一次。
第\(i\)件物品的体积是\(v_i\)，价值是\(w_i\)。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式:
第一行两个整数\(N\)，\(V\)用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。\(0<N\),\(V\leq1000\)
接下来有\(N\)行，每行两个整数\(v_i,w_i\)用空格隔开，分别表示第 \(i\) 件物品的体积和价值。\(0<v_i,w_i\leq1000\)
输出格式:
输出一个整数，表示最大价值。
测试样例
Sample Input
4 7
1 2
2 4
3 4
4 5
Sample Output
11
问题分析
略
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1005
#define w first
#define v secondint N,V;
vector<pair<int,int> > stuff(MAXN);
int res=0;vector<int> dp(MAXN);void getMaxValue(){for(auto &it:dp) it=0;//初始化数组for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=V;j>=0;j--){if(j>=stuff[i].v) dp[j]=max(dp[j],dp[j-stuff[i].v]+stuff[i].w);else break;//装入物品}}
}int main(){cin>>N>>V;for(int i=1;i<=N;i++)cin>>stuff[i].v>>stuff[i].w;getMaxValue();cout<<dp[V]<<'\n';return 0;
}
复杂度分析
时间复杂度分析
略
空间复杂度
略
