Atcoder Grand Contest 018
B - Sports Festival
题目大意
有 \(N\) 个人参加 \(M\) 个项目的运动会，这 \(M\) 可以至多被删去 \(M-1\) 个。
第 \(i\) 个人会参加序列 \(a_i\) 中第一个可以被参加的项目 \(a_{i,j}\)。
现在要使参加人数最多的项目人数最少，求这个最小人数。
解题思路
显然，删去 \(M-1\) 个项目一定是最优的。
\(N\) 和 \(M\) 都比较小，考虑直接贪心并模拟：
- 最开始假设所有的 \(M\) 个项目全部设立。
- 求出每个项目的人数，然后将人数最多的项目删去，知道只剩一个项目位置。
这样的策略显然是最优的。
时间复杂度 \(O(N \times M)\)，直接按照该策略模拟即可。
int n,m;
cin>>n>>m;vector<int> rk(n+5); //每个人当前会参加的项目
vector<vector<int> > a(n+5,vector<int>(m+5));
for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];}rk[i]=1; //最开始一个都没有删除
}int ans=1<<30;
vector<bool> deleted(m+5);while(114514){int loc=0,maxn=0;vector<int> cnt(m+5,0);for(int i=1;i<=n;i++){while(deleted[a[i][rk[i]]])rk[i]++; //更新 rkif(a[i][rk[i]]==0)continue; cnt[a[i][rk[i]]]++; //贡献人数加一if(cnt[a[i][rk[i]]]>maxn){ //更新人数最多的项目maxn=cnt[a[i][rk[i]]];loc=a[i][rk[i]];}}if(!maxn)break; //如果 maxn 为0，代表删的一个项目不剩了deleted[loc]=1;ans=min(ans,maxn);for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i][rk[i]]==loc)rk[i]++;}
}cout<<ans<<"\n";
