前言
调整法真是好东西。
思路分析
如果你网络流题做得比较多的话，应该能感觉出来这道题有点像。
经过若干手摸，发现根本不存在无解的情况。
每次交叉时，我们一定可以将交叉的两条路径分开，如图：
同时，根据四边形不等式，有蓝线段长度之和大于黄线段长度之和。
因此，我们发现，一定存在一种合法方案，使得连线线段长度之和最小。
最小化线段长度之和是二分图最大权匹配，但是 \(n=300\) 还是不要写 dinic 的好。
既然担心费用流被卡，那就写调整法吧。
具体地，我们初始设 \(p_i=i\)，然后每一轮调整，我们枚举所有 \((i,j)\)，如果交换更优就交换。
根据二分图增广的相关知识，我们调整的轮数不会超过 \(n\)，总体复杂度为 \(O(n^3)\)。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long double eps=1e-12;
int n,m,t,p[305],a[305],b[305],x[305],y[305];
long double dis(int i,int j){return sqrt(1.0*(x[i]-a[j])*(x[i]-a[j])+1.0*(y[i]-b[j])*(y[i]-b[j]));
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x[i]>>y[i];}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];}for(int i=1;i<=n;i++){p[i]=i;}t=2*n;while(t--){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(dis(i,p[i])+dis(j,p[j])-eps>dis(i,p[j])+dis(j,p[i])) swap(p[i],p[j]);}}}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<p[i]<<' ';}return 0;
}
