编写函数isprime（int a），用来判断自变量a是否为素数，若是素数，函数返回整数1，否则返回0

判断一个数是否为素数是一个基本的数学问题，编写一个函数 isprime来实现这个功能。下面提供一个专业的、优化的C语言代码示例，该函数接收一个整数参数 a，如果 a是素数则返回1，否则返回0。

函数实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>// 函数声明
int isprime(int a);// 主函数用于测试
int main() {int num;printf("请输入一个整数: ");scanf("%d", &num);if (isprime(num)) {printf("%d 是素数\n", num);} else {printf("%d 不是素数\n", num);}return 0;
}// 判断素数的函数实现
int isprime(int a) {if (a <= 1) {return 0;}if (a == 2 || a == 3) {return 1;}if (a % 2 == 0 || a % 3 == 0) {return 0;}for (int i = 5; i <= sqrt(a); i += 6) {if (a % i == 0 || a % (i + 2) == 0) {return 0;}}return 1;
}
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代码详解

1. 函数声明

   int isprime(int a);
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   声明 isprime函数，该函数接收一个整数参数并返回一个整数（1表示素数，0表示非素数）。

2. 主函数

   int main() {int num;printf("请输入一个整数: ");scanf("%d", &num);if (isprime(num)) {printf("%d 是素数\n", num);} else {printf("%d 不是素数\n", num);}return 0;
   }
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   在主函数中，首先从用户处读取一个整数，然后调用 isprime函数进行判断，并根据返回值输出相应的结果。

3. 判断素数的函数实现

   int isprime(int a) {if (a <= 1) {return 0;}if (a == 2 || a == 3) {return 1;}if (a % 2 == 0 || a % 3 == 0) {return 0;}for (int i = 5; i <= sqrt(a); i += 6) {if (a % i == 0 || a % (i + 2) == 0) {return 0;}}return 1;
   }
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   • 初步判断：

     • if (a <= 1): 1及以下的数都不是素数。
     • if (a == 2 || a == 3): 2和3是最小的两个素数。
     • if (a % 2 == 0 || a % 3 == 0): 排除所有能被2或3整除的数。

   • 优化的判断循环：

     • 从5开始，每次循环增加6，并检查 a是否能被 i或 i+2整除。这是因为所有素数可以表示为6k±1（其中k是整数）。
     • 只需要检查到 sqrt(a)，因为一个大于 sqrt(a)的数的因子必须小于 sqrt(a)。