ABC384题解-编程知识

ABC384题解

news/2025/2/3 13:51:57/文章来源:https://www.cnblogs.com/hsy2093/p/18697455

[ABC384C] Perfect Standings

题面翻译

Takahashi 决定举办一次编程竞赛。

竞赛包含五道题目：A、B、C、D、E，得分分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 。

共有 $31$ 名参赛者，每人都至少解答了一道题目。

更具体地说，对于字符串 ABCDE 的每个非空子序列(不一定连续)，都有一个以该子序列命名的参赛者，他解答了与其名字中字母对应的题目，而没有解答其他题目。

例如，参赛者 A 只解答了题目 A，参赛者 BCE 解答了题目 B、C 和 E。

输入格式

$ a $ $ b $ $ c $ $ d $ $ e $

输出格式

按得分从大到小的顺序打印参赛者的姓名。参与者获得的分数是他们所解决问题的分数的总和。

如果两个参与者获得的分数相同，则首先打印名字在字典中较小的参与者。

制約

$ 100\leq\ a\leq\ b\leq\ c\leq\ d\leq\ e\leq\ 2718 $
入力はすべて整数

解题思路

//abc384c
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int grade[10], idx = 0;
bool flag[10];
string s1[5] = {"A", "B", "C", "D", "E"};
struct st{string a;int val;
}c[50];bool cmp(st x, st y){if(x.val == y.val)      return x.a < y.a;else    return x.val > y.val;
}//递归函数包括，当前枚举到第几个字母，当前枚举构成的字符串，当前构成字符串的值
void f(int alpha, string s, int val){for(int i = alpha; i < 5; i++){string temp = s + s1[i];int v = val + grade[i];c[++idx].val = v;c[idx].a = temp;f(i+1, temp, v);}
}int main(){for(int i = 0; i < 5; i++)     cin >> grade[i];//创造序列f(0, "", 0);sort(c+1, c+idx+1, cmp);for(int i = 1; i <= idx; i++)	cout << c[i].a << endl;return 0;
}

[ABC384D] Repeated Sequence

题面翻译

给定常数 $N,S$ 与 $n$ 个数 $a_1,a_2,\cdots a_N$，现有无穷项数列 $A$ 满足

\[A_i=\begin{cases} a_i& 1\le i\le N\\ A_{i-N} & i>N \end{cases} \]

求是否存在两个正整数 $i<j$ 满足 $\displaystyle \sum_{k=i}^j A_k=S$。

制約

$ 1\leq\ N\leq2\times10\ ^ 5 $
$ 1\leq\ A\ _ i\leq\ 10\ ^ 9 $
$ 1\leq\ S\leq\ 10\ ^ {18} $
入力はすべて整数

解题思路

无穷项数列$A$实际上是一直重复原有数列的值。

满足条件的情况可以简化为：

原序列中的部分序列加上$x$倍的$\displaystyle \sum_{k=i}^n A_k$（其中$x\in[0,∞]$）

其中，部分序列有两种情况。

中间连续的一段
开头一段加上结尾一段

因此，可以先让$s = s\%sum(n)$，再处理剩下的和

对于这两种情况，可以通过开两倍空间，重复原序列，生成新一段的前缀和，合并成一种情况

利用双指针枚举，一旦序列中有一段满足要求即输出结果，时间复杂度为$O(4*n)$

//abc384d
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 400010;
typedef long long ll;
ll a[N], sum1[N], sum2[N];int main(){ll n, s;cin >> n >> s;for(ll i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];sum1[i] = sum1[i-1] + a[i];}s = s % sum1[n];//前缀和开两倍大，处理后一段的值for(ll i = 1; i <= n; i++)  sum1[n+i] = sum1[n] + sum1[i];//由中间连续的一段构成(双指针判断)ll l = 1, r = 2;while(r <= 2 * n){while(r <= 2 * n && sum1[r] - sum1[l-1] < s)  r++;if(sum1[r] - sum1[l-1] == s && l != r){cout << "Yes" << endl;return 0;}l++;}cout << "No" << endl;return 0;
}

[ABC384E] Takahashi is Slime 2

题面翻译

有一个网格，水平行数为 $H$ ，垂直列数为 $W$ 。令 $(i, j)$ 表示从上往下第 $i$ 行 $(1\leq i\leq H)$ 行、从左往右第 $j$ 列 $(1\leq j\leq W)$ 列的单元格。

最初，单元格 $(i,j)$ 中有一只史莱姆，强度为 $S _ {i,j}$ ，而 Takahashi 是单元格 $(P,Q)$ 中的史莱姆。

在执行以下任意次数（可能是零次）操作后，找出 Takahashi 的最大可能强度：

在与他相邻的史莱姆中，选择一个强度严格小于他强度的 $\dfrac{1}{X}$ 倍的史莱姆并吸收它。结果，被吸收的史莱姆消失，而高桥的实力则增加了吸收史莱姆的实力。

执行上述动作时，消失的史莱姆留下的空隙会立即被高桥填补，消失的史莱姆之前相邻的史莱姆（如果有的话）将与高桥重新相邻。

制約

$ 1\leq\ H,W\leq500 $
$ 1\leq\ P\leq\ H $
$ 1\leq\ Q\leq\ W $
$ 1\leq\ X\leq10^9 $
$ 1\leq\ S\ _\ {i,j}\leq10^{12} $
入力はすべて整数

解题思路

可以发现，史莱姆的实力一定是越来越强。如果要满足$s[i][j]<power/t$的条件，那么当$power$的值越大时，符合条件的格子越多。

同时，$s[i][j]$的值越小，更有可能符合要求。因此在前期应该倾向于先扩散$s[i][j]$小的格子，每次在可选的点列表当中选择一个$s[i][j]$最小的点，如果满足条件就吸收该格子，并且将四周的格子列入待选列表。

具体代码实现为：

建立结构体存储点的横纵坐标以及该点强度值；
利用优先队列存储能走到的点，小根堆存储能够保证每次队头元素都是强度值最小的；
从起点开始进行bfs扩散，直到所有能够扩散的点都遍历，程序结束。

//abc384e
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;ll a[505][505];
ll ans = 0;
bool flag[505][505];struct slime{int x, y;ll val;bool operator < (const slime& a) const{return val > a.val;}
}s[250010];//小顶堆
priority_queue<slime> q;
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int h, w, t, x, y;void bfs(){while(!q.empty()){slime temp = q.top();q.pop();if(a[temp.x][temp.y] < (ans % t? ans / t + 1: ans / t) || (temp.x == x && temp.y == y)){ans += a[temp.x][temp.y];for(int i = 0; i < 4; i++){int xx = temp.x + dx[i];int yy = temp.y + dy[i];if(1 <= xx && xx <= h && 1 <= yy && yy <= w && !flag[xx][yy]){q.push({xx, yy, a[xx][yy]});flag[xx][yy] = 1;}}}}
}int main(){cin >> h >> w >> t;cin >> x >> y;for(int i = 1; i <= h; i++)for(int j = 1; j <= w; j++)cin >> a[i][j];q.push({x, y, a[x][y]});flag[x][y] = 1;bfs();cout << ans << endl;return 0;
}