2025.2.5随笔

前言

这是一篇关于小测的总结。

小测

早上考试开始后发现机房里面人很少，有四名同学没有来（yt，why？，gmm，excat），我非常好奇，思考他（她）们为何没来。然后看题，发现是“小测”，看了题后感觉都不难，每个题都很有思路，但是一共五道也不少。想着反正都是做，于是没多想就顺序开了。

A 本来一眼看成数位 dp 的，后来仔细看的时候发现有问题，想了想好像只会爆搜，然后就去找规律。后来感觉可以先扔掉一些可以被其他数整除的特殊数，就想着打表看看。然后打了特殊数和答案两个表，感觉可以根号分治，但是时间有一点难以接受。怎么办呢？乱搞啊！然后就差不多定好了思路，此时过去 40min，然后肚子就开始痛了，去上了个厕所。

回来赶快写完了，验了几个看着差不多就没管了。看 B。当时肚子一直阴疼，于是注意力被分散，思路退化至 xxs 水平。看到求 \(x^k\) 期望，还想先求 \(E(x)\) 再乘方，于是推出简单式子写完发现只有 \(k=1\) 的时候才是对的。当时不知所措，有点崩溃。一直修改式子，换了几种都没有根治上述问题，转眼耽误一个小时。

后来忍不住了又去了一趟所里，最后感觉好些了，能稍微思考了，马上发现错误。后来把第一次推的式子修一下就差不多了，只是有一个地方多乘了一个 \((m-1)^j\) 一直没看到导致 B 也寄了。剩下的时间在自闭（雾

后记

下来看了后面的题是真的简单啊！早知道重新定一个更加合理的开题顺序也许效率还会翻倍的说。后面都是差不多 10min 能 rush 一道的那种，只能说今天状态也确实不太好吧，反正需要赶快调整。

下午听了评讲，感觉 A 还是有些神秘。居然直接搜索剪枝就能过！但仔细一想也是，毕竟乘法增长快，往下最多搜索几个数，复杂度差不多就是 \({400+\choose3}\) 左右的级别。只能说自己还是太嫩，菜，就多练！

B 就是如此做，然后套 ntt。但是评讲时 xk 还提供一种更优美的做法：把斯特林数拆开继续化简！本人在此给予评价：帅！

之后改了一会题就去帮助他人了，助人为乐也挺不错吧（雾，反正我也不是很想改今天的题，毕竟数学题主要是思维而不是码量。

今晚决定做好后面的安排，顺便补一点之前的博客。必须把数学的基础打牢，否则易坠机。