代码随想录算法训练营day13 | 递归遍历、迭代遍历、统一迭代、层序遍历

二叉树节点定义

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/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/

递归遍历
144. 二叉树的前序遍历(递归)

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class Solution {
public:void Traversal(TreeNode* root, vector<int> &v) {if(root == nullptr) return;v.push_back(root->val);  //根Traversal(root->left, v);  //左Traversal(root->right, v);  //右}vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;Traversal(root, result);return result;}
};

94.二叉树的中序遍历(递归)

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class Solution {
public:void Traversal(TreeNode* root, vector<int> &v) {if(root == nullptr) return;Traversal(root->left, v);  //左v.push_back(root->val);  //根Traversal(root->right, v);  //右}vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;Traversal(root, result);return result;}
};

145.二叉树的后序遍历(递归)

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class Solution {
public:void Traversal(TreeNode* root, vector<int> &v) {if(root == nullptr) return;Traversal(root->left, v);  //左Traversal(root->right, v);  //右v.push_back(root->val);  //根}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;Traversal(root, result);return result;}
};

迭代遍历
144.二叉树的前序遍历(迭代)

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class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;if(root == nullptr) return result;//注意栈里存放的是节点的指针stack<TreeNode*> stk;stk.push(root);while(!stk.empty()) {TreeNode *rootEle = stk.top();stk.pop();result.push_back(rootEle->val);  //根//注意是右孩子先入栈，因为先入栈的后处理if(rootEle->right) //注意，迭代写法访问左右时要写if判断，因为不会通过递归终止判断，空指针不入栈stk.push(rootEle->right);  //左if(rootEle->left)stk.push(rootEle->left);  //右}return result;}
};

145.二叉树的后序遍历(迭代)

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class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;if(root == nullptr) return result;//注意栈里存放的是节点的指针stack<TreeNode*> stk;stk.push(root);while(!stk.empty()) {TreeNode *rootEle = stk.top();stk.pop();result.push_back(rootEle->val);if(rootEle->left) //注意，迭代写法访问左右时要写if判断，因为不会通过递归终止判断，空指针不入栈stk.push(rootEle->left);if(rootEle->right)stk.push(rootEle->right);}reverse(result.begin(), result.end());return result;}
};

迭代法的后序遍历由迭代法的先序遍历稍微修改即可
因为先序是根左右，将其改为根右左，最后再将result数组reverse就成为左右根，刚好为后序
根右左，右先处理，故后入栈，先入栈左孩子

94.二叉树的中序遍历(迭代)
中序遍历的迭代法比较特殊，先跳过...

统一迭代
掌握前序和后序的迭代法即可，中序迭代比较特殊，先跳过，统一迭代先跳过...

层序遍历
层序遍历处理每个节点时，需要将其pop出队列后将其所有孩子都push进队列，才算处理完成
以下所有题目均使用102题层序遍历模板稍作修改即可
102.二叉树的层序遍历

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<details>
<summary>点击查看代码</summary>

class Solution {
public:
vector<vector> levelOrder(TreeNode* root) {
vector<vector> result;
if(root == nullptr) return result;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数
vector curResult;
while(size-- > 0) {
TreeNode *cur = que.front();
que.pop();
curResult.push_back(cur->val);
if(cur->left) que.push(cur->left);
if(cur->right) que.push(cur->right);
}
result.push_back(curResult);
}
return result;
}
};

</details>

本题有一个关键点在于，如何记住每一层的节点个数，使节点为一层一层地push入二维数组中，即将一整层节点作为一个数组push进result数组中

107.二叉树的层序遍历Ⅱ

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/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;if(root == nullptr) return result;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数vector<int> curResult;while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();curResult.push_back(cur->val);if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}result.push_back(curResult);}reverse(result.begin(), result.end()); //正常从上至下层序遍历，最后reverse一下result数组即可得到从下至上层序遍历的结果return result;        }
};

199.二叉树的右视图

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class Solution {
public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> result;if(root == nullptr) return result;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数bool flag = 1; //flag为1表示为当前行最右边的元素while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();if(flag == 1) {result.push_back(cur->val);flag = 0; //关闭，当前行的后续元素不再push进结果数组}if(cur->right) que.push(cur->right);if(cur->left) que.push(cur->left);}}return result;}
};

本题关键点在于采用flag标志来表示当前元素是否为当前行的最右边的元素

637.二叉树的层平均值

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class Solution {
public:vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {vector<double> result;if(root == nullptr) return result;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数int len = size; //用于最后的除法求平均double sum = 0; //特别注意sum值需要为double型，因为结果数组为vector<double>while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();sum += cur->val;if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}result.push_back(sum / len);}return result;}
};

429.N叉树的层序遍历
注意本题的节点定义，由于有多个孩子，故不使用左右指针，而使用指针数组表示孩子

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class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {vector<vector<int>> result;if(root == nullptr) return result;queue<Node*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数vector<int> curResult;while(size-- > 0) {Node *cur = que.front();que.pop();curResult.push_back(cur->val);for(int i = 0; i < cur->children.size(); ++i) que.push(cur->children[i]);}result.push_back(curResult);}return result;}
};

515.在每个树行中找最大值

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class Solution {
public:vector<int> largestValues(TreeNode* root) {vector<int> result;if(root == nullptr) return result;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数int maxNum = INT_MIN;  //INT_MIN INT_MAX常量位于<climits>中while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();maxNum = max(maxNum, cur->val);if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}result.push_back(maxNum);}return result;}
};

116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

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class Solution {
public:Node* connect(Node* root) {if(root == nullptr) return root;queue<Node*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数Node *pre = nullptr;while(size-- > 0) {Node *cur = que.front();que.pop();//处理每个节点的逻辑是让前一个节点指向当前节点，而不处理当前节点的next指针if(pre != nullptr) {  //若不是当前行第一个元素，则令前一个元素指向当前元素，并更新pre指针pre->next = cur;pre = cur;}else {pre = cur;  //若是当前行第一个元素，则令pre指向当前元素}if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}//由于初始状态下，所有next指针均为nullptr，故每行最后一个元素无需再处理}return root;        }
};

117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
完全同116，和是不是满二叉树没有半毛钱关系

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class Solution {
public:Node* connect(Node* root) {if(root == nullptr) return root;queue<Node*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数Node *pre = nullptr;while(size-- > 0) {Node *cur = que.front();que.pop();//处理每个节点的逻辑是让前一个节点指向当前节点，而不处理当前节点的next指针if(pre != nullptr) {  //若不是当前行第一个元素，则令前一个元素指向当前元素，并更新pre指针pre->next = cur;pre = cur;}else {pre = cur;  //若是当前行第一个元素，则令pre指向当前元素}if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}//由于初始状态下，所有next指针均为nullptr，故每行最后一个元素无需再处理}return root; }
};

104.二叉树的最大深度(层序遍历)

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class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {int depth = 0;if(root == nullptr) return depth;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {++depth; //处理新的一层int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}}return depth;}
};

111.二叉树的最小深度(层序遍历)
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
核心是要使用层序遍历找到第一个叶子节点，找到后直接返回其所在层数

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class Solution {
public:int minDepth(TreeNode* root) {int depth = 0;if(root == nullptr) return depth;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()) {++depth; //处理新的一层int size = que.size(); //核心语句，记录每层的节点个数while(size-- > 0) {TreeNode *cur = que.front();que.pop();//核心就是找第一个叶节点，找到后直接返回其深度，同时，求最小深度题仅比求最大深度题多了以下一行代码if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr) return depth;if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right) que.push(cur->right);}}return depth;}
};

2025/02/26