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频繁项集就是在交易数据中出现频率超过指定阈值的项集，常用于关联规则挖掘。
通俗点说，频繁项集就是交易数据中出现得“够多”的项集。
生成频繁项集可以归结为如下的递归过程
- 从频繁k项集中组合出候选k+1项集
- 统计候选k+1项集在交易数据中出现的次数
- 过滤出频繁k+1项集（出现次数大于等于min_support）
- 重复上述过程，直到无法生成更高阶的频繁项集
在实际实现上，组合出候选集的方式有很多种，但本题通过直接枚举合并出所有可能的k+1项集来简化代码实现，然后统计出现次数，最后过滤出频繁k+1项集，这种方式在数据量较大时，效率较低。实际运用中不建议大家使用。
代码实现
from itertools import combinations
from collections import defaultdictdef generate_frequent_itemsets(transactions, min_support):item_count = defaultdict(int)for transaction in transactions:items = transaction.split(',')for item in items:item_count[item.strip()] += 1# 过滤出1项频繁项集frequent_itemsets = {item: count for item, count in item_count.items() if count >= min_support}# 生成更高阶的频繁项集k = 2while True:# 组合k个项new_combinations = combinations(frequent_itemsets.keys(), k)# 统计k个项在交易数据中出现的次数new_item_count = defaultdict(int)# 遍历交易数据，统计k个项在交易数据中出现的次数for transaction in transactions:items = set(transaction.split(','))for combo in new_combinations:if all(item in items for item in combo):new_item_count[combo] += 1# 过滤出频繁项集frequent_itemsets_k = {combo: count for combo, count in new_item_count.items() if count >= min_support}# 如果k个项在交易数据中出现的次数小于min_support，则停止生成更高阶的频繁项集if not frequent_itemsets_k:breakfrequent_itemsets.update(frequent_itemsets_k)k += 1return frequent_itemsets# 主程序
T = int(input())
transactions = [input().strip() for _ in range(T)]min_support = int(input())frequent_itemsets = generate_frequent_itemsets(transactions, min_support)# 输出结果
for itemset, count in sorted(frequent_itemsets.items(), key=lambda x: -x[1]):if isinstance(itemset, str):print(f'{{{itemset}}}')else:print(f'{{{", ".join(itemset)}}}')
