可视化图解算法：链表相加（两数相加）-编程知识

可视化图解算法：链表相加（两数相加）

news/2025/3/21 17:34:39/文章来源:https://www.cnblogs.com/jiangzhou/p/18785503

1. 题目

描述

假设链表中每一个节点的值都在 0 - 9 之间，那么链表整体就可以代表一个整数。

给定两个这种链表，请生成代表两个整数相加值的结果链表。

数据范围：0≤n,m≤10000000 ，链表任意值 0≤val≤9
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n))

例如：链表 1 为 9->3->7，链表 2 为 6->3，最后生成新的结果链表为 1->0->0->0。

示例1

输入：

[9,3,7],[6,3]

返回值：

{1,0,0,0}

示例2

输入：

[0],[6,3]

返回值：

{6,3}

2. 解题思路

对于给定的两个链表相加，首先是最后两个节点值的相加，接下来是倒数第二节点值的相加，从后向前执行节点值的相加。即：节点7与节点3相加，再执行节点3与节点6相加（还需加上进位数），最后是节点9与进位数的相加。

也就是说链表的遍历是从后向前的，因此需要先对链表进行反转，再进行节点值的相加操作，最后再对新生成的链表反转。

具体步骤如下：

第一步：反转链表。

对两个链表指向反转操作（如果对链表反转不太熟悉，可以参考前面的文章：《可视化图解算法：反转链表》）。

第二步：执行链表节点值相加操作。

在此过程中需要先定义一个虚拟头节点与进位的变量。

节点3与节点6相加，注意进位值carry=1：

h2指向为Null，新链表的节点为：h1指向的值+carry（进位值）：

当h2与h1都指向Null时，需要判断进位值carry是否为0，如果不为0，需要将carry的值单独形成一个节点：

第三步：对新生成的链表反转。

反转之后的链表如下所示：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370398
Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366842
Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364599

核心伪代码如下：

函数 合并链表并相加(head1, head2):# 处理空链表情况如果 head1 为空:返回 head2如果 head2 为空:返回 head1# 步骤1：翻转两个链表h1 = 调用 reverse 函数翻转(head1)h2 = 调用 reverse 函数翻转(head2)# 步骤2：执行相加操作创建临时头节点 tmp_head（值为-1）current = tmp_headcarry = 0  # 进位值初始化# 遍历两个链表直到都处理完毕当 h1 不为空 或 h2 不为空 时：sum = carry  # 初始化为进位值如果 h1 不为空:sum += h1的值h1 指向下一个节点如果 h2 不为空:sum += h2的值h2 指向下一个节点# 计算新值和进位carry = sum // 10  # 取整数除法结果new_val = sum % 10  # 取余数# 创建新节点并连接current.next = 创建新节点(new_val)current = current.next# 处理最后可能的进位如果 carry > 0:current.next = 创建新节点(carry)# 步骤3：翻转最终结果链表结果链表 = 调用 reverse 函数翻转(tmp_head.next)返回 结果链表

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。