Matlab之过球面一点的平面方程

这篇文章描述2件事情:

1、已知球面上任意点,求过该点、地心、与北极点的平面方程(即过该点的经线平面方程);

2、绕过球心的任意轴旋转平面得到新平面的方程

一、已知球面上任意点,求过该点、地心、与北极点的平面方程(即过该点的经线平面方程)

输入经纬度,输出过该点,穿过地心、与北极点的平面方程,输出参数是平面方程的参数。

平面方程基本形式为:A*X+B*Y+C*Z+D=0 

%% 已知球面上任意点,求过该点、地心、与北极点的平面方程(即过该点的经线平面方程)
%% 输入参数:任意点的经纬度(LNG,LAT)
%% 输出参数:平面方程的参数,平面方程的表达式为A*X+B*Y+C*Z+D=0
function [A,B,C,D]=GPS2EQPlane(LNG,LAT)
%% 地理常数
R=6371;%地球半径,单位km%% 经纬度转地理坐标系坐标
xt=R*cosd(LAT)*cosd(LNG);
yt=R*cosd(LAT)*sind(LNG);
zt=R*sind(LAT);%% 平面计算
% 计算单位法向量
nx = -yt/(sqrt(xt^2+yt^2));
ny = xt/(sqrt(xt^2+yt^2));
nz = 0;% 法向量
n = [nx; ny; nz];%% 求解平面方程的参数形式
A = n(1);
B = n(2);
C = n(3);
D = -(A * xt + B * yt + C * zt);
end

二、绕过球心的任意轴旋转平面得到新平面

%% 绕过球心的任意轴旋转平面得到新平面
% 输入参数
% P:球面上的一点坐标,在直角坐标系下(x,y,z)
% N:原平面的法向量
% theta:绕旋转轴旋转的角度,单位度
% 输出参数:新平面的参数A*X+B*Y+C*Z+D=0
function [newA, newB, newC, newD] = rotatePlane(P, N, theta)
%% 地理常数
R=6371;%地球半径,单位km%% 计算点 P到球心的向量
OP = P; % 假设球心在原点,P 是点 P 的笛卡尔坐标
% 旋转轴的单位化
A = OP / norm(OP);%% 计算右乘旋转矩阵
C=cosd(theta);
S=sind(theta);
R=[C+A(1)^2*(1-C) A(1)*A(2)*(1-C)-A(3)*S A(1)*A(3)*(1-C)+A(2)*S;A(1)*A(2)*(1-C)+A(3)*S C+A(2)^2*(1-C) A(2)*A(3)*(1-C)-A(1)*S;A(1)*A(3)*(1-C)-A(2)*S A(2)*A(3)*(1-C)+A(1)*S C+A(3)^2*(1-C)];%% 旋转原平面的法向量
rotated_N = N*R;%% 计算新的平面方程的系数
newA = rotated_N(1);
newB = rotated_N(2);
newC = rotated_N(3);
newD = -(newA * P(1) + newB * P(2) + newC * P(3));
end

三、示例

3.1 代码1示例

以海南凤凰机场为例:

三亚凤凰国际机场位于经度:109.414871、纬度:18.303421。

3.1.1 测试代码

clc;clear;close all
%% 经纬度和地理坐标系的转换仿真
%% 输入参数
R=6371;%地球半径,单位km
lng=109.414871;%经度
lat=18.303421;%纬度%% 算法计算
xt=R*cosd(lat)*cosd(lng);
yt=R*cosd(lat)*sind(lng);
zt=R*sind(lat);%% 结果展示(绘制三维球体地图)
plot_Globe%% 结果展示(绘制三维点)
% 绘制三维点图
plot3(xt, yt, zt, 'o', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', 'r', 'MarkerFaceColor', 'g');%% 平面计算
[A,B,C,D]=GPS2EQPlane(lng,lat);
%% 结果展示(绘制三维面)
plot_plane(A,B,C,D, 7000);% %% 旋转平面
% theta =90; % 旋转角度
% [newA, newB, newC, newD] = rotatePlane([xt yt zt],[A B C], theta);% %% 结果展示(绘制三维面)
% plot_plane(newA, newB, newC, newD, 7000);

3.1.2 结果展示

3.2 代码二示例

以经度:0、纬度:0为例:

3.1.1 测试代码

clc;clear;close all
%% 经纬度和地理坐标系的转换仿真
%% 输入参数
R=6371;%地球半径,单位km
lng=109.414871;%经度
lat=18.303421;%纬度%% 算法计算
xt=R*cosd(lat)*cosd(lng);
yt=R*cosd(lat)*sind(lng);
zt=R*sind(lat);%% 结果展示(绘制三维球体地图)
plot_Globe%% 结果展示(绘制三维点)
% 绘制三维点图
plot3(xt, yt, zt, 'o', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', 'r', 'MarkerFaceColor', 'g');%% 平面计算
[A,B,C,D]=GPS2EQPlane(lng,lat);
% %% 结果展示(绘制三维面)
% plot_plane(A,B,C,D, 7000);%% 旋转平面
theta =45; % 旋转角度
[newA, newB, newC, newD] = rotatePlane([xt yt zt],[A B C], theta);%% 结果展示(绘制三维面)
plot_plane(newA, newB, newC, newD, 7000);

3.1.2 结果展示

旋转45度后

旋转90度后

旋转180度后

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.hqwc.cn/news/616556.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

NPM 命令备忘单

NPM 简介 Node Package Manager (NPM) 是 Node.js 环境中不可或缺的命令行工具,充当包管理器来安装、更新和管理 Node.js 应用程序的库、包和模块。对于每个 Node.js 开发人员来说,无论他们的经验水平如何,它都是一个关键工具。 NPM 的主要…

MyBatis批量插入的五种方式

MyBatis批量插入的五种方式: 一、准备工作 1、导入pom.xml依赖 <dependencies><dependency><groupId>org.springframework.boot</groupId><artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId></dependency><!-- MySQL驱动依赖 --…

文件操作(C语言)

目录 1.为什么使用文件&#xff1f; 2.什么是文件&#xff1f; 2.1程序文件 2.2数据文件 2.3文件名 3.二进制文件和文本文件 4.文件的打开和关闭 4.1流和标准流 4.1.1流 4.1.2标准流 4.2文件指针 4.3文件的打开和关闭 5.文件的顺序读写 5.1顺序读写函数介绍 5.2…

12 Php学习:魔术常量

PHP魔术常量 PHP 向它运行的任何脚本提供了大量的预定义常量。 不过很多常量都是由不同的扩展库定义的&#xff0c;只有在加载了这些扩展库时才会出现&#xff0c;或者动态加载后&#xff0c;或者在编译时已经包括进去了。 有八个魔术常量它们的值随着它们在代码中的位置改…

【Unity】常见性能优化

1 前言 本文将介绍下常用的Unity自带的常用优化工具&#xff0c;并介绍部分常用优化方法。都是比较基础的内容。 2 界面 2.1 Statistics窗口 可以简单查看Unity运行时的统计数据&#xff0c;当前一帧的性能数据。 2.1.1 Audio 音频相关内容。 Level&#xff1a;音量大小&a…

Java 原生代码获取服务器的网卡 Mac 地址、CPU序列号、主板序列号

1、概述 Java 可以获取服务器的网卡 Mac 地址、CPU 序列号、主板序列号等信息&#xff0c;用来做一些软件授权验证、设备管理等场景。 2、代码实现 package com.study.util;import java.net.InetAddress; import java.net.NetworkInterface; import java.util.Scanner;/*** …

gma 2.0.8 (2024.04.12) 更新日志

安装 gma 2.0.8 pip install gma2.0.8网盘下载&#xff1a; 链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1P0nmZUPMJaPEmYgixoL2QQ?pwd1pc8 提取码&#xff1a;1pc8 注意&#xff1a;此版本没有Linux版&#xff01; 编译gma的Linux虚拟机没有时间修复&#xff0c;本期Linux版继…

理想大模型实习面试题6道|含解析

节前&#xff0c;我们星球组织了一场算法岗技术&面试讨论会&#xff0c;邀请了一些互联网大厂朋友、参加社招和校招面试的同学&#xff0c;针对算法岗技术趋势、大模型落地项目经验分享、新手如何入门算法岗、该如何准备、面试常考点分享等热门话题进行了深入的讨论。 汇总…

STM32外设配置以及一些小bug总结

USART RX的DMA配置 这里以UART串口1为例&#xff0c;首先点ADD添加RX和TX配置DMA&#xff0c;然后模式一般会选择是normal&#xff0c;这个模式是当DMA的计数器减到0的时候就不做任何动作了&#xff0c;还有一种循环模式&#xff0c;是计数器减到0之后&#xff0c;计数器自动重…

计算机毕业设计Python+Flask电商商品推荐系统 商品评论情感分析 商品可视化 商品爬虫 京东爬虫 淘宝爬虫 机器学习 深度学习 人工智能 知识图谱

一、选题背景与意义 1.国内外研究现状 国外研究现状&#xff1a; 亚马逊&#xff08;Amazon&#xff09;&#xff1a;作为全球最大的电商平台之一&#xff0c;亚马逊在数据挖掘和大数据方面具有丰富的经验。他们利用Spark等大数据技术&#xff0c;构建了一套完善的电商数据挖…

算法100例(持续更新)

算法100道经典例子&#xff0c;按算法与数据结构分类 1、祖玛游戏2、找下一个更大的值3、换根树状dp4、一笔画完所有边5、树状数组&#xff0c;数字1e9映射到下标1e56、最长回文子序列7、超级洗衣机&#xff0c;正负值传递次数8、Dijkstra9、背包问题&#xff0c;01背包和完全背…

RT-Thread 启动流程源码详解

RT-Thread 启动流程 一般了解一份代码大多从启动部分开始,同样这里也采用这种方式,先寻找启动的源头。RT-Thread 支持多种平台和多种编译器,而 rtthread_startup() 函数是 RT-Thread 规定的统一启动入口。一般执行顺 序是:系统先从启动文件开始运行,然后进入 RT-Thread 的…