【KMP】优质模板推荐+解读-编程知识

【KMP】优质模板推荐+解读

KMP – y神模板

引言：由于本人与4月20日前周五的一节数据结构课中偶然听到了老师讲kmp这个算法的概念并且发现老师讲的听不懂一点儿导致异常难受，于是花了两天左右自行弄懂了kmp算法的逻辑，并写下本文以便以后复习，并作留念。

声明：本文仅供对kmp理解的人扩展思路，不能教会不会kmp算法的人kmp的理解核心 Σ(っ °Д °;)っ

还不会kmp？：以下学习资料(教程链接)助你速通，

大神左程云细说kmp
kmp简单讲解动画
民间讲解教程
AcWing算法基础课–第二单元内容(需要付费)

题目练习

一、next数组快速生成

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5+1, M = 1e6+1;
char s[M], p[N];
int n, m, ne[N];int main() {cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;// 创建next数组代码:for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) {while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];if (p[i] == p[j+1]) j ++;ne[i] = j;}// kmp匹配代码：/*暂时省略*/return 0;
}

前置条件的解释

对于代码中的变量名，这里进行解释：

变量名	含义
`s`	主串
`p`	模式串(需要在主串中被匹配并找到位置)
`n`	模式串长度
`m`	主串长度
`i`	当前需要求的`next`数组下标位置
`j`	`i`位置字符回溯后的位置

对于本模板需要注意三个小的细节：

输出输出的字符下标都是从1开始存储，0位置置空
每次比对时都是比对s串的i下标和p串的j+1位下标
回溯：也是kmp和暴力匹配的本质区别，在于匹配失败，instead of i向后移动，but j 向前移动我称之为"回溯"，注意和递归那个回溯本质不是同一个东西。

如图所示：

在这里插入图片描述

对于模式串ababab在字符数组中的存储情况如上。

代码图示解读

for循环

对于代码：

for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++)

i和j的默认位置如图所示：
在这里插入图片描述

解释：

细节	对应的原理
`i=2`	`i=1`位置的相等前后缀最大长度一定是`0`，而`next`数组中默认都为0，所以`i`直接跳过第一位即可
`j=0`	每一次都比较`j+1`和`i`位置是否相等，最开始也就是第一次迭代需要求i=2位置`next`数组的值，那么就需要比较j=1和i=2位置在模式串`p`中字符是否相等
`i<=n`	这个简单，越过`n`就超过模式串`p`的长度了，同时也就表明`next`数组计算完毕。

for循环中后半部分代码（比较简单放在前面）

if (p[i] == p[j+1]) j ++;
ne[i] = j;

这段代码的含义：如果i位置字符和j+1位置字符相等，j后移一位，并且计算出了next在i位置的值。

如图：

在这里插入图片描述

for循环中第一句

while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];

如果不相等，使用ne(变量名冲突所以不适用next)数组回退。

二、kmp匹配部分

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5+1, M = 1e6+1;
char s[M], p[N];
int n, m, ne[N];int main() {cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;// create nextArray.for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) {while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];if (p[i] == p[j+1]) j ++;ne[i] = j;}// kmp.for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++) {while (j && s[i] != p[j+1]) j = ne[j];if (s[i] == p[j+1]) j ++;if (j == n) {cout << i - n << ' ';j = ne[j];}}return 0;
}