1.算法运行效果图预览
(完整程序运行后无水印)
2.算法运行软件版本
MATLAB2022a
3.部分核心程序
while(Index<=Max_iteration) Indexjj=1; error2 = zeros(Len,KER);while(jj<=Len) for k=1:No;d(k)=T(jj); endfor i=1:NI;x(i)=P(jj,i);end%集成多个BP神经网络for bpj = 1:KER for j=1:Nh%BP前向 net=0; for i=1:NI net=net+x(i)*W0(i,j,bpj); %加权和∑X(i)V(i) endy(j)=1/(1+exp(-net)); endfor k=1:No net=0; for j=1:Nh net=net+y(j)*W(j,k,bpj); end%输出值o(k)=1/(1+exp(-net)); endRRR(jj,1) = round(o);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%errortmp=0.0; for k=1:No errortmp=errortmp+(d(k)-(o(k)))^2;%传统的误差计算方法end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%error2(jj,bpj)=0.5*errortmp/No; for k=1:No%BP反向计算 yitao(k)=(d(k)-o(k))*o(k)*(1-o(k));%偏导 endfor j=1:Nh tem=0.0; for k=1:No tem=tem+yitao(k)*W(j,k,bpj); endyitay(j)=tem*y(j)*(1-y(j));%偏导 endfor j=1:Nh%权值更新 for k=1:No deltaW(j,k,bpj) = Learning_Rate*yitao(k)*y(j); W(j,k,bpj) = W(j,k,bpj)+deltaW(j,k,bpj); endendfor i=1:NI for j=1:Nh deltaW0(i,j,bpj) = Learning_Rate*yitay(j)*x(i); W0(i,j,bpj) = W0(i,j,bpj)+deltaW0(i,j,bpj); endendendjj=jj+1; end%BP训练结束 error = sum(mean(error2)); Index = Index+1;ERR = [ERR,error]; end
4.算法理论概述
基于负相关误差函数（Negative Correlation Learning, NCL）的集成学习方法应用于BP（Backpropagation）神经网络，旨在通过训练多个相互独立且在预测上具有负相关的模型，提高整体模型的泛化能力和稳定性。这种方法结合了神经网络的强大表达能力和集成学习的思想，以提高预测精度和鲁棒性。
集成学习是机器学习领域的一种重要策略，它通过组合多个弱学习器来构建一个强学习器。NCL在集成学习框架下的应用，特别是与BP神经网络结合时，其核心思想是促使每个神经网络模型学习到不同的模式，从而减少整体模型之间的错误相关性。当模型间的预测错误呈现负相关时，即一个模型在某些样本上犯错时，其他模型能在这些样本上正确预测，整个集成系统的错误率会显著降低。
负相关误差函数的公式:
可知，当λ=0时，后面的惩罚项为0，相当于是网络单独训练，也就是传统的集成方式，当λ取大于0的值时为负相关集成，所以，以下对λ取值分别为0和其他值进行比较.
基于负相关误差函数的集成BP神经网络，通过鼓励模型间预测的负相关性，有效提升了模型的泛化能力。
