栈和队列part01

今天学习了栈和队列的第一部分。

1. 基础知识
2. 用栈模拟队列（双栈）
3. 用队列模拟栈（一个队列，但是需要重复将队头元素写到队尾）
4. 栈的基本应用（括号匹配、删除重复项、逆波兰表达式）

1. 基础知识

1. 栈和队列是以底层容器完成其所有的工作，对外提供统一的接口，底层容器是可插拔的（也就是我们可以控制使用哪种容器来实现栈的功能）。
2. 栈队列的底层实现可以是vector，deque，list ， 主要就是数组和链表的底层实现。
3. 所以STL 栈和队列也不被归类为容器，而被归类为container adapter（ 容器适配器）。
4. SGI STL中 栈和队列底层实现缺省情况下使用deque实现。deque是一个双向队列，只要封住一段，只开通另一端就可以实现栈的逻辑了。

2. 用栈实现队列（双栈）

题目：请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

• void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
• int pop() 从队列的开头移除并返回元素
• int peek() 返回队列开头的元素
• boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

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队列是两头进出，所以一个栈做不到，至少需要两个栈。一个输入栈，一个输出栈，这里要注意输入栈和输出栈的关系。

1. push：只要数据放进输入栈就好
2. pop：输出栈如果为空，就把进栈数据全部导入进来，再从出栈弹出数据；如果输出栈不为空，则直接从出栈弹出数据就可以了
3. peek：复用pop int res = this->pop();

class MyQueue {
public:stack<int> stIn;stack<int> stOut;/** Initialize your data structure here. */MyQueue() {}/** Push element x to the back of queue. */void push(int x) {stIn.push(x);}/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */int pop() {// 只有当stOut为空的时候，再从stIn里导入数据（导入stIn全部数据）if (stOut.empty()) {// 从stIn导入数据直到stIn为空while(!stIn.empty()) {stOut.push(stIn.top());stIn.pop();}}int result = stOut.top();stOut.pop();return result;}/** Get the front element. */int peek() {int res = this->pop(); // 直接使用已有的pop函数stOut.push(res); // 因为pop函数弹出了元素res，所以再添加回去return res;}/** Returns whether the queue is empty. */bool empty() {return stIn.empty() && stOut.empty();}
};

• 时间复杂度: push和empty为O(1), pop和peek为O(n)
• 空间复杂度: O(n)

3. 用队列模拟栈

题目：使用队列实现栈的下列操作：

• push(x) -- 元素 x 入栈
• pop() -- 移除栈顶元素
• top() -- 获取栈顶元素
• empty() -- 返回栈是否为空

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a. 两个队列来实现栈

队列是先进先出的规则，把一个队列中的数据导入另一个队列中，数据的顺序并没有变，并没有变成先进后出的顺序，因此和上一题一样的思路不可行。

但是依然还是要用两个队列来模拟栈，只不过没有输入和输出的关系，而是另一个队列完全用来备份。如动画所示，把que1最后面的元素以外的元素都备份到que2，然后弹出最后面的元素，再把其他元素从que2导回que1。

b. 使用一个队列实现栈

一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部，此时再去弹出元素就是栈的顺序了。

class MyStack {
public:queue<int> que;/** Initialize your data structure here. */MyStack() {}/** Push element x onto stack. */void push(int x) {que.push(x);}/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */int pop() {int size = que.size();size--;while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部que.push(que.front());que.pop();}int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了que.pop();return result;}/** Get the top element.** Can not use back() direactly.*/int top(){int size = que.size();size--;while (size--){// 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部que.push(que.front());que.pop();}int result = que.front(); // 此时获得的元素就是栈顶的元素了que.push(que.front());    // 将获取完的元素也重新添加到队列尾部，保证数据结构没有变化que.pop();return result;}/** Returns whether the stack is empty. */bool empty() {return que.empty();}
};

4. 20有效的括号（栈）

题目：三种括号匹配。

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1. 碰到左括号，压入右括号！更好处理

2. !mystack.empty()&& mystack.top() == s[i]注意，取top之前一定看看是否是空！！

bool isValid(string s) {int length = s.size();stack<char> mystack;for (int i = 0; i < length; i++) {if (s[i] == '(') mystack.push(')');else if (s[i] == '[') mystack.push(']');else if (s[i] == '{') mystack.push('}');else if (s[i] == ')'||s[i] == ']'||s[i] == '}') {//右括号if (!mystack.empty()&& mystack.top() == s[i]) {mystack.pop();} elsereturn false; // 错误一：mystack是空，则右括号多；错误二：不匹配} elsereturn false; //防止什么奇怪的错误}if (mystack.size() == 0) //string s中处理完后，栈中是空的才是完美结束return true;else //错误三：栈中不空，说明左括号多return false;
};

5. 1047. 删除字符串中的所有相邻重复项（栈）

题目：给出由小写字母组成的字符串 S，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。在 S 上反复执行重复项删除操作，直到无法继续删除。在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

• 输入："abbaca"
• 输出："ca"

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匹配问题常常使用栈。明显和上一题括号，都是栈的典型应用。

string removeDuplicates(string S) {stack<char> st;for (char s : S) {if (st.empty() || s != st.top()) {st.push(s);} else {st.pop(); // s 与 st.top()相等的情况}}string result = "";while (!st.empty()) { // 将栈中元素放到result字符串汇总result = st.top() + result;st.pop();}return result;
}

若是拿字符串直接作为栈，省去了栈还要转为字符串的操作：

string removeDuplicates(string S) {string result;for(char s : S) {if(result.empty() || result.back() != s) {result.push_back(s);}else {result.pop_back();}}return result;
}

1. 可以使用栈来辅助做题，也可以直接将字符串作为栈。因为字符串有pop_back、push_back、back等操作。
2. 字符串判空可以使用st.empty()，而不是size。

6. 150逆波兰表达式求值（栈）

题目：给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

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明显的栈的应用题。本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，和上一题中删除字符串中的所有相邻重复项类似。遇到操作符就弹出两个进行运算。

1. 使用long long

2. string变为int或者long long：stoi、stoll

   char*变为int或者long long：atoi

   string变为char*：c_str()

   数字常量**（int,double,long等）转换为字符串（string）：to_string

int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<long long> st; for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {long long num1 = st.top();st.pop();long long num2 = st.top();st.pop();if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);} else {st.push(stoll(tokens[i]));}}int result = st.top();st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）return result;
}

今日古诗

柳梢青·送卢梅坡
刘过〔宋代〕

泛菊杯深，吹梅角远，同在京城。聚散匆匆，云边孤雁，水上浮萍。
教人怎不伤情。觉几度、魂飞梦惊。后夜相思，尘随马去，月逐舟行。