CF2067F

挺有意思的，大概 2100~2300 吧。

考虑任意时刻数的形式必然为 \(a,a,b\) 或者 \(a,a,a\)，分类讨论。

若当前形式为 \(a,a,b\)。

• 若 \(array_i\oplus b=a\)，则可以变成 \(a,b,b\) 或者 \(a,a,a\)。

• 否则，只能变成 \(a,a,b\oplus array_i\)。

若当前形式为 \(a,a,a\)。此时必然是变成 \(a,a,b\) 的形式。

根据上面的情况，不难设计 \(f_i\) 代表考虑 \(i\rightarrow n\)，形式为 \(a,a,a\)，最后有多少种方案。考虑转移，此时我们需要一个更充足的刻画。

考虑什么时候会出现 \(a,a,b\rightarrow a,a,a/a,a,b\) 的形式，令 \(s\) 为异或前缀和，则有 \(a\oplus s_j\oplus s_{i-1}=a\)，不难发现 \(s_j=s_{i-1}\)，因此一个转移就是找到某个 \(j\) 满足该条件，然后 \(f_i\leftarrow f_{j+1}\)。但是这样无法刻画 \(a,a,b\) 这种形式，考虑其组合意义，实际上等价于在 \(j\) 处发生 \(a,a,a\rightarrow a,a,b\) 的变换，太晚了不想写了，转移就是：

\[f_i=3\times (f_{j+1}+\dfrac{2}{3}f_j) \]