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了解到的知识点:
最速法 (Steepest Descent Method)
1.定义:最速法是一种迭代的优化算法,用于求解无约束的最优化问题。它通过在每一步沿着负梯度方向移动来寻找函数的最小值。
2.特点:简单易实现。收敛速度可能较慢,特别是当函数的等高线为长椭圆时。对于非凸函数,可能收敛到局部最小值。
牛顿法 (Newton's Method)
1.定义:牛顿法是一种求解方程的根的迭代方法,也可以用于最优化问题。在最优化问题中,牛顿法通过寻找函数的一阶导数为零的点来找到极值点
2.特点:收敛速度快,特别是当初始点接近极值点时。需要计算二阶导数,对于复杂函数这可能很困难。对于非凸函数,可能收敛到局部最小值。当二阶导数为零或接近零时,方法可能失效。