2.2.1
1）S-> S S *-> S S + S *->a S + S *->a a + S *->a a + a *
2)
3)L={由多个a，加号，乘号组成的后缀表达式}
2.2.2
1)L={0^n 1^n | n>=1}
2)L={由多个a，加号，减号组成的前缀表达式}
3)L={ε或任意排列，嵌套的括号}
4)L={ε或包含相同数量a,b的字符串}
5)L={符合我们从左到右计算优先级认知的运算串，由a与符号+， * （）组成，优先级由高到低为（）， *，+}
2.2.3
1）没有
2）没有
3）有的
4）有的
5）有的
2.2.4
1.num = {数字}，opn = {运算符号}
S -> S S opn | num
每个表达式推导路径唯一。
2.c = {标识符}, S -> S , c | c
表达式的语法分析树只向左拓展，所以推导路径唯一。
3.c = {标识符}, S -> c , S | c
同理2，只向右。
4.S → S + T | S - T | T
T → T * F | T / F | F
F → 标识符 | 整数 | ( S )
5.S → S + T | S - T | T
T → T * F | T / F | F
F → + U | - U | U
U → 标识符 | 整数| ( S )
2.2.5
1)证明：当num = 11或者1001时，当然能被3整除，那么对于num 0 或者num num ；
首先 num 0 ，左移一位，令 num= 3k, 那么 num 0=3k2，被3整除。
那么 num num ，一样的，令 num = 3a, num 3b,那么 num num = 3a2^n +3b*2^m，被3整除。
2）不行吧，10101生成不出来
2.2.6
romanNum -> thousand hundred ten digit
thousand -> M | MM | MMM | ε
hundred -> smallHundred | C D | D smallHundred | C M
smallHundred -> C | CC | CCC | ε
ten -> smallTen | X L | L smallTen | X C
smallTen -> X | XX | XXX | ε
digit -> smallDigit | I V | V smallDigit | I X
smallDigit -> I | II | III | ε
AI
这个文法描述了罗马数字的构成规则，其中：
romanNum 是开始符号，表示一个完整的罗马数字。
thousand 表示千位的罗马数字，可以是 M、MM、MMM 或空（ε）。
hundred 表示百位的罗马数字，可以是 smallHundred、C D、D smallHundred 或 C M。
smallHundred 表示小于百位的罗马数字，可以是 C、CC、CCC 或空（ε）。
ten 表示十位的罗马数字，可以是 smallTen、X L、L smallTen 或 X C。
smallTen 表示小于十位的罗马数字，可以是 X、XX、XXX 或空（ε）。
digit 表示个位的罗马数字，可以是 smallDigit、I V、V smallDigit 或 I X。
smallDigit 表示小于个位的罗马数字，可以是 I、II、III 或空（ε）。
这个文法能够生成所有有效的罗马数字，并且符合罗马数字的构成规则。
