神经网络，这也是深度学习的基石，所谓的深度学习，也可以理解为很深层的神经网络。说起这里，有一个小段子，神经网络曾经被打入了冷宫，因为SVM派的崛起，SVM不了解的同学可以去google一下，中文叫支持向量机，因为其有着完备的数学解释，并且之前神经网络运算复杂等问题，导致神经网络停步不前，这个时候任何以神经网络为题目的论文都发不出去，反向传播算法的鼻祖hinton为了解决这个问题，于是就想到了用深度学习为题目。

段子说完，接下来开始我们的简单神经网络。

Neural Network

其实简单的神经网络说起来很简单

通过图片就能很简答的看出来，其实每一层网络所做的就是 y=W×X+b，只不过W的维数由X和输出维书决定，比如X是10维向量，想要输出的维数，也就是中间层的神经元个数为20，那么W的维数就是20×10，b的维数就是20×1，这样输出的y的维数就为20。

中间层的维数可以自己设计，而最后一层输出的维数就是你的分类数目，比如我们等会儿要做的MNIST数据集是10个数字的分类，那么最后输出层的神经元就为10。

Code

有了前面两节的经验，这一节的代码就很简单了，数据的导入和之前一样

定义模型

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

class Neuralnetwork(nn.Module):     def __init__(self, in_dim, n_hidden_1, n_hidden_2, out_dim):         super(Neuralnetwork, self).__init__()         self.layer1 = nn.Linear(in_dim, n_hidden_1)         self.layer2 = nn.Linear(n_hidden_1, n_hidden_2)         self.layer3 = nn.Linear(n_hidden_2, out_dim)     def forward(self, x):         x = self.layer1(x)         x = self.layer2(x)         x = self.layer3(x)         return x model = Neuralnetwork(28*28, 300, 100, 10) if torch.cuda.is_available():     model = model.cuda() criterion = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate)

上面定义了三层神经网络，输入是28×28，因为图片大小是28×28，中间两个隐藏层大小分别是300和100，最后是个10分类问题，所以输出层为10.

训练过程与之前完全一样，我就不再重复了，可以直接去github参看完整的代码

这是50次之后的输出结果，可以和上一节logistic回归比较一下

可以发现准确率大大提高，其实logistic回归可以看成简单的一层网络，从这里我们就可以看出为什么多层网络比单层网络的效果要好，这也是为什么深度学习要叫深度的原因。