图中的环

图中的环

2024.7.17

AcWing 4216. 图中的环：https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4187139/

一、题目

二、题解

1. 基环树

如下图所示，基环树中只有一个环，且整个图是联通的。可以推断出它的性质：连通图；节点数=边数。

2. 并查集

两个基本操作：

• 判断两个元素是不是在一个集合中
• 将两个集合合并

关键函数：

int find(int x)
{if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}

三、代码

#include <iostream>using namespace std;const int N = 110;int n, m;
int p[N];int find(int x)
{if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}int main()
{cin >> n >> m;if (n != m) cout << "NO" << endl;else {for (int i = 1; i <= n; i ++ )p[i] = i;int cnt = n; // 存储集合的数量for (int line = 0; line < m; line ++ ){int a, b;cin >> a >> b;if (find(a) != find(b)){cnt -- ;p[find(a)] = find(b);}    }if (cnt == 1) cout << "YES" << endl;else cout << "NO" << endl;}return 0;
}