微分信号
传递函数
\[G(s) = \frac{Ts}{Ts+1}
\]
阶跃响应
单位阶跃函数\(u(t)\) 的拉普拉斯变化为 \(U(s)=\frac{1}{s}\)
\[Y(s)=G(s)U(s)=\frac{T}{Ts+1}
\]
对\(Y(s)\) 进行拉普拉斯反变换,得到微信信号的阶跃响应曲线
\[y(t) = e^{-\frac{t}{T}}u(t)
\]
对\(y(t)\) 进行积分，可得随时间t变化的微信信号作用大小
\[\int_0 ^n e^{-\frac{t}{T}}dt =-T \left. e^{-\frac{t}{T}} \right|_0^n =T(1-e^{-\frac{n}{T}})
\]
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