15、Scalable Diffusion Models with Transformers-编程知识

15、Scalable Diffusion Models with Transformers

简介

官网
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DiT（Diffusuion Transformer）将扩散模型的 UNet backbone 换成 Transformer，并且发现通过增加 Transformer 的深度/宽度或增加输入令牌数量，具有较高 Gflops 的 DiT 始终具有较低的 FID（~2.27），这样说明 DiT 是可扩展的（Scalable），网络复杂度（以 Gflops 度量）与样本质量（以 FID 度量）之间存在强相关性。

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实现流程

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Patchify

对于 $256 \times256\times3$ 的图片，中间特征 z 的维度是 $32\times32\times4$ 。DiT 的第1步和 ViT 一样，都是把图片 Patchify，并经过 Linear Embedding，最终变为 T 个 d 维的 tokens。在 Patchify 之后，将标准的基于 ViT 频率的位置编码 (sine-cosine 版本) 应用到所有的输入 tokens 上面。token T 的数量由 Patch 的大小 p 决定。Patch 的大小 p 和 token 的数量 T 之间满足 $T=(I/p)^2$ 的关系。当 Patch 的大小 p 越小时，token 的数量 T 越大。减半 p 将会使 T 变为4倍，使得计算量也变为4倍。尽管 p 对 GFLOPs 有显著的影响，但参数量没有很实质的影响。
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在 DiT design space 里面使用 $p = 2, 4, 8$

DiT block design

在patchify之后，输入令牌由一系列转换器块处理。除了带噪声的图像输入，扩散模型有时还处理附加的条件信息，如噪声时间步长 t、类标签 c、自然语言等。

作者探索了4种不同类型的 Transformer Block，以不同的方式处理条件输入。这些设计都对标准 ViT Block 进行了微小的修改。

In-context conditioning

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像这样的带条件输入的情况，In-context conditioning 的做法只需要将时间步长 t , 类标签 c 作为2个额外的 token 附加到输入的序列中。作者将它们视为与图像的 token 没有任何区别。这就有点类似于 ViT 的 [CLS] token。这就允许 DiT 使用标准的 ViT Block 而不用任何修改。经过了最后一个 Block 之后，删除条件 token 就行。这种方式带来的额外 GFLOPs 微不足道。

Cross-attention block

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Cross-attention block 的做法是将 t和 c 的 Embedding 连接成一个长度为2的 Sequence，且与 image token 序列分开。这种方法给 Transformer Block 添加一个 Cross-Attention 块。这个操作带来的额外 GFLOPs 开销是大约 15%。

Adaptive layer norm (adaLN) block.

Adaptive Layer Norm (adaLN) Block 遵循 GAN[15]中的自适应归一化层，希望探索这个东西在扩散模型里面好不好用。没有直接学习缩放和移位参数 $\gamma$ 和 $\beta$ ，而是改用噪声时间步长 t 和类标签 c 得到。adaLN 带来的额外的 GFLOPs 是最少的，因此计算效率最高。它也是唯一一种限制于将相同函数应用于所有令牌的条件调节机制

这里补充一些知识，归一化的一般公式是： $\bar{z} = \frac{z-\mu}{\sqrt{\sigma^2+\epsilon} }\odot \gamma + \beta$ ，其中 z 是激活值， $\mu,\sigma^2$ 是根据激活值按照某个规则（如 BatchNorm、LayerNorm、GroupNorm等）计算出来的均值和方差。 $\gamma,\beta$ 是两个可学习的参数。

主要是由于自适应归一化层（adaptive normalization layers）在 GAN 和 UNet backbone 中的广泛使用（归一化的参数（如均值和方差）是根据当前批次的数据或特定层的激活值计算得出的。而在自适应归一化层中，这些参数可能会根据另一组数据（如风格图像）进行调整，以实现特定的效果），考虑将 Transformer 块中的 standard layer norm layers 替换成 adaptive layer norm (adaLN)。不同的是，对于其中的 scale and shift parameters 即 $\gamma,\beta$ ，并不是直接学习它们，而是从
t 和 c 的 embedding vector 的和去回归这两个参数。

adaLN-Zero block

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在有监督学习中，对每个 Block 的第一个 Batch Norm 操作的缩放因子进行 Zero-Initialization 可以加速其大规模训练。基于 U-Net 的扩散模型使用类似的初始化策略，对每个 Block 的第一个卷积进行 Zero-Initialization。本文作者作了一些改进：除了回归计算缩放和移位参数 $\gamma$ 和 $\beta$ 之外，还回归缩放系数 $\alpha$ 。

作者初始化 MLP 使其输出的缩放系数 $\alpha$ 全部为0，这样一来，DiT Block 就初始化为了 Identity Function。adaLN-Zero Block 带来的额外的 GFLOPs 可以忽略不计。

Transformer Decoder

在最后一个 DiT Block 之后，需要将 image tokens 的序列解码为输出噪声以及对角的协方差矩阵的预测结果。

而且，这两个输出的形状都与原始的空间输入一致。作者在这个环节使用标准的线性解码器，将每个 token 线性解码为 $P\times P \times 2C$ 的张量，其中 C 是空间输入中到 DiT 的通道数。最后将解码的 tokens 重新排列到其原始空间布局中，得到预测的噪声和协方差。

模型尺寸

遵循 ViT 的做法，作者在缩放 DiT 时也是从下面几个维度进行考虑：深度 N ，hidden dimension d，head 数量。作者设计出4种不同尺寸的 DiT 模型 DiT-S, DiT-B, DiT-L 和 DiT-XL，从 0.3 到 118.6 GFLOPs，详细信息如下图所示。
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